数学高考真题精编精用之汇编-14不等式区域与线性规划_第1页
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1、数学高考真题精编精用第PAGE3页 共NUMPAGES3页不等式区域与线性规划1.(2020浙江3)(共22题的第3题 10道选择题第3题 150分占4分) 若实数满足约束条件，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 答案：B 解：绘制不等式组表示的平面区域如图所示， 目标函数化为，其中取得最大值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最大，取得最小值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最小，据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点处取得最小值， 由方程组，可得点的坐标为， 据此可知目标函数的最小值为。且目标函数没有最大值。 可见目标函数的取值范围是。故选B。 点拔：首先画出可行域，然

2、后结合目标函数的几何意义确定目标函数在何处能够取得最大值和最小值从而确定目标函数的取值范围即可。2.(2020全国卷文13理13)(共23题的第13题 4道填空题第1题 150分占5分) 若满足约束条件则的最大值为 。 答案： 解：绘制不等式组表示的平面区域如下图所示， 将目标函数化为， 其中取得最大值时，其几何意义表示直线系在轴上的截距最大， 据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点处取得最大值， 联立直线方程得方程组，可得点的坐标为， 据此可知目标函数最大值为。 点拔：首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义即可求得其最大值。3.(2020全国卷文15)(共23题的第15题 4道填空题

3、第5题 150分占5分) 若满足约束条件，则的最大值是 。 答案： 解：不等式组表示的平面区域为下图所示： 平移直线，当直线经过点时，直线在纵轴上的截距最大， 此时点的坐标是方程组的解，解得， 因此的最大值为。 点拔：本题考查了线性规划的应用。4.(2020全国卷文13理13)(共23题的第13题 4道填空题第1题 150分占5分) 若满足约束条件则的最大值为 。 答案： 解：不等式组所表示的可行域如下图所示： 因为，所以，易知截距越大，则越大， 平移直线，当经过点时截距最大，此时最大， 由，得，所以。 点拔：本题主要考查简单线性规划的应用，涉及到求线性目标函数的最大值，考查学生数形结合的思想。 扫描下面的二维码，关注掌上

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