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1、高中数学教案下载【篇一：高中数学教学设计】 简单的线性规划教学设计 一、课题: 简单的线性规划课题 二、姓名：岳伟 单位：木头凳高级中学 三、教材在本章节中的地位及作用 1“简单的线性规划是在学生学习了直线方程的根底上，介绍直线方程的一个简单应用，这是?新 大纲?中增加的一个新内容，反映了?新大纲?对数学知识应用的重视，表达了数学的工具性、应用性 2本节内容渗透了转化、归纳、数形结合数学思想，是向学生进行数学思想方法教学的好教材，也 是培养学生观察、作图等能力的好教材. 3本节内容与实际问题联系紧密，有利于培养学生学习数学的兴趣和“用数学的意识以及解决实 际问题的能力 四、教学目标 1知识目标

2、：能把实际问题转化为简单的线性规划问题，并能给出解答 2能力目标：培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透化归、数形结合的数学思想， 提高学生“建模和解决实际问题的能力 3情感目标：结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学的意识，鼓励学生勇于创新 五、教学重点与难点 1教学重点：建立线性规划模型 2教学难点：如何把实际问题转化为简单的线性规划问题，并准确给出解答 解决重点、难点的关键是根据实际问题中的条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解为突出重点，突破难点，本节教学应指导学生紧紧抓住化归、数形结合的数学思想方法将实际问题数学化、代数问题几何化 六、教学方法与手段 1教学方法

3、为了激发学生学习的主体意识，面向全体学生，使学生在获取知识的同时，各方面的能力得到进一步 的培养根据本节课的内容特点，本节课采用启发引导、讲练结合的教学方法，着重于培养学生分析、解决实际问题的能力以及良好的学习品质 2教学手段 新大纲明确指出：要积极创造条件，采用现代化的教学手段进行教学根据本节知识本身的抽象性以 及作图的复杂性，为突出重点、突破难点，增加教学容量，激发学生的学习兴趣，增强教学的条理性、形象性，本节课采用计算机辅助教学，以直观、生动地揭示二元一次不等式(组)所表示的平面区域以及图形的动态变化情况 七、学生课前准备 坐标纸、三角板、铅笔和彩色水笔 八、教学过程设计 教学流程图 (

4、一) 创设情境，新课导入 (教师活动)通过多媒体创设情境 (学生活动) 思考、并根据分析，尝试用坐标纸作图、解答 引例：某班班长赵彬预算使用不超过50元的资金购置单价分别为6元的笔筒和7元的文具盒作为奖品，根据需要，笔筒至少买3个，文具盒至少买2个，问他最多共买多少个笔筒和文具盒？ 请同学们考虑怎么将这个实际问题转化为数学问题？ 设计意图：通过创设情境，自然地让学生感受到数学与实际生活息息相关，激发学生的学习热情，明确本节课探究目标，同时又复习了线性规划问题的图解法 (二)例题示范，形成技能 (教师活动)电脑打出例题，并作分析 (学生活动)思考、并根据分析，尝试解答 例1 要将两种大小不同的钢

5、板截成a、b、c三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块今需要三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？ 分析此题是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的资源来完成该项任务 审题引导学生弄清各元素之间的关系，抓住问题的本质. 建模 确定变量及目标函数：第一种钢板x张，第二种钢板y张，所用钢板数为z张，那么z=x+y 分析约束条件； 建立线性规划模型； ?2x+y15,? x+2y18,? 设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，由题中表格得?x+3y27, ?x0,?y0. 试求满足上述约束条件的x, y，且使目标函数

6、zx+y取得最小值(其中x, y均为正整数) 因此把实际问题转化为线性规划问题. 求解 运用图解法求出最优解； 用多媒体教学, 着重分析如何寻找最优解是整数解.? ?x+3y27, ?x0,?y0. 答复实际问题的解 解：设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，根据题意可得： ?2x+y15, ?x+2y18, z=x+y， 作出以上不等式组所表示的平面区域,即可行域. 作直线l : x+y=0, 把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点a，且与原点距离最近，此时z=x+y取最小值. 解方程组? 得交点a的坐标 185 ?2x+y=15,?x+3y=27, , 395 ，由于 5

7、 和 5 都不是整数，所以可行域内的点( 185 , 395 )不是最优解. 将直线l1向可行域内平移，最先到达的整点为b(3,9)和c(4,8)它们是最优解，此时z取得最小值12. 答：要截得所需规格的三种钢板，且使所截两种钢板的张数最少的方法有两种，第一种截法是截第一种钢板3张、第二种钢板9张；第二种截法是截第一种钢板4张、第二种钢板8张，两种方法都最少要截得两种钢板共12张. 说明这种寻找整点最优解的方法可简述为“平移找解法，即打网格，描整点，平移直线l，找出整点最优解此法应充分利用非整点最优解的信息，作图要精确 设计意图：把实际问题转化为线性规划问题是本节课的重难点，而寻找整点最优解那

8、么是例1的难点为此本环节充分利用计算机辅助教学，投影题目及表格，作可行域，动态演示直线的平移过程等，不仅能够增大教学容量，而且能够使数学知识形象化、直观比，诱发学生在感情上参与；同时，多媒体教学通过对学生各种感官的刺激，以一种接近人类认知特点的方式来组织、展示教学内容及构建知识结构，能把课堂结构反映得更集中、典型、精粹，从而大大优化了课堂结构 例2某工厂生产甲、乙两种产品.生产甲种产品1 t，需耗a种矿石10 t、b种矿石5 t、煤4 t；生产乙种产品1 t需耗a种矿石4 t、b种矿石4 t、煤9 t.每1 t甲种产品的利润是600元，每1 t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的

9、方案中要求消耗a种矿石不超过300 t、b种矿石不超过200 t、煤不超过360 t，甲、乙两种产品应各生产多少精确到0.1 t，能使利润总额到达最大？ 分析 此题是在资源一定的条件下，怎样安排运用这些资源，能使完成的任务量最大，收到的效益最大(建模)(1)确定变量及目标函数：假设设生产甲、乙两种产品分别为x t, y t,利润总额为z元，那么用x，y如何表示z？ (2)分析约束条件：z值随甲、乙两种产品的产量x，y变化而变化， 但甲、乙两种产品是否可以任意变化呢?它们受到哪些因素的制约?怎样用数学语言表述这些制约因素? (3)建立线性规划模型： ?10 x+4y300,? 5x+4y200,

10、? 变量x,y满足约束条件?4x+9y360,求x, y取何值时，目标函数z600 x+1000y取得最大值， ?x0, ?y0; 求解采用图解法求出最优解 解：设生产甲、乙两种产品分别为x t、y t，利润总额为z元， 根据题意可得： ?10 x+4y300,? 5x+4y200,? ?4x+9y360, ?x0,?y0; 目标函数为：z=600 x+1000y. 作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域. 作直线l :600 x+1000y=0, 即直线l:3x+5y=0, 把直线向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点m，且与原点距离最大，此时z=600 x+1000y取最大值

11、. 解方程组? ?5x+4y=200,?4x+9y=360, 329100029 得m的坐标为x= y= 12.3 34.5 答：应生产甲产品约12.3 t，乙产品约34.5 t，能使利润总额到达最大 说明对于最优解的近似值，要根据实际问题的具体情形取近似值按四舍五入取值即x=12.4,y=34.5时，虽然z=41940最大，但此时的x,y不在可行域内可以验证点12.4,34.4和(12.3,34.5)在可行域内，但当x=12.4,y=34.4时，z=41840；当x=12.3,y=34.5时，z=41880，因此按精确度取舍后的最优解点，可以离m点“较远，但必须离l1距离最小本例要求精确到0

12、.1 t，只需把坐标平面以0.1 单位网格化，在格点上找到离l1距离最小的点，就是符合题意的最优解 设计意图：学生解数学应用题的最常见困难是不会将实际问题提炼成数学问题，不能正确理解题意，弄清各元素之间的关系；不能分清问题的主次关系，因而抓不住问题的本质，无法建立数学模型；孤立地考虑单个的问题情境，不能多方联想，形成正迁移针对这些障碍以及题目本身文字过长等因素，本环节教师侧重于引导学生建立数学模式,其余过程由学生自主解决用多媒体展示最优解的近似值 引导学生结合上述两例子总结归纳解决这类问题的方法和步骤：(三)学生互动 稳固提高 (教师活动)电脑打出练习、要求学生独立解答巡视学生解答情况，纠正错

13、误 (学生活动)用坐标纸作图、解答 22 某人有楼房一幢，室内面积共180m，拟分隔成两类房间作为旅游客房大房间每间面积为18m，可 2 住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15m，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大效益? 答案：隔出大房间3间，小房间8间或者只隔出小房间12间就能获得最大收益 教师用投影展示学生的结论并用多媒体展示正确结论同时点评 设计意图：稳固、加深对线性规划解决实际问题的理解和应用 (四)概括提炼，总

14、结升华 (引导学生从知识和思想方法两方面进行总结) 1本节课你学了哪些知识？ 2本节课渗透了什么数学思想方法？ (五)布置作业，探究延续 1课本作业：p65，习题74第3，5题 2选做题：p88，第16题 3拓展题：通过网络搜索查阅有关线性规划的应用实例 设计意图：强化根本技能训练，稳固课堂内容，发现和弥补教与学中的遗漏和缺乏，以便及时矫正 六小结：本节课的设计，力图让学生在教师的指导下，从“懂到“会到“悟，体会钻研的意识，品尝成功的喜悦，从而使学生在积极活泼的思维过程中，数学能力和数学素养得到提高 九、板书设计略 十、课后附记 1本节课是线性规划第三课时的教学内容，它以二元一次不等式(组)所

15、表示的平面区域和线性规划的图解法等知识为根底，表达了数学的工具性、应用性，同时也渗透了转化、归纳、数形结合数学思想. 2学生解数学应用题的最常见困难是不会将实际问题提炼成数学问题，即不会建模，故本设计把“实际问题抽象转化为线性规划问题作为本堂课的重难点，并紧紧围绕如何引导学生根据实际问题的条件，找出约束条件和目标函数，然后利用图解法求得最优解作为突破难点的关键【篇二：高中数学人教版必修1全套教案】 第一章 集合与函数 1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素确

16、实定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰中选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完本钱节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1教师首先提出问题：在初中，我们

17、已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. 二研探新知 1教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)120以内的所有质数； (2)我国古代的四大创造； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形； (5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程x-5x+6=0的所有实数根； (8)不等式x-30的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 22教师组

18、织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出位同学发表本组的讨论结果，在此根底上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母a，b，c，d，?表示，元素常用小写字母a,b,c,d?表示. (三)质疑辩论，排难解惑，开展思维 1教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等. 2教师组织引导学生思考

19、以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数； (2)我国的小河流. 让学生充分发表自己的建解. 3. 让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价. 4.教师提出问题，让学生思考 (1)如果用a表示高(3)班全体学生组成的集合，用a表示高一(3)班的一位同学，b是高一(4)班的一位同学，那么a,b与集合a分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于. 如果a是集合a的元素，就说a属于集合a，记作aa. 如果a不是集合a的元素，就说a不属于集合a，记作a?a. (2)如

20、果用a表示“所有的安理会常任理事国组成的集合，那么中国.日本与集合a的关系分别是什么?请用数学符号分别表示 (3)让学生完成教材第6页练习第1题. 5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1a组第1题. 6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论以下问题： (1)要表示一个集合共有几种方式? (2)试比拟自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点?适用的对象是什么? (3)如何根据问题选择适当的集合表示法? 使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。 (四)稳固深化，反应矫正 教师投影学习：(

21、1)用自然语言描述集合1，3，5，7，9； (2)用例举法表示集合a=xn|1x8 (3)试选择适当的方法表示以下集合：教材第6页练习第2题. (五)归纳整理，整体认识 在师生互动中，让学生了解或体会下例问题： 1本节课我们学习过哪些知识内容? 2你认为学习集合有什么意义？ 3选择集合的表示法时应注意些什么? (六)承上启下，留下悬念 1课后书面作业：第13页习题1.1a组第4题. 2. 元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？请同学们通过预习教材. 1.1.2集合间的根本关系 一. 教学目标: 1知识与技能 (1)了解集合之间包含与相等的含义，能识

22、别给定集合的子集。 (2)理解子集.真子集的概念。 (3)能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 2. 过程与方法 让学生通过观察身边的实例，发现集合间的根本关系，体验其现实意义. 3.情感.态度与价值观 (1)树立数形结合的思想 (2)体会类比对发现新结论的作用. 二.教学重点.难点 重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念. 难点：难点是属于关系与包含关系的区别 三.学法与教学用具 1.学法：让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论，发现集合间的根本关系. 2.学用具：投影仪. 四.教学思路 ()创设情景，揭示课题 问题l：实数有相等.大小关系，如5=5

23、，57，53等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？ 让学生自由发言，教师不要急于做出判断。而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察.研探. (二)研探新知 投影问题2：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？1a=1,2,3,b=1,2,3,4,5； (2)设a为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合，b为这个班学生的全体组成的集合； (3)设c=x|x是两条边相等的三角形,d=x|x是等腰三角形; (4)e=2,4,6,f=6,4,2. 组织学生充分讨论.交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系: 一般地，对于两个

24、集合a，b，如果集合a中任意一个元素都是集合b中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合a为b的子集. 记作：a?b(或b?a) 读作：a含于b(或b包含a). 如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等. 教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解。并指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为venn图。如图l和图2分别是表示问题2中实例1和实例3的venn图. 图1图2 投影问题3：与实数中的结论“假设ab,且ba,那么a=b相类比，在集合中，你能得出什么结论?

25、 教师引导学生通过类比，思考得出结论: 假设a?b,且b?a,那么a=b. 问题4：请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例，并用venn图表示. 学生主动发言，教师给予评价. (三)学生自主学习，阅读理解 然后教师引导学生阅读教材第7页中的相关内容，并思考答复下例问题： (1)集合a是集合b的真子集的含义是什么?什么叫空集? (2)集合a是集合b的真子集与集合a是集合b的子集之间有什么区别? (3)0，0与?三者之间有什么关系? (4)包含关系a?a与属于关系aa正义有什么区别?试结合实例作出解释. (5)空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗? (6)能否说任何一人集合是

26、它本身的子集，即a?a? (7)对于集合a，b，c，d，如果a?b，b?c，那么集合a与c有什么关系? 教师巡视指导，解答学生在自主学习中遇到的困惑过程，然后让学生发表对上述问题看法. (四)稳固深化，开展思维 1. 学生在教师的引导启发下完成以下两道例题： 例1某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。假设用a表示合格产品，b表示质量合格的产品的集合,c表示长度合格的产品的集合那么以下包含关系哪些成立？ a?b,b?a,a?c,c?a 试用venn图表示这三个集合的关系。 例2 写出集合0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 2.学生做教材第8页的练习第l3题，教师及时

27、检查反应。强调能确定是真子集关系的最好写真子集，而不写子集. (五)归纳整理，整体认识 1请学生回忆本节课所学过的知识内容有建些，所涉及到的主要数学思想方法又那些. 2. 在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方,请向老师提出. (六)布置作业 第13页习题 1.1a组第5题. 1.1.3 集合的根本运算 一. 教学目标： 1. 知识与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. (3)能使用venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 2. 过程与方法 学生通过观察和类比，借助

28、venn图理解集合的根本运算. 3.情感.态度与价值观 (1)进一步树立数形结合的思想. (2)进一步体会类比的作用. (3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确. 二.教学重点.难点 重点：交集与并集，全集与补集的概念. 难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系 三.学法与教学用具【篇三：人教a版高中数学必修1全套教案】 课题：1.1 集合 教材分析：集合概念及其根本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的根底，一方 面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的根底上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。 课 型：新授课 教学目标：1通

29、过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于关系； 2能选择自然语言、图形语言、集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 教学重点：集合的根本概念与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简单的集合； 教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训发动；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定是高一而不是高二、高三对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合宣布课题，即是一些研究对象的总体。

30、阅读课本p2-p3内容 二、新课教学 一集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，研究对象统称为元素element，一些元素组成的总体叫集合set，也简称集。 3. 思考1：课本p3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4. 关于集合的元素的特征 1确定性：设a是一个给定的集合，x是某一个具体对象，那么或者是a的元素，或者不是a的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 2互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合

31、的互不相同的个体对象，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 3集合相等：构成两个集合的元素完全一样 5. 元素与集合的关系； 1如果a是集合a的元素，就说a属于belong toa，记作aa 2如果a不是集合a的元素，就说a不属于not belong toa，记作a?a或a a 6. 常用数集及其记法 非负整数集或自然数集，记作n 正整数集，记作n*或n+； 整数集，记作z 有理数集，记作q 实数集，记作r 二集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。 1 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。 如：1，2，

32、3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，； 例1课本例1 思考2，引入描述法 说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。 2 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值或变化范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 如：x|x-32，(x,y)|y=x2+1，直角三角形，?； 例2课本例2 说明：课本p5最后一段 思考3：课本p6思考 强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素 (x,y)|y= x2+3x+2与 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起误解

33、，集合的代表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集z。 辨析：这里的 已包含“所有的意思，所以不必写全体整数。以下写法实数集，r也是错误的。 说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 三课堂练习课本p6练习 三、归纳小结 本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。 四、作业布置 书面作业：习题1.1，第1- 4题 课题:1.2集合间的根本关系 教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系 了解空集的含义 课

34、 型：新授课 教学目的：1了解集合之间的包含、相等关系的含义； 2理解子集、真子集的概念； 3能利用venn图表达集合间的关系； 4了解与空集的含义。 教学重点：子集与空集的概念；用venn图表达集合间的关系。 教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别； 教学过程： 五、引入课题 1、复习元素与集合的关系属于与不属于的关系，填以下空白： 10 n；2；3-1.5 r 2、类比实数的大小关系，如57，22，试想集合间是否有类似的“大小关系呢？宣布课题 六、新课教学 一 集合与集合之间的“包含关系； a=1，2，3，b=1，2，3，4 集合a是集合b的局部元素构成的集合，我们说集合b包含集

35、合a； 如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合a是集合b的子集subset。 记作：a?b(或b?a) 读作：a包含于is contained inb，或b包含containsa 当集合a不包含于集合b时，记作a b 用 a?b(或b?a) 二 a?b且b?a，那么a=b中的元素是一样的，因此a=b ?a?b即 a=b? b?a? 练习 结论： 任何一个集合是它本身的子集 三 真子集的概念 假设集合a?b，存在元素xb且x?a，那么称集合a是集合b的真子集proper subset。 记作：a b或b a 读作：a真包含于b或b真包含a 举例由学生举例，共

36、同辨析 四 空集的概念 实例引入空集概念 不含有任何元素的集合称为空集empty set，记作：? 规定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 五 结论： 1a?a 2a?b，且b?c，那么a?c 六 例题 1写出集合a，b的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。 2化简集合a=x|x-32,b=x|x5，并表示a、b的关系； 七 课堂练习 八 归纳小结，强化思想 九 作业布置 1、 书面作业：习题1.1 第5题 2、 提高作业： 1 集合a=x|ax5，b=x|x2，且满足a?b，求实数a 的取值范围。 2 设集合a=四边形，b=平行四边形，c=矩形， d=正方形，试用venn图表示它们之间的关系。 课题：1.3集合的根本运算 教学目的：1理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简