高考数学一轮复习球与多面体的接切截问题 课件_第1页
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文档简介

1、高中数学 立几复习 专题：球的接、切、截问题想象力比知识更重要，因为知识是有限的，想象力概括着世界的一切。 爱因斯坦 近十年全国高考试卷考查球的接、切、截情况统计接切截2011年课标全国理科第15题、文科第16题大纲全国理科第11题2012年新课标全国理科第11题新课标全国文科第8题2013年新课标全国文科第15题新课标全国理科第6题、大纲全国理科第16题2014年大纲全国理科第8题2015年全国理科第9题2016年全国第10题2017年全国文科第15题、全国理科第8题、文科第9题2018年全国理科第10题、文科12题2019年全国理科第12题2020年全国理科第15题新高考全国第16题、全国

2、理科第10题 问题1：你能画出正方体、长方体、正棱柱、正三棱柱的外接于球的直观图吗？这些几何体的的外接球的球心分别在哪里？外接球的半径与这些几何体的棱长存在什么数量关系？“接”的问题 问题2：多面体的外接球定义是什么？多面体的外接球若多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球。“接”的问题 ABCDOEFxx2x2y图1R“接”的问题36(变式)(例2)“接”的问题 补形性质“接”的问题 问题3：观察正方体和长方体外接球模型，你能编制一个四面体通过如上补形法，能球其外接球的面积吗？“接”的问题“接”的问题“接”的问题 “接”的问题 “接”的问题 “接”的问题 “接”的问题 “接”的问题 课堂小结：确定球心多面体外接球的问题解决方法球的定义构造长方体或正方体球的截面性质球面方程想画算“接”的问题B“切”的问题2.锥体的内切球问题“切”的问题“切”的问题“切”的问题(变式)“切”的问题“切”的问题3.旋转体的内切球问题“切”的问题4.棱切球问题“切”的问题小结“切”的问题“切”的问题“截”的问题“截”的问题ABCD“截”的问题注：弧EF等三条弧在顶点A所在的面内，为大圆上的圆弧；弧FG等三

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