冀教版九上数学优质公开课课件25.4.1 用角的关系判定三角形相似

1、第二十五章 图形的相似25.4 相似三角形的判定第1课时 用角的关系判定两三角形相似1课堂讲解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升相似三角形的判定定理 1相似三角形的判定定理的应用三个角对应相等、三条边对应成比例的两个三角形相似. 能不能用较少的条件来判定两个三角形相似呢?1知识点相似三角形的判定定理 11.如图(1)，这两个等腰直角三角形相似吗? 说说理由.2.如图(1)，这两个等腰直角三角形相似吗? 说说理由.3.如果两个三角形有两组对应角相等，那么它们是否相似？知1导知1导问 题 如图，已知，(1)分别以，为两个内角，任意画出两个三角形.(2)量出这两个三角形各对应边的长，并计算出相应的

2、比.这两个三角形相似吗？ 我们发现：有两个角对应相等的两个三角形相似.知1导 已知：如图，在ABC和ABC中，AA，B B.求证：ABC ABC.知1导证明：如图，在ABC的边AB，AC(或它们的延长线)上，分别截取ADAB，AEAC ，连接DE.AA ，ADEABC.ADEB，AEDC，DEBC，又BB，ADEB，DEBC.ADEABC. 知1导 ADEABC.又AA，BB ，CC . ABCABC.若ABC ABC，ABCABC，则ABCABC.归 纳知1导两角对应相等的两个三角形相似. 知1讲 已知：如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DEBC，DFAC.求证：A

3、DEDBF.例1 证明： DEBC. ADEB. 又DEAC，ABDF. ADEDBF.总 结知1讲当两个三角形已具备一角对应相等的条件时，往往先找是否有另一角对应相等，当此思路不通时，再找夹等角的两边对应成比例找角相等时应注意挖掘公共角、对顶角、同角的余角(或补角)等 知1练1顶角相等的两个等腰三角形相似吗? 有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似吗? 请说出你的理由.2如图，已知三个三角形，相似的是()A和 B和C和 D和和 知1练 3如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，则图中的相似三角形共有()A1对B2对C3对D0对2知识点相似三角形的判定定理的应用知2讲 如图，在ABC中，

4、BAC90，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于E，交CA的延长线于F.求证：DA2DEDF.例2 导引：如果把等积式 DA2DEDF转化为比例式 可以看出这四条线段分别是ADE与ADF中的线段，若能证明ADEFDA，则能得到所要证明的结论知2讲 证明：在ABC中，BAC90，D为BC的中点，AD BCDB，BDAB.DFBC于D，CF90.BC90，BF.DABF.又ADEFDA，ADEFDA，DA2DEDF.总 结知2讲用相似三角形证明等积式或者比例式的一般方法：把等积式或者比例式中的四条线段分别看成两个三角形的对应边，然后通过证明这两个三角形相似，从而得到所要证明的等积式或比例式特别地，

5、当等积式中的线段的对应关系不容易看出时，也可以把等积式转化为比例式 知2练1已知：如图，在RtABC中，C90，E为边AC上一点，EDAB，垂足为D.求证：AEDABC. 知2练2如图所示，在ABC中，D为AC边上一点，DBCA，BC ，AC3，则CD的长为()A1B.C2D. 知2练3如图所示，在RtABC和RtADE中，DAEABC90，ABAD，E为AB的中点，ACDE于点O，则 等于()A. B.C. D. “三点定型法”是证明线段等积式或比例式以及利用等积式、比例式求线段长时找相似三角形的最常用的方法，即设法找出比例式或等积式(或变化后的式子)中所包含的几个字母，看是否存在可由“三点”确定的两个相似三角形通常通过“横