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文档简介

1、欢 迎 光 临基 本 不 等 式（第二课时）1、重要不等式：2、基本不等式：（均值不等式）当且仅当ab时，等号成立3、均值不等式链：当且仅当ab时，等号成立当且仅当ab时，等号同时成立一、知识回顾 在日常生产生活中，水管、煤气管、输油管等管道均采用圆形而不采用方形，为什么？二、问题探讨横截面：思路1：假设二者周长相等，探讨面积的大小思路2：假设二者面积相等，探讨周长的大小二、问题探讨不妨设圆与矩形的周长均为定值m（m0）设圆的半径为r，矩形的长与宽分别为与则易得：，由横截面：,圆与矩形的面积分别为 与由及可得：显然：横截面：不妨设圆与矩形的面积均为定值S（S0）设圆的半径为r，矩形的长与宽分别

2、为与则易得：，由横截面：,圆与矩形的周长分别为 与由及可得：显然：横截面：由及可得：矩形问题细探思路1：设矩形周长为定值，探讨面积的大小思路2：设矩形面积为定值，探讨周长的大小由及可得：和定积最大积定和最小例1下列函数中，最小值为4的是( )D(A)、(B)、(C)、(D)、一正、二定、三相等和定积最大积定和最小三、理论迁移四、知识应用例2 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？ 分析：此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式，然后求函数的

3、最值 例2 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？解：设水池底面一边的长边的长度为 m，根据题意，得度为xm，水池的总造价为l元，则水池底面另一x3四、知识应用x3因此，当水池的底面是边长为40m的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元四、知识应用1下列函数中，最小值为4的是( )C五、知识升华(A)、(B)、(C)、(D)、2求函数 的最大值五、知识升华4.已知lgx+lgy1，则 的最小值是_. 23求函数 的最小值变式求函数 的最小值，等号当且仅当ab时成立.1.两个正数的和为定值时，它们的积有最大值，等号当且仅当ab时成立.2.两个正数的积为定值时，它们的和有最小值即若a，b ，且abP，P为定值，则即若a，b ，且abM，M为定值，则六、归纳小结一正、二定、三相等和定积最大积定和最小七、课后研究1、若点 是直线上的点，求 的最小值

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