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文档简介
1、设计人6.1平行四边形及其性质(第1课时)教师寄语重、难点二次备课学习重点:平行四边形的定义,对角、对边相等的性质,以及性质的应用.学习难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.1、理解并掌握平行四边形的定义学习目标2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理23、提高综合运用知识的能力预习指导:1、在四边形中,最常见、价值最大的是平行四边形,生活中也常见平行四边形的实例,如等,都是平2、是平行四边形。3、平行四边形的性质是:学习过程:一、学习新知1、平行四边形的定义(1)定义:叫做平行四边(2)几何语言表述::AB/CDAD/BC四边形ABCD是平行四边形(3)定义的双重性:具备的四边形,
2、才是平行四边形,反过来,平行四边形就一定具有性质。(4)平行四边形的表示:平行四边形ABCD记作,读作2、平行四边形的性质平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的A性质呢? TOC o 1-5 h z A.7d已知:如图OABCD,.1,/求证:AB=CD,CB=AD./3J分析:要证AB=CD,CB=b置目仁AD.我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等,因此我们可以作辅助线,它将平行四边形分成和,我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论.证明:总结:本题提供了证明线段相等的方法,也体现了数学中的转化思想。在上题中你能证明/B=/D,/B
3、AD=/BCD吗?利用我们学过的方法试一试。证明:通过上面的证明,我们得到了: TOC o 1-5 h z 平行四边形的性质定理1是.平行四边形的性质定理2是.二、应用举例:例1、如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,求证:斗&AF=CE./例2、(1)在平行四边形ABCD中,/A=500,求/B、/C、/D的度数。(2)在平行四边形ABCD中,/A=/B+400,求/A的邻角的度数。三、随堂练习1、如图,在平行四边形求证AF=CE.ABCD中,AE=CF2、平行四边形的两邻边的比是2:5,周长为28cm,求四边形的各边的长。3、在平行四边形ABCD中,若/A:/B=2:3,求/C、/D的
4、度数。四、课堂小结:1、平行四边形的概念。2、平行四边形的性质定理及其应用。五、当堂检测.填空:(1)在ABCD中,/A=50:贝U/B=度,/C=度,/D=(2)如果口ABCD中,/A/B=240,则/A=度,/B=度,/C=度,/D=度.(3)若ABCD的周长为28cm,且AB:BC=2:5,则AB=cm,BC=cm,CD=cm,CD=cm.(选择)在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是().(A)对角相等(B)对角互补(C)邻角互补.(选择)如图,在ABCD中,如果EF/AD,GH/CD,EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一共有().(A)4个(B)5个(C)8个(D)9个.如图,在ABCD中,AC为对角线,BEXAC,DFAC,E、F为垂足,求证:BE=D
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