完整第1讲-平面向量的概念及线性运算

1、第1讲破体向量的观点及线性运算一、选择题1.曾经明白以下各式：eqo(AB,sup6()eqo(BC,sup6()eqo(CA,sup6()；eqo(AB,sup6()eqo(MB,sup6()eqo(BO,sup6()eqo(OM,sup6()；eqo(OA,sup6()eqo(OB,sup6()eqo(BO,sup6()eqo(CO,sup6()；eqo(AB,sup6()eqo(AC,sup6()eqo(BD,sup6()eqo(CD,sup6().此中后果为零向量的个数为()A.1B.2C.3D.4剖析由题知后果为零向量的是，应选B.谜底B2.设a长短零向量，长短零实数，以下论断中准确

2、的选项是()A.a与a的偏向相反B.a与2a的偏向一样C.|a|a|D.|a|a剖析关于A，当0时，a与a的偏向一样，当0时，a与a的偏向相反；B准确；关于C，|a|a|，因为|的巨细不断定，故|a|与|a|的巨细关联不断定；关于D，|a是向量，而|a|表现长度，两者不克不及比拟巨细.谜底B3.如图，在正六边形ABCDEF中，eqo(BA,sup6()eqo(CD,sup6()eqo(EF,sup6()()A.0B.eqo(BE,sup6()C.eqo(AD,sup6()D.eqo(CF,sup6()剖析由题图知eqo(BA,sup6()eqo(CD,sup6()eqo(EF,sup6()eq

3、o(BA,sup6()eqo(AF,sup6()eqo(CB,sup6()eqo(CB,sup6()eqo(BF,sup6()eqo(CF,sup6().谜底D4.设a0为单元向量，下述命题中：假定a为破体内的某个向量，那么a|a|a0；假定a与a0平行，那么a|a|a0；假定a与a0平行且|a|1，那么aa0.假命题的个数是()A.0B.1C.2D.3剖析向量是既有巨细又无偏向的量，a与|a|a0的模一样，但偏向不必定一样，故是假命题；假定a与a0平行，那么a与a0的偏向有两种状况：一是同向，二是反向，反向时a|a|a0，故也是假命题.综上所述，假命题的个数是3.谜底D5.设M为平行四边形A

4、BCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD地点破体内恣意一点，那么eqo(OA,sup6()eqo(OB,sup6()eqo(OC,sup6()eqo(OD,sup6()即是()A.eqo(OM,sup6()B.2eqo(OM,sup6()C.3eqo(OM,sup6()D.4eqo(OM,sup6()剖析eqo(OA,sup6()eqo(OB,sup6()eqo(OC,sup6()eqo(OD,sup6()(eqo(OA,sup6()eqo(OC,sup6()(eqo(OB,sup6()eqo(OD,sup6()2eqo(OM,sup6()2eqo(OM,sup6()4eqo(OM,sup6

5、().应选D.谜底D6.在ABC中，eqo(AB,sup6()c，eqo(AC,sup6()b，假定点D满意eqo(BD,sup6()2eqo(DC,sup6()，那么eqo(AD,sup6()即是()A.eqf(2,3)beqf(1,3)cB.eqf(5,3)ceqf(2,3)bC.eqf(2,3)beqf(1,3)cD.eqf(1,3)beqf(2,3)c剖析eqo(BD,sup6()2eqo(DC,sup6()，eqo(AD,sup6()eqo(AB,sup6()eqo(BD,sup6()2eqo(DC,sup6()2(eqo(AC,sup6()eqo(AD,sup6()，3eqo(AD

6、,sup6()2eqo(AC,sup6()eqo(AB,sup6()，eqo(AD,sup6()eqf(2,3)eqo(AC,sup6()eqf(1,3)eqo(AB,sup6()eqf(2,3)beqf(1,3)c.谜底A7.(2017温州八校检测)设a，b不共线，eqo(AB,sup6()2apb，eqo(BC,sup6()ab，eqo(CD,sup6()a2b，假定A，B，D三点共线，那么实数p的值为()A.2B.1C.1D.2剖析eqo(BC,sup6()ab，eqo(CD,sup6()a2b，eqo(BD,sup6()eqo(BC,sup6()eqo(CD,sup6()2ab.又A，

7、B，D三点共线，eqo(AB,sup6()，eqo(BD,sup6()共线.设eqo(AB,sup6()eqo(BD,sup6()，2apb(2ab)，22，p，1，p1.谜底B8.如以下图，曾经明白AB是圆O的直径，点C，D是半圆弧的两个三中分点，eqo(AB,sup6()a，eqo(AC,sup6()b，那么eqo(AD,sup6()()A.aeqf(1,2)bB.eqf(1,2)abC.aeqf(1,2)bD.eqf(1,2)ab剖析衔接CD，由点C，D是半圆弧的三中分点，得CDAB且eqo(CD,sup6()eqf(1,2)eqo(AB,sup6()eqf(1,2)a，因此eqo(AD

8、,sup6()eqo(AC,sup6()eqo(CD,sup6()beqf(1,2)a.谜底D二、填空题9.如图，点O是正六边形ABCDEF的核心，在分不以正六边形的极点跟核心为始点跟起点的向量中，与向量eqo(OA,sup6()相称的向量有_个.剖析依照正六边形的性子跟相称向量的界说，易知与向量eqo(OA,sup6()相称的向量有eqo(CB,sup6()，eqo(DO,sup6()，eqo(EF,sup6()，共3个.谜底310.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，eqo(AB,sup6()eqo(AD,sup6()eqo(AO,sup6()，那么_.剖析因为ABCD

9、为平行四边形，因此eqo(AB,sup6()eqo(AD,sup6()eqo(AC,sup6()2eqo(AO,sup6()，曾经明白eqo(AB,sup6()eqo(AD,sup6()eqo(AO,sup6()，故2.谜底211.向量e1，e2不共线，eqo(AB,sup6()3(e1e2)，eqo(CB,sup6()e2e1，eqo(CD,sup6()2e1e2，给出以下论断：A，B，C共线；A，B，D共线；B，C，D共线；A，C，D共线.此中一切准确论断的序号为_.剖析由eqo(AC,sup6()eqo(AB,sup6()eqo(CB,sup6()4e12e22eqo(CD,sup6()

10、，且eqo(AB,sup6()与eqo(CB,sup6()不共线，可得A，C，D共线，且B不在此直线上.谜底12.曾经明白ABC跟点M满意eqo(MA,sup6()eqo(MB,sup6()eqo(MC,sup6()0，假定存在实数m使得eqo(AB,sup6()eqo(AC,sup6()meqo(AM,sup6()成破，那么m_.剖析由曾经明白前提得eqo(MB,sup6()eqo(MC,sup6()eqo(MA,sup6()，如图，延伸AM交BC于D点，那么D为BC的中点.延伸BM交AC于E点，延伸CM交AB于F点，同理可证E，F分不为AC，AB的中点，即M为ABC的重心，eqo(AM,s

11、up6()eqf(2,3)eqo(AD,sup6()eqf(1,3)(eqo(AB,sup6()eqo(AC,sup6()，即eqo(AB,sup6()eqo(AC,sup6()3eqo(AM,sup6()，那么m3.谜底313.(2017延安模仿)设e1与e2是两个不共线向量，eqo(AB,sup6()3e12e2，eqo(CB,sup6()ke1e2，eqo(CD,sup6()3e12ke2，假定A，B，D三点共线，那么k的值为()A.eqf(9,4)B.eqf(4,9)C.eqf(3,8)D.不存在剖析由题意，A，B，D三点共线，故必存在一个实数，使得eqo(AB,sup6()eqo(B

12、D,sup6().又eqo(AB,sup6()3e12e2，eqo(CB,sup6()ke1e2，eqo(CD,sup6()3e12ke2，因此eqo(BD,sup6()eqo(CD,sup6()eqo(CB,sup6()3e12ke2(ke1e2)(3k)e1(2k1)e2，因此3e12e2(3k)e1(2k1)e2，因此eqblc(avs4alco1(33k，,22k1，)解得keqf(9,4).谜底A14.曾经明白点O，A，B不在统一条直线上，点P为该破体上一点，且2eqo(OP,sup6()2eqo(OA,sup6()eqo(BA,sup6()，那么()A.点P在线段AB上B.点P在线

13、段AB的反向延伸线上C.点P在线段AB的延伸线上D.点P不在直线AB上剖析因为2eqo(OP,sup6()2eqo(OA,sup6()eqo(BA,sup6()，因此2eqo(AP,sup6()eqo(BA,sup6()，因此点P在线段AB的反向延伸线上，应选B.谜底B15.O是破体上必定点，A，B，C是破体上不共线的三个点，动点P满意：eqo(OP,sup6()eqo(OA,sup6()eqblc(rc)(avs4alco1(f(o(AB,sup6(),|o(AB,sup6()|)f(o(AC,sup6(),|o(AC,sup6()|)，0，)，那么P的轨迹必定经过ABC的()A.外心B.心

14、坎C.重心D.垂心剖析作BAC的中分线AD.eqo(OP,sup6()eqo(OA,sup6()eqblc(rc)(avs4alco1(f(o(AB,sup6(),|o(AB,sup6()|)f(o(AC,sup6(),|o(AC,sup6()|)，eqo(AP,sup6()eqblc(rc)(avs4alco1(f(o(AB,sup6(),|o(AB,sup6()|)f(o(AC,sup6(),|o(AC,sup6()|)eqf(o(AD,sup6(),|o(AD,sup6()|)(0，)，eqo(AP,sup6()eqf(,|o(AD,sup6()|)eqo(AD,sup6()，eqo(AP,sup6()eqo(AD,sup6().P的轨迹必定经过ABC的心坎.谜底B16.假定点O是ABC地点破体内的一点，且满意|eqo(OB,sup6()eqo(OC,sup6()|eqo(OB,sup6()eqo(OC,sup6()2eqo(OA,sup6()|，那么ABC的外形为_.剖析eqo(OB,sup6()eqo(OC,sup6()2eqo(OA,sup6()(eqo