第十章 静电场中的能量 总结提升-2023学年高二物理（人教版）

第十章静电场中的能量

第一部分知识总结

内容1:电势能和电势

一、静电力做功的特点

1.特点：静甩力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。

2.在匀强电场中静电力做功：卬A8=9足小册OS。，其中夕为静电力与位移间的夹角。

二、电势能

1.概念：电荷在电场中具有的势能。用厮表示。

2.静电力做功与电势能变化的关系

静电力做的功等于电势能的减少量，WA8=EpA-Ep8。

电场力做正功，电势能减少；

,电场力做负功，电势能增加，

3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到零势能位置时静电力所做的功。

4.零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处或大地表面的电势

能规定为零。

三、电势

1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。

2.定义式：8=生

3.单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V」V=1J/C。

4.特点

（1）相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取离场源电荷无限

远或大地为零电势位置。

（2）标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。

5.与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。

知识演练

1.如图所示，曲线是电场中的一组电场线，A、8是电场中的两点，则下列说法正确的是（）

A.电势场强

R.电势夕Av。/?.场强所

C.将正电荷从A点移到4点电场力做正功

【答案】C

【解析】

AB.沿电场线方向电势降低，所以8A>9B,电场线越密的位置电场强度越大，所以£4>EB,故AB错误;

C.将正电荷从A点移到8点，电荷电势能降低，电场力做正功，故C正确；

故选C。

A.M带负电荷，N带负电荷

B.M在〃点的动能小于它在a点的动能

C.N在4点的电势能小于它在e点的电势能

D.N在从c点运动到d点的过程中克服静电力做功

【答案】B

【解析】

A.由粒子只受电场力作用，电场力方向沿着径向，根据粒子运动轨迹可知：M受到的是吸引力，N受到的

是排斥力，故M带负电，N带正电，故A错误；

B.由正电荷周围电场线沿径向向外可知：内圈的电势比外圈的电势高；故根据弓=可夕可知：M在内圈的电

势能比外圈小，由粒子运动过程只有电场力做功，根据动能定理可得：M在8点的动能小于它在。点的动

能；故B正确：

C.e点和d点在同一个等势面上，故N在d点的电势能等于它在e点的电势能，故C错误；

D.由正电荷周围电场线沿径向向外可知：N在从c•到d的过程中，电场力做正功，故D错误。

故选Bo

3.图中两个较靠近的等量异种点电荷的电场有4个点a、b、c、d；4个点的场强分别是Ea、Eb、Ec、Ed。

4个点的电势分别是巴、如、化、",以下说法确的是（）

A.Ea>EbB.Ed>EcC.娱纥D.6/

【答案】A

【解析】

A.因〃点电场线较〃点密集，贝！

Ea>Eb

选项A正确：

B.囚c点电场线较"点密集，可知

Ec>Ed

选项B错误；

CD.沿电场线电势降低，可知

选项CD错误：

故选A。

4.如图为描述某静电场的电场线，〃、氏。是同一条电场线上的三个点,其电势分别为侬、外、曾关于心、

%、纥的比较，下列说法正确的是（）

【答案】D

【解析】

5.在x轴上A、B两点处分别有点电荷Q和。2,4、B之间连线上各点的电势如图所示，取无穷远处电势

(2)若取A点电势为零，则小球在B点的电势能

莅=3xl()-3j

Ep=(pBq

(3)由动能定理得:

mgl—Eql=2mvB2

所以

vB=\m/s

在B点对小球

解得

/7=5x1()2N

内容2：电势差

一、电势差

1.定义

在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，也叫作电压。

2.公式

设电场中A点的电势为他，B点的电势为夕加则A、8两点之间的电势差为UA8=9A—B、A两点

之间的电势差为UBA=(PB—(/)A，所以UAB=—UBA。

3.电势差的正负

电势差是标量，48为正值，A点的电势比B点的电势高；UAB为负值,A点的电势比8点的电势低。

4.静电力做功与电势差的关系

(I)公式推导

由静电力做功与电势能变化的关系可得

==

WABEPA—EPB^又因EpA=q§A，EpB=q(pB，可得WAB=q9入一q。B=q<(pL*=qUAB，所以有UAB~^~<>

(2)物理意义：电场中A、B两点间的电势差等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q的

比值。

二、等势面

1.定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。

2.等势面与电场线的关系

(1)电场线跟等势面垂直。

(23)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。

知识演练

1.如图，匀强电场中有A、8、C三点，关于这三点电势的高低，下列判断正确的是()

A

B

C

A.A点的电势最高B.8点的电势最高

C.C点的电势最高D.三点电势相等

【答案】A

【解析】

如图根据匀强电场的等势面的分布图可知，沿着电场线的方向，电势逐渐降低，则A点电势最高，C点电

势最低。

故选Ao

2.在电场中A、8两点间的电势差为以产75V，B、C两点间的电势差为U“=IOOV,则A、B、C三点电势

高低关系为()

A.(pA><pB>(pCB.(pA<(pC<(pBc.(pC>(pA>(pBD.(/)C>(pB>(pA

【答案】C

【解析】

由题意

则得:

(pA>(pB

则得

(pB<(pC

又

则得

(pA<(pC

故有

(pC>(pA>(pB

故ABD错误，C正确。

故逃C。

3.如图所示，三个同心圆是电荷量为+g的点电荷周围的三个等势面，A、8、C是这三个等势面与一-条电

场线的交点，且A、C两点的电势分别为p/l=10V和3c=2V,则8点的电势（）

A.等于6VB.低于6VC.高于6VD.无法确定

【答案】B

【解析】

因之间的平均场强大于BC之间的平均场强，根据

U=Ed

可知人8之间的电势差大于AC之间的电势差，即

（pApB><pB（pC

即

故选B。

4.某一孤立带电体电场线分布如图所示，。、c为某一圆周上的两点，则下列说法正确的是（）

A.〃点的电场强度大于。点的电场强度

B.圆周上每点的电势一定相同

C.正电荷在a点的电势能人于在）点的电势能

D.该带电体左端的电势高于右端

【答案】C

【解析】

A.依据电场线越疏，电场强度越弱，而电场线越密的，则电场强度越强，由图可知，则。点的电场强度比

b点的大,故A错误；

B.该带电体外表面为等势体，但是电场强度分布情况不同，所以该圆周上每点电势并不相等，选项B错误:

C.顺着电场线方向电势逐渐降低，。点电势大于“点电势，正电荷在电势越高的地方电势能越大，选项C

正确；

D.该带电体外表面为等势体，故外表面电势处处相等，选项D错误。

故选C。

5.关于静电场的电场线和等势线，下列四个图中第误的是（）

【答案】C

【解析】

A.是点电荷的电场线和等势线，电场线和等势线垂直，且由电势高的等势线指向电势低的等势线，A正确,

不符合题意；

B.是等量异种电荷的电场线和等势线，是两簇对称曲面，B正确，不符合题意；

C.是匀强电场的电场线和等势线，在匀强电场中，电场线与等势线互相垂直，并且电场线互相平行且等问

距，等势线也是互相平行且等间距，因此C错误，符合题意；

D.是形状不规则的带电导体附近的电场线和等势线，D正确，不符合题意。

故选C。

6.如图所示，虚线4、氏C代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区

域时的运动轨迹，P、/?、。是这条轨迹上的三点，由此可知（）

A.带电粒子在R点时的速度小于在Q点时的速度大小

B.带电粒子在尸点时的电势能比在。点时的电势能小

C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在。点时的小，比在尸点时的大

D.带电粒子在R点时的加速度小于在Q点时的加速度大小

【答案】B

【解析】

AB.电荷做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向向右：若粒子从P经过R运动到Q,电

场力做负功，电荷的电势能增大，动能减小，知道R点的动能大，即速度大，而尸点电势能小，A错误B

正确；

C.根据能量守恒定律，带电质点在运动过程中各点处的动能与电势能之和保持不变，C错误；

D.由电场线疏密可知，R点场强大，电场力大，加速度大，D错误。

故选Bo

7.（多选）某静电场在x轴上的场强七随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，一个带负电

的点电荷只在电场力的作用下以一定初速度沿工轴正方向运动，刈、X2、43、山四点间隔相等，则（）

A.点电荷在X2和口处电势能相等

B.点电荷由内运动到右的过程中电场力做负功

C.X/、X2两点之间的电势差小于心、足两点之间的电势差

D.点电荷由力运动到足的过程中电场力先增大后减小

【答案】BCD

【解析】

B.X/刈处场强为X轴正方向，则从X/到X3处顺着电场线方向移动负点电荷，电场力做负功，B正确；

C.由U=知Et图线与x轴所用的面积表示电势差，则知x八由两点之间的电势差小于心、山两点之间

的电势差，C正确；

D.由内运动到X4的过程中，电场强度的绝对值先增大后减小，虫尸FE知，电场力先增大后减小，D正确。

故选BCDo

（1）B、C两点间的电势差；

（2）若规定C点电势为0,求该电荷在。点的电势能。

B

D

A

【解析】

（i）根据

得

同理

得

又由

（2）根据几何关系可知，D为BC的中点，D点电势

该电荷在D点的电势能

内容3：电势差与电场强度的关系

一、匀强电场中电势差与电场强度的关系

1.关系式：UAB=Ed或E=3

2.物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

3.适用条件；匀强电场。

二、公式£=驾的意义

1.意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。

2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。

3.电场强度的另一个单位：由七=赞可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V/m。1V/m

=1N/Co

知识演练

1.关于电场的性质，下列说法正确的是（）

A.电场强度为零的地方，电势也为零

B.电场强度越大的地方电势一定越高

C.电场强度的方向就是电势降落最快的方向

【答案】C

【解析】

A.电场强度为零的地方，电势不一定为零，例如在等量正电荷连线的中点处，选项A错误:

B.电场强度越大的地方电势不一定越高，例如在距离负点电荷越近的地方，选项B错误：

C.电场强度的方向就是电势降落最快的方向，选项C正确；

D.根据公式

可知，在匀强电场中。、匕间的沿电场线方向的距离越大，电势差就越大，选项D错误。

故选C。

【答案】C

【解析】

由题，qnO'C的正电荷从A移到8,电场力做功为零，则A与B电势相等，A8连线是一条等势线。间

电势差为

所以B点的电势高。该匀强电场的场强大小

沿电场线方向电势降低，故垂直48斜向上。

故选C。

3.如图所示，四条竖直平行线是一个匀强电场中的四个等势面，相邻两个等势面之间的距离为1cm,由此

可以确定场强的大小和方向是（）

B.3C）OV/m,竖直向下

C.900V/m,水平向右D.900V/m,竖直向上

【答案】A

【解析】

根据的电场线垂直于等势而且沿着电场线方向电势逐渐降低，则该匀强电场场强方向水平向左，大小为

故选Ao

B

A--------------------C

A.C点的电势为3V

B.8点的电场方向由A指向8

C.匀强电场的电场强度为300V/m

【答案】C

【解析】

AB.题意可知

规定A点的电势为零，可得

则AB中点（设为D点）的电势为

即CD为等势面，则场强方向垂直于CD指向B点，选项AB错误:

C.匀强电场的电场强度为

选项c正确：

D.因AC中点的电势为I.5V,则将该粒子从B点移到八。中点，静电力做功为

选项D错误。

故选C。

5.如图所示，匀强电场的方向与长方形岫4所在的平面平行，ab=岛/电子从”点运动到〃点的过程

中电场力做的功为4.5eV；电子从〃点运动到d点的过程中克服电场力做的功为4.5eV。设。点的电势为零,

下列说法正确的是（）

°-----------------b

小.................'C

A./＞点的电势为4.5VB.c点的电势为0

C.该匀强电场的方向是由0点指向。点D.该匀强电场的方向是由8点指向点

【答案】B

【解析】

A.电子从a点运动到h点的过特中电场力做的功为4.5eV,电子从a点运动到〃点的过程中克服电场力做

的功为4.5eV,根据

W=qU

求出

Uab=4.5V、Uad=4.5V,（pa=0,（pb=4.5V,（pd-4.5V

根据匀强电场的规律有

Uab-Ucd,（pc=0

A错误、B正确；

CD.由以上分析知，连线为电场的。等势线，电场强度的方向垂直于等势线，所以该匀强电场的方向是

由方点垂直指向直线QC，CD借误。

故选B。

6.（多选）关于匀强电场中的电势差与电场强度的关系的说法不正确的是（）

A.任意两点间的电势差等于场强和这两点间的距离的乘积

B.电势降低的方向必定是场强方向

C.沿中场线方向仔意相同距离的两点间的电势差必相等

D.不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等

【答案】ABD

【解析】

A.任意两点间的电势差等于场强和这两点间沿电场线方向的距离的乘积，选项A错误，符合题意；

B.电势降低最快的方向必定是场强方向，选项B错误，符合题意；

C.沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等，选项C正确，不符合题意：

D.不沿电场线方向任意相同距离且连线平行的两点间的电势差一定相等，选项D错误，符合题意。

故选ABDo

内容4：电容器的电容

一、电容器

1.电容器：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。

2.平行板电容器：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质一电介质（空气乜是一种电介

质），就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。

3.电容器的充、放电现象

把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。如图所示。

电容器的充、放电

（1）充电：把开关S接1,电源给电容器充电，电容器两极所带电荷量逐渐增大，电流表示数减小，

电压表示数增大，当电流表示数为0,电压表示数不变时，电容器充电结束。

（2）放电：把开关S接2,电容器对电阻A放电，电流表示数减小，电压表示数减小，当电流表示数

为0,电压表示数为0时放电结束。

（3）电容器充、放电过程中能量的变化

①充电过程：电源的能量不断储存在电容器中。

②放电过程：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。

二、电容

I.定义：电容器所带的电荷量。与电容器两极板之间的电势差U之比。

2.定义式：。=等

3.物理意义：表征电容器储存电荷本领的特性。

4.单位:在国际单位制中,电容的单位是法拉（F）,另外还有微法QiF）和皮法（pF）,1pF=10-6F,lpF=

IO-12F.

5.电容器的额定电压和击穿电压

（1）额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。

（2）击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会

损坏。

6.平行板电容器

（1）电容的决定因素：电容。与两极板间的相对介电常数&成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟

极校间的距离d成反比。

（2）电容的决定式：。=篇，&为电介质的相对介甩常数。当两极板间是真空时，焉，式中左

为静电力常量。

三、常用电容器

1.固定电容器

（1）定义：电容固定不变的电容器。

（2）分类：聚苯乙烯电容器和电解电容器。

2.可变电容器：由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动

片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。

知识演练

1.电容器的电容受哪些条件影响（）

A.电容器两端电压B.电容器所带电荷量

C.电容器两极板间的距离D.电容器两极板的厚度

【答案】C

【解析】

电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，与电容器本身的构造有关。根据

可知，电容器的电容与电容器两极板间的距离4有关，与电容器两端电压，电容器所带电荷量均无关。

故选c。

2.将一个平行板电容器接入如图所示的电路。闭合开关S,电路稳定后，在电容器两板之间有一带负电的

油滴恰好处于静止状态。若所用电表均为理想电表，则下列说法正确的是（）

A.保持电容器极板间距和正对面枳不变，仅断开开关S时，电压表示数为零

B.保持电容器极板间距和正时面积不变，仅断开开关S时，带电油滴立即向上运动

C.保持开关S闭合，适当减小两极板正对面积的过程中，有自左向右的电流流过电流表

D.保持开关S闭合，适当增加两极板之间的距离，带电油滴将向下运动

【答案】D

【解析】

AB.仅断开开关S时，理想电压表无电流通过，电容器两极板间电压不变，电压表示数不变，带电油滴受

力恃况不变，仍处于静止状态，AB错误；

C.保持开关S闭合，电容器两极板间电压不变，适当减小两极板正对面积，由

可知，电容C减小，电荷量。减小，放电过程有自右向左的电流流过电流表，C错误：

D.保持开关S闭合，电容器两极板间电压不变，适当增加两极板之间的距离，由

可知，极板间场强七减小，带电油滴所受电场力减小，将向下运动，D正确。

故选Do

3.对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（）

A.将两极板的间距加大，电容将增大

B,将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将增大

C.在下板的内表面上放置一块薄陶瓷板，电容将增大

D.将电源与电容器的两极板相连，使电容器充电，此过程电容将增大

【答案】C

【解析】

根据电容器的决定式

可知：

A.将两极板的间距加大，电容将增减小，选项A错误；

B.将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小，选项B错误：

C.在下板的内表面上放置一块薄陶瓷板，则电容将增大，选项C正确；

D.将电源与电容器的两极板相连，使电容器充电，此过程电容不变，带电量增加，选项D错误。

故选c。

4.在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开

B,将开关接1,电容器处于放电状态，上极板带正电

C.将开关接2,电容器处于充电状态，上极板带正电

D.将开关接2,电容器处于放电状态，下极板带正电

【答案】A

【解析】

AB.将开关接1,电容器和电源连接处于充电状态，上极板与电源正极连接，上极板带正电，B错误A正

确；

CD.将开关接2,电容器和电源断开和电阻连接处于放电状态，上极板带正电，CD错误。

故选A。

5.“探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图所示，忽略漏电产生的影响，下列判断正确的是

A.静电计指针偏转角度的大小显示了平行板电容器所带电量的多少

B.若将4板向左移动一段距离，静电计指针偏角减小

C.若在平行板间插入介电常数更大的电介质，板间的电场强度会减小

D.若平板正对面积减小时，静电计指针偏角减小

【答案】C

【解析】

A.电计指针偏转角度的大小显示了平行板电容器两极板的电势差的变化，所以A错误;

B.由电容的决定公式

若将人板向左移动一段距离，则两极板间的距离增大，电容减小，根据电容的定义公式

两校所带的电荷量保持不变时，电容减小，则两极板间的电势差增大，所以电计指针偏角增大，则B错误:

C.由电容的决定公式

若在平行板间插入介电常数更大的电介质，则电容增大，根据电容的定义公式

两校所带的电荷量保持不变时，则两极板间的电场强度减小，所以c正确：

D.由电容的决定公式

若平板正对面积减小时，电容减小，根据电容的定义公式

两校所带的电荷量保持不变时，电容减小，则两极板间的电势差增大，所以电计指针偏角增大，则D错误;

故选C。

6.（多选）如图所示，电路中A、4为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，合上开关S后，静电计

指针张开一定角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是（）

AB

A.断开S后，使A板向右平移一些

B.使A、5两板正对面积减小一些

C.断开S后，使B板向右平移一些

D.断开S后，使A、8正对面积减小一些

【答案】CD

【解析】

ACD.断开S,电容器带电量保持不变，A板向右平移一些，即4、8间距减小一些，根据

可知，d变小，C变大，根据

可知，U减小，静电计指针张角变小；同理断开S后，使B板向右平移一些，静电计指针张角变大；使A、

8正对面积减小一些，则C减小，根据

可知，U变大，则静电计指针张角变大，则A错误，CD正确；

B.因为U一定，使人、8两板正对面积减小一些，则静电计指针张角不变，选项B错误；

故选CDO

内容5：带电粒子在电场中的运动

一、带电粒子的加速

1.带电粒子在电场中加速（直线运动）的条件：只受电场力作用时，带电粒子的速度方向与电场强度的

方向相同或相反。

2.分析带电粒子加速问题的两种思路

(1)利用牛顿第二定律结合匀变速直•线运动公式来分析。

(2)利用静电力做功结合动能定理来分析。

二、带电粒子的偏转

1.条件：带电粒子的初速度方向跟电场力的方向垂直。

2.运动性质：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，运动轨迹是一条抛物线。

3.分析思路：同分析平抛运动的思路相同，利用运动的合成与分解思想解决相关问题。

三、示波管的原理

1.构造：示波管主要由电子枪、偏转电极(XV和丫『)、荧光屏组成，管内抽成真空。

2.原理

(1)给电子枪通电后，如果在偏转电极XX和yy上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心。点。

甲示波管的结构乙荧光屏(从右向左看)

(2)示波管的yv偏转电极上加的是待测的信号电压，使电子沿yr方向偏转。

(3)示波管的XX，偏转电极上加的是仪器自身产生的锯齿形电压(如图所示)，叫作扫描电压，使电子沿XX，

方向偏转v

o知识演练

一A

......B

A.该过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒，动能增加了。闺

B.该过程小球和弹簧组成的系统机械能增加0.5J,动能增加了

C.该过程中小球电势能增加0.5J,重力势能减少0.8J

D.该过程中弹簧弹性势能减少0.9J,小球电势能减少0.5J

【答案】B

【解析】

A.该过程中小球和弹簧组成的系统，由于电场力做正功，则机械能不守恒，选项A错误；

B.该过程小球和弹簧组成的系统机械能增加量等于电场力做功，大小为0.5J,动能增加量等于合外力的功,

大小为().8JO.9J+().5J=O・4J,选项B正确；

CD.该过程中因电场力做功为0.5J,则小球电势能减小0.5J,重力做功0.8J,则重力势能减少0.8J,克服

弹簧弹力做功0.9J,则弹簧弹性势能增加0.9J,选项CD错误；

故选Bo

2.如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，带电微粒沿着上极板水平射入电场，恰好从下

极权右边缘飞出电场，带电微粒电势能变化量为若保持上极板不动，将下极板下移少许，该带电微粒

仍以相同的速度从原处射入电场，带电微粒在电场中电势能变化量为A反。下列分析正确的是（不计重力作

用）（）

A.电容变小，两极板间电压变大，两极板间场强变小

B.电量不变，两极板间电压不变，即

C.电容变小，电场强度不变，电压增大，即

D.电量不变，两极板间的电场强度不变，粒子的运动情况不变，即△七尸八殳

【答案】D

【解析】

由

可知，将电容器下板向下移动一段距离时，d增大，电容C减小：电容器充电后与电源断开则电容器所带的

电量Q不变，由

可知当4增大时，场强七不变；极板间电压

C减小，。不变，则U增大；粒子在电场中做类平抛运动，由于场强E不变，飞出极板时，则水平方向有

竖直方向有

又因为

联立可得

故粒子运动轨迹不变，下板下移，故粒子将从极板间飞出，由于电势差不变，电场力做功不变，故电势能

变化不变，即

故ABC错误，D正确。

故选D。

3.空间有•沿x轴分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，设电场强度沿x轴正方向时为正,

戈」和也为x轴上的两点。一正电荷（重力不计）沿x轴正方向由内运动到X2过程中，下列说法正确的是（）

A.该电荷所受的静电力先减小后增大

B.电场强度先向x轴负方向后向x轴正方向

C.该电荷的动能逐渐增大

D.静电力先做正功后做负功

【答案】B

【解析】

A.由图可知从心到刈电场强度先减小后增大再减小，因此该电荷所受的静电力先减小后增大再减小，选

项A错误；

B.由图可知电场强度先向入轴负方向后向x轴正方向，选项B正确；

CD.开始时电场强度沿x轴负方句，正电荷受力沿x轴负方向，后来电场强度沿x轴正方向，正电荷受力

沿X轴正方向，因此电荷沿X轴E方向由打运动到X2过程中，静电力先做负功后做正功，电荷的动能先减

小后逐渐增大，选项CD错误。

故选Bo

4.示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图所示，真空室中电极K发出电

子（初速度不计），经过电压为&的加速电场后，由小孔3沿水平金属板A、8间的中心线射入板中.金

属校长为L,相距为d,当A、8间电压为外时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点.已知电

子的质量为/小电荷量为e,不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是（）

A.4变小，％变大B.0】变大，％变小

C.G变大，4变大D.G变小，％变小

【答案】A

【解析】

设经过电压为q的加速电场后，速度为u,在加速电场中，由动能定理可得

电子进入偏转电场后做类平抛运动，在水平方向上

在竖直方向上

解得

由此可知，当-变小，％变大。变大，BCD错误，A正确。

故选Ao

C.小球到6点时速度为1.4m/s

【答案】ABD

【解析】

B.小球从静止开始释放，电场力做功

又

若取A点电势为零，则小球在A点电势能为零，所以在B点的电势能为

选项B正确；

选项A正确：

C.根据动能定理有

解得小球到B点时速度

选项C错误：

D.小球到8点时有

解得小球到8点时，绝缘细线对小球的拉力

选项D正确。

故选ABD。

（1）小球沿圆弧下滑过程中，克服摩擦力做的功是多少？

（2）小球运动至圆弧最低端时，对轨道的压力是多少？

（3）小球滑离桌面后，碰撞地面前，水平位移最大值是多少？

（1）小球沿圆弧下滑过程，使用动能定理，得

解得

小球沿圆弧下滑过程中，克服摩擦力做功0.5L

（2）小球运动至圆弧最低端时，有

解得

（3）小球滑离桌面后，进入电场区域，竖直方向，自由落体运动

解得

水平方向，受力

解得

水平方向速度减为0,所需时间

解得

第二部分专题讲解

专题1：电场中的五类图像问题

电场中五类图像的特点与应用：

根据E图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，

v-t图像

确定电场的方向、电势高低及电势能变化

①电场强度的大小等于/X图像的斜率大小，电场强度为零处，什工图像

存在极值，其切线的斜率为零；

②在（P-X图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势贬低关系

（P-X图像

确定电场强度的方向；

③在伊X图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB=qUAB，进而分

析WAB的正负，然后做出判断

根捱题中给出的图像，确定E的方向，再在草稿纸上画出对应电场

E-t图像

线的方向，根据E的大小变化，碓定电场的强弱分布

①反映了电场强度随位移变化的规律；

②£>0表示场强沿x轴正方向，E<0表示场强沿x轴负方向：

E-x图像

③图线与X轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两

点的电势高低根据电场方向判定

①反映了电势能随位移变化的规律；

Ev-x图像②图线的切线斜率大小等于电场力大小；

③进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况

[例1]电荷量为⑺和仇的两点电荷分别固定在x轴上的。、C两点，规定无穷远处电势为零，

带正电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x的变化关系如图所示。其中，试探电荷