数字信号处理基础实验报告-

1、本科生实验报告实验课程 数字信号处理基础 学院名称 地球物理学院 专业名称 地球物理学 学生姓名 学生学号 指导教师 王山山 实验地点 5417 实验成绩 二一四年十一月 二一四年十二月填写说明适用于本科生所有的实验报告（印制实验报告册除外）；专业填写为专业全称，有专业方向的用小括号标明；格式要求：用A4纸双面打印（封面双面打印）或在A4大小纸上用蓝黑色水笔书写。打印排版：正文用宋体小四号，1.5倍行距，页边距采取默认形式（上下2.54cm，左右2.54cm，页眉1.5cm，页脚1.75cm）。字符间距为默认值（缩放100%，间距：标准）；页码用小五号字底端居中。具体要求：题目（二号黑体居中）

2、；摘要（“摘要”二字用小二号黑体居中，隔行书写摘要的文字部分，小4号宋体）；关键词（隔行顶格书写“关键词”三字，提炼3-5个关键词，用分号隔开，小4号黑体)； 正文部分采用三级标题；第1章 (小二号黑体居中，段前0.5行)1.1 小三号黑体（段前、段后0.5行）1.1.1小四号黑体（段前、段后0.5行）参考文献（黑体小二号居中，段前0.5行），参考文献用五号宋体，参照参考文献著录规则（GB/T 77142005）。学生实验 心得 学生（签名）： 2014年12月27日指导教师评语成绩评定：指导教师（签名）： 年 月 日实验一 生成离散信号并计算其振幅谱并将信号进行奇偶分解一、实验原理单位脉冲响

3、应h(t)=exp(-a*t*t)*sin(2*3.14*f*t)进行离散抽样，分别得到t=0.002s，0.009s，0.011s采样的结果。用Excel软件绘图显示计算结果。并将信号进行奇偶分解，分别得到奇对称信号h(n)-h(-n)与偶对称信号h(n)+h(-n)。用Excel软件绘图显示计算结果。实验程序代码离散抽样double a,t;a=2*f*f*log(m);int i;for(i=0;iN;i+)t=i*dt;hi=exp(-a*t*t)*sin(2*3.14*f*t);奇偶分解float h1128, h2128, h3128, h4128; int i; for(i=0;

4、i2*N;i+) h1i=h2i=h3i=h4i=0; for(i=N;i=0;i-) h2i=float(exp(-a*t*t)*sin(2*3.14*f*t);t=t-dt; for(i=0;i2*N;i+) h3i=h1i+h2i; h4i=h1i-h2i; 实验结果图（1）离散抽样A信号图 B频谱图 C频谱图 D频谱图 （2）奇偶分解 A信号图 B翻转信号C偶对称信号 D奇对称信号结果分析对单位脉冲响应h(t)=exp(-a*t*t)*sin(2*3.14*f*t)进行离散抽样，分别得到t=0.002s，0.009s，0.011s采样的结果。在进行频谱分析时，对信号的采样要满足采样定理

5、，否则会发生频谱混叠现象而对信号不能进行还原。由图象知t=0.002s采样后，可以还原原始信号。0.009s，0.011s采样，频谱发生混叠，已不能将原始信号还原。对单位脉冲响应h(t)=exp(-a*t*t)*sin(2*3.14*f*t)进行离散抽样，然后进行奇偶分解。因为任何一个信号都可以分解为奇分量与偶分量之和。原始信号与翻转信号之和为偶对称信号，原始信号减去翻转信号为奇对称信号。心得体会通过本次实验，学会了信号抽样，进行频谱分析。关键是在信号抽样时要满足抽样定理，否则频谱不能还原原始信号。学会了如何将信号进行奇偶分解，关键之处是要求得翻转信号。实验二 计算序列的卷积和相关函数实验原理

6、假设h(n)和x(n)都是有限长序列，长度分别为和，它们的线性卷积可以表示如下： 假设y(n)和x(n)都是有限长序列，长度分别为和，它们的线性相关可以表示如下： 二、实验程序代码 A卷积 int i,k;for(i=0;iL;i+) yi=0;for(i=0;iL;i+) for(k=0;k=0;k+) yi=yi+xi-k*hk; B相关int i,k;for(i=0;iL;i+)ri=0;for(i=0;iL;i+) for(k=0;i+kM;k+) ri=ri+y2i+k*y1k; 三 、实验结果图A卷积B相关四、结果分析卷积不用管h(n)与x(n)的顺序，二者交换顺序卷积结果是一样的

7、。但是y1(n)和y2(n)的相关函数 r(n)不可以交换二者的顺序，交换之后相关结果会发生变化，因为Rxy(n)=Rxy(-n),二者图形为偶对称。心得体会通过本次实验，学会了用计算机进行信号的卷积编程运算，其实质就是两重for循环。以及两个信号之间的相关性进行分析。知道了卷积与相关之间的本质联系。实验三 计算离散信号的振幅谱和相位谱并比较FFT与DFT的运算速度 一、实验原理对于有线长离散数字信号x(n),0=n256。其离散频谱可以由离散傅里叶变换得到。并进行离散傅里叶逆变换得到原始信号。傅里叶正逆变换的公式如下。实验程序代码A离散傅里叶变换DFTint i,j; if(s=1) for

8、(i=0;iN;i+) Xri=0; Xii=0; for(i=0;iN;i+) for(j=0;jN;j+) Xri+=float(xj*cos(2*3.141592653/N*j*i); Xii+=float(xj*sin(2*3.141592653/N*j*i); if(s=-1) for(i=0;iN;i+) xi=0; for(i=0;iN;i+) for(j=0;jN;j+) xi+=float(Xrj*cos(2*3.141592653/N)*j*i)+Xij*sin(2*3.141592653/N)*j*i)/N); B计算振幅谱和相位谱int i;for (i=0;iN;i+

9、) Ampi=float(sqrt(Xri*Xri+Xii*Xii); phii=float(atan(Xii/Xri);实验结果图A信号图B振幅谱图C相位谱图结果分析在进行离散傅里叶正变换的时候，应用欧拉公式，将频谱实部与虚部分别放入不同的数组Xr，Xi。而不能利用正变换公式直接计算。再将信号还原时，因为知道时间域信号是实数，只有实部，在还原时分别将频谱实部与cos相乘，虚部与sin相乘，二者相加直接得到原始信号。在比较DFT与FFT计算速度时，发现DFT比FFT用时长的多。五、心得体会通过本次试验，学会了编程计算离散傅里叶正变换与逆变换。学会了将信号变换到频率域进行分析，得到了原始信号的振

10、幅谱与相位谱。振幅谱表示权重，相位谱表示初始相位差。FFT采用基二分解，FFT由于减少了运算，使得运算速度加快。尤其是数据长度较大时，加快运算速度非常明显。试验四 FIR滤波器设计和滤波处理一、实验原理 本实验中，滤波器滤波功能在频率域实现，若原始信号在频率域高频与低频没有分开，则不可以采用本次是实验方法。再设计滤波器的时候，关键是要设计h(n)。再设计滤波器的时候，由于会发生吉普斯现象，所以要对窗函数进行镶边处理，以抑制吉普斯现象。二、实验程序代码 A设计零相位的FIR低通滤波器int i;float d=0.1; for(i=0;i128;i+)if(iN1)Hi=1;if(N1=i&iN

11、2)Hi=float(N2-i)*d);if(N2=i&i128-N2)Hi=0;if(128-N2=i&i=128-N1)Hi=1; B设计零相位的FIR高通滤波器 int i;float d=0.1; for(i=0;i128;i+)if(iN2)Hi=0;if(N2=i&iN1)Hi=float(i-N2)*d);if(N1=i&i128-N1)Hi=1;if(128-N1=i&i=128-N2)Hi=0; C计算输出信号的振幅谱并输出信号频谱的实部和虚部 for(k=0;k128;k+) Yampk=0;Yrk=0;Yik=0; for(k=0;k128;k+) Yampk=Xampk

12、*Hk;for(i=0;i128;i+)Yri=float(Yampi*cos(phasei);Yii=float(Yampi*sin(phasei);三、实验结果图A原始信号B原始信号振幅谱C低通滤波器单位脉冲响应的振幅谱D低通滤波后信号E低通滤波后信号的振幅谱F高通滤波器单位脉冲响应的振幅谱G高通滤波后的信号H高通滤波后的振幅谱四、结果分析原始信号既有高频部分又有低频部分。将信号进行低通滤波，就是将原始信号的频谱与低通滤波器单位脉冲响应在频率域相乘，并进行傅里叶逆变换还原到时间域，得到低通滤波后的信号，从低通滤波后的信号图谱可以看出，只有低频部分通过，高频部分被压制滤掉。将信号进行高通滤波，就是将原始信号的频谱与高通滤波器单位脉冲响应在频率域相乘，并进行傅里叶逆变换还原到时间域，得到高通滤波后的信号，从高通滤波后的信号图谱可以看出，只有高频部分通过，低频