风电功率预测问题

1、风电功率预测问题风电功率预测问题第1页问题1：风电功率实时预测及误差分析。 请对给定数据进行风电功率实时预测并检验预测结果是否满足附件1中关于预测精度相关要求。详细要求： （1）采取不少于三种预测方法（最少选择一个时间序列分析类预测方法）。 （2）预测量： a. PA，PB，PC，PD； b. P4 c. P58问题2：试分析风电机组汇聚对于预测结果误差影响。 在我国主要采取集中开发方式开发风电，各风电机组功率汇聚经过风电场或风电场群（多个风电场汇聚而成）接入电网。众多风电机组汇聚会改变风电功率波动属性，从而可能影响预测误差。 在问题1预测结果中，试比较单台风电机组功率（PA、PB、PC、PD

2、）相对预测误差与多机总功率（P4，P58）预测相对误差，其中有什么带有普遍性规律吗？从中你能对风电机组汇聚给风电功率预测误差带来影响做出什么样预期？ 问题3：深入提升风电功率实时预测精度探索。 提升风电功率实时预测准确程度对改进风电联网运行性能有主要意义。请你在问题1基础上，构建有更高预测精度实时预测方法，并用预测结果说明其有效性。 经过求解上述问题，请分析论证妨碍风电功率实时预测精度深入改进主要原因。风电功率预测精度能无限提升吗？风电功率预测问题风电功率预测问题第2页风电功率预测问题 以某风电场为例，该风电场由58台风电机组组成，分为A、B、C、D四种型号，每台机组额定输出功率为850kW。

3、风电机组功率预测问题是一个较复杂问题，因为采集数据波动，展现无规律特征，使得预测下一时刻风电功率显得较困难，试验综合选取三次指数平滑预测、BP神经网络预测、马尔科夫链模型预测以及NAR时间序列动态神经网络来进行分析，将风电功率分为短期预测和长久预测。学习目标：（1）掌握指数平滑预测方法；（2）掌握时间序列ARMA模型预测方法；（3）掌握BP神经网络预测方法；（4）掌握NAR时间序列动态神经网络进行预测等。风电功率预测问题第3页问题一是对风电功率实时预测及误差分析。因为题目已给出了5月10日至6月6日时间段内各机组数据，经过分析题目所给数据，首先经过MATLAB软件绘出电机输出功率及多机总功率输

4、出功率图以观察分析其特点走势，做出大致走势图，然后依据图示，建立对应数学模型；各发电机组输出功率曲线，图形以下：图 1 各发电机组输出功率曲线风电功率预测问题风电功率预测问题第4页由图1可看出，同一天内每一时点风电机组输出功率并无较强规律性，且含有一定随机波动性。一样地也可看出不一样天内各电机输出功率含有相同特征，亦即含有周期性。所以，针对问题一，我们建立时间序列中三次指数平滑法模型、BP神经网络模型两个模型。其详细分析流程图如图2所表示。图 2 问题1分析流程图风电功率预测问题掌握三次指数平滑预测方法风电功率预测问题第5页时间序列趋势预测法风电功率预测问题第6页7一、基本概念1、时间序列 时

5、间序列是指某种统计指标数值，按时间先后次序排列起来数列。 时间序列是时间t函数，若用Y表示，则有： Y=Y（t）。风电功率预测问题第7页2、时间序列分析预测法 是将预测目标历史数据按照时间次序排列成为时间序列，然后分析它随时间改变趋势，外推预测目标未来值。风电功率预测问题第8页 应用时间序列趋势预测法前提假设A、假设事物发展总存在一个过程B、假设事物只发生量变而不发生质变C、假设时间是影响预测目标唯一变量 鉴于上述三点前提假设、决定了时间序列分析方法只适合用于近期与短期市场预测，不适合用于中期与长久市场预测。风电功率预测问题第9页时间序列预测步骤（1）绘制观察期数据散点图，确定其改变 趋势类型

6、。（2）对观察期数据加以处理（3）建立数学模型。（4）修正预测模型。（5）进行预测。风电功率预测问题第10页简单平均法风电功率预测问题第11页简易平均法，是将一定观察期内预测目标时间序列各期数据加总后进行简单平均，以其平均数作为预测期预测值。此法适合用于静态情况预测。这类预测方法是预测技术中比较简易方法。它个仅易懂、计算方便，而且也轻易掌握。惯用简易平均法有算术平均法、加权平均法和几何平均法。风电功率预测问题第12页一、算术平均法算术平均法，就是以观察期数据之和除以求和时使用数据个数(或资料期数)，求得平均数。式中：风电功率预测问题第13页二、几何平均法几何平均法，就是利用几何平均数求出发展速

7、度，然后进行预测。适合用于呈一贯上升或一贯下降且环比速度大致一致数据。风电功率预测问题第14页几何平均数，就是将观察期n个资料数相乘，开n次方，所得n次方根。 设x1，x2，x3为观察期资料，则其几何平均数为：式中：风电功率预测问题第15页三、加权平均法加权平均法，就是在求平均数时，依据观察期各资料主要性不一样，分别给以不一样杖数后加以平均方法。其特点是：所求得平均数，已包含了长久趋势变动。公式：风电功率预测问题第16页移动平均法风电功率预测问题第17页 移动平均法是将观察期数据，按时间先后次序排列，然后由远及近、以一定约跨越期进行移动平均，求得平均值。 每次移动平均总是在上次移动平均基础上，

8、去掉一个最远期数据、增加一个紧挨跨越期后面新数据，保持跨越期不变，每次只向前移动一步，逐项移动，滚动前移。 这种不停“吐故纳新”，远期移动平均过程，称之为移动平均法。风电功率预测问题第18页移动平均法简单移动平均法加权移动平均法一次移动平均法屡次移动平均法风电功率预测问题第19页一、一次移动平均法（一）一次移动平均法原理风电功率预测问题第20页例：当n=5时：一次移动平均值简便递推公式：风电功率预测问题第21页 N越大，修匀程度也越大，波动也越小，有利于消除不规则变动影响，但同时周期变动难于反应出来；反之，N选取得越小，修匀性越差，不规则变动影响不易消除，趋势变动不显著。 但N应取多大，应依据

9、详细情况作出决定。实践中，通常选取几个N值进行试算，经过比较在不一样N值条件下预测误差，从中选择使预测误差最小N值作为移动平均项数。项数n选择风电功率预测问题第22页二、加权移动平均法加权移动平均法是依据跨越期内时间序列数据资料主要性不一样，分别给予个同权重，再按移动平均法原理，求出移动平均值，并以最终项加权移动平均值为基础进行预测方法。权重确定标准：近重远轻风电功率预测问题第23页指数平滑法风电功率预测问题第24页指数平滑预测方法是移动平均预测方法加以发展一个特殊加权移动平均预测方法。它可分为一次指数平滑法和屡次指数平滑法。普通惯用于时间序列数据资料现有长久趋势变动又有季节波动场所。风电功率

10、预测问题第25页一、一次指数平滑法（一）一次指数平滑法原理 一次指数平滑法是以最终一次指数平滑值为基础，确定市场预测值一个特殊加权平均法。风电功率预测问题第26页一次指数平滑法基本原理利用时间序列前t期观察值 预测第t+1期值 时，赋予第i期权重为： 权重不好确定；需要数据太多；计算繁琐风电功率预测问题第27页自动取权重方法：自当前期向前，各期权重按指数规律下降，即第t期，第t-1期，权重依次为： (0 01)为计算方便，应使权重之和等于1风电功率预测问题第28页 自当前期开始逐步向前各期权重依次为 第 t+1、t期预测值可表示为：（1）（1）*（2）等于(1)(2)风电功率预测问题第29页

11、这就是指数平滑法通式，只需要一个最新观察值、最新预测值和值，就能够进行预测了。 深入整理得：最新预测值=前一期预测值+前期预测值产生误差修正值。风电功率预测问题第30页 一次指数平滑法是一个加权预测。指数平滑法是以首项系数为，公比为（1一）等比数列作为权数加权平均法。表达了“近重远轻”赋权标准 它既不需要存放全部历史数据，也不需要存放一组数据，从而能够大大降低数据存放问题，甚至有时只需一个最新观察值、最新预测值和值，就能够进行预测。 它提供预测值是前一期预测值加上前期预测值中产生误差修正值。由一次指数平滑法通式可见：风电功率预测问题第31页（三）平滑系数确定 由预测模型可见，起到一个调整器作用

12、。假如值选取得越大，则越加大当前数据比重，预测值受近期影响越大；假如值选取得越小，则越加大过去数据比重，预测值受远期影响越大。所以，值大小选取对预测结果关系很大。怎样选取值呢？通常值选取类似于移动平均法中对N选取，即多项选择几个值进行试算，选择使预测误差小值。风电功率预测问题第32页（四）初始值确定式中S0（1）称为初始值，不能直接求得，普通是事先指定或预计。一次指数平滑法初值确实定有几个方法： 取第一期实际值为初值 取最初几期平均值为初值风电功率预测问题第33页二、二次指数平滑法（一）二次指数平滑法原理二次指数平滑法是在一次指数平滑基础上再进行一次指数平滑。并依据一次、二次最终一项指数平滑值

13、，建立直线趋势预测模型，并用之进行预测方法，称之为二次指数平滑预测法。 当初间序列变动呈线性趋势时，可采取二次指数平滑法。风电功率预测问题第34页（二）二次指数平滑法计算方法风电功率预测问题第35页风电功率预测问题第36页三次指数平滑法模型仿照二次指数平滑法推导方法，可推得预计值公式：所以，最终可得三次指数平滑预测模型风电功率预测问题第37页三次指数平滑流程图风电功率预测问题第38页图 5 PA风电机功率5月31日预测值图风电功率预测问题第39页图 6 PA风电机功率5.316.6预测值图风电功率预测问题第40页 从图5、图6可看出，先从5月10日到6月6日整体上进行预测，得到函数三次指数平滑

14、方程，然后进行对平滑系数取值，逐步迫近实际函数图象，最终得到三次指数平滑法对风电机功率改变均能够较准确预测，且精度较高。说明三次指数平滑法对风电机功率非线性、非规律性适应性较强，能够很好预测功率非线性和非规律性特点。但该方法权数确实定含有很强主观性，当数据特征发生改变时，指数平滑法不能自动调整权数，以适应新数据要求；同时，当预测对象保持较长时间稳定后，出现突然上升或下降趋势时，指数平滑法就难以适应。所以，指数平滑法应用于中短期预测时误差较小，效果很好。在本题中，采取一个时点预测下一个时点，不停滚动向前，久远预测误差将很大。 对于其它机组及总机组，将依然按照上述三次指数平滑模型计算方法依次计算，

15、利用MATALB编写程序，可得预测结果。风电功率预测问题第41页时间序列分析模型1、自回归模型AR(P)2、移动平均模型MA(q)3、自回归移动平均模型ARMA（p,q）风电功率预测问题第42页时间序列数据平稳性风电功率预测问题第43页定义： 假定某个时间序列是由某一随机过程（stochastic process）生成，即假定时间序列Xt（t=1, 2, ）每一个数值都是从一个概率分布中随机得到，假如满足以下条件： 1）均值E(Xt)=是与时间t 无关常数； 2）方差Var(Xt)=2是与时间t 无关常数； 风电功率预测问题第44页3）协方差Cov(Xt,Xt+k)=k 是只与时期间隔k相关，

16、与时间t 无关常数； 则称该随机时间序列是平稳（stationary)，而该随机过程是一平稳随机过程（stationary stochastic process）。 风电功率预测问题第45页例 一个最简单随机时间序列是一含有零均值同方差独立分布序列： E(Xt)=t ， tN(0,2)该序列常被称为是一个白噪声（white noise）。 因为Xt含有相同均值与方差，且协方差为零,由定义,一个白噪声序列是平稳。风电功率预测问题第46页给出一个随机时间序列，首先可经过该序列时间路径图来粗略地判断它是否是平稳。一个平稳时间序列在图形上往往表现出一个围绕其均值不停波动过程。而非平稳序列则往往表现出在

17、不一样时间段含有不一样均值（如连续上升或连续下降）。 风电功率预测问题第47页风电功率预测问题第48页风电功率预测问题第49页 随机游走序列Xt=Xt-1+t经差分后等价地变形为 Xt=t， 因为t是一个白噪声，所以差分后序列Xt是平稳。 假如一个时间序列经过一次差分变成平稳，就称原序列是一阶单整（integrated of 1）序列，记为I(1)。单整风电功率预测问题第50页普通地，假如一个时间序列经过d次差分后变成平稳序列，则称原序列是d 阶单整（integrated of d）序列，记为I(d)。 显然，I(0)代表一平稳时间序列。风电功率预测问题第51页1、时间序列模型基本概念 随机时

18、间序列模型（time series modeling）是指仅用它过去值及随机扰动项所建立起来模型，其普通形式为: Xt=F(Xt-1, Xt-2, , t)风电功率预测问题第52页 普通p阶自回归过程AR(p)是 Xt=1Xt-1+ 2Xt-2 + + pXt-p + t (*) (1)假如随机扰动项是一个白噪声(t=t)，则称(*)式为一纯AR(p)过程（pure AR(p) process），记为: Xt=1Xt-1+ 2Xt-2 + + pXt-p +t 风电功率预测问题第53页(2)假如t不是一个白噪声，通常认为它是一个q阶移动平均（moving average）过程MA(q)： t=

19、t - 1t-1 - 2t-2 - - qt-q 该式给出了一个纯MA(q)过程（pure MA(p) process）。 风电功率预测问题第54页 将纯AR(p)与纯MA(q)结合，得到一个普通自回归移动平均（autoregressive moving average）过程ARMA（p,q）： Xt=1Xt-1+ 2Xt-2 + + pXt-p + t - 1t-1 - 2t-2 - - qt-q 该式表明：（1）一个随机时间序列能够经过一个自回归移动平均过程生成，即该序列能够由其本身过去或滞后值以及随机扰动项来解释。风电功率预测问题第55页（2）假如该序列是平稳，即它行为并不会伴随时间推移

20、而改变，那么我们就能够经过该序列过去行为来预测未来。 这也正是随机时间序列分析模型优势所在。 随机时间序列分析模型，就是要经过序列过去改变特征来预测未来改变趋势。风电功率预测问题第56页总结 （1）一个平稳时间序列总能够找到生成它平稳随机过程或模型； （2）一个非平稳随机时间序列通常能够经过差分方法将它变换为平稳，对差分后平稳时间序列也可找出对应平稳随机过程或模型。 风电功率预测问题第57页 假如我们将一个非平稳时间序列经过d次差分，将它变为平稳，然后用一个平稳ARMA(p,q)模型作为它生成模型，则我们就说该原始时间序列是一个自回归单整移动平均（autoregressive integrat

21、ed moving average）时间序列，记为ARIMA(p,d,q)。风电功率预测问题第58页 比如，一个ARIMA(2,1,2)时间序列在它成为平稳序列之前先得差分一次，然后用一个ARMA(2,2)模型作为它生成模型。 当然，一个ARIMA(p,0,0)过程表示了一个纯AR(p)平稳过程；一个ARIMA(0,0,q)表示一个纯MA(q)平稳过程。风电功率预测问题第59页 所谓随机时间序列模型识别，就是对于一个平稳随机时间序列，找出生成它适当随机过程或模型，即判断该时间序列是遵照一纯AR过程、还是遵照一纯MA过程或ARMA过程。 所使用工具主要是时间序列自相关函数（autocorrela

22、tion function，ACF）及偏自相关函数（partial autocorrelation function， PACF ）。随机时间序列模型识别风电功率预测问题第60页BP神经网络预测风电功率预测问题第61页图 7 BP神经网络结构图对于输出层，有：对于隐层，有：BP神经网络结构风电功率预测问题第62页图 9 均方差与训练步长图风电功率预测问题第63页图 10 BP神经网络流程图风电功率预测问题第64页net=newff(a,21,1,tansig,logsig,traingd);net.trainParam.epochs=30000;net.trainParam.goal=0.01

23、;%设置学习速率为0.1LP.lr=0.1;%训练网络net=train(net,P,T);%预测5月31发电量数据T1=sim(net,P);%预测值%PA.5月31日发电量真实值T0=PA(23,:);%预测值与实际值误差for i=1:N(1,2) error(1,i)=T1(1,i)-T0(1,i);end风电功率预测问题第65页图 13 PA机组5.31预测误差图风电功率预测问题第66页图 21 P58.6.3实时预测图风电功率预测问题第67页模型比较（1）准确率为：（2）合格率为：为了确保数据合理性，防止偶然误差，三种模型中均省去6月6日当日时段准确率和合格率计算，取5月31日到6月5日数据进行分析。风电功率预测问题第68页风电功率预测问题第69页19.6 问题二 首先依据问题一中选出较优预测方法即BP神经网络，经过网络学习训练计算出单台风电机组功率以及多机总功率预测值和他们相对误差。然后再绘出单机、多机相对误差随各时点改变相对误差图。最终经过观察分析相对误差图以及机理分析可找出普遍规律。从而可对风电机组汇聚后给风电功率预测误差带来影响做出预期。 在问题一中，我们已经经过分别建立三次指数平滑、BP神经网络预测模型