2022-2023学年福建省漳州市坎市中学高一数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年福建省漳州市坎市中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列an中，则的值为（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据等差数列的性质，求得，再由，即可求解.【详解】根据等差数列的性质，可得，即，则，故选B.【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，以及特殊角的三角函数值的计算，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2. 已知函数：y=2x；y=log2x；y=x1；y=则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（）ABCD参考答案：D【

2、考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质【分析】本题考查的是幂函数、指数函数以及对数函数的图象和性质问题在解答时可以逐一对比函数图象与解析式，利用函数的性质特别是单调性即可获得此问题的解答【解答】解：第一个图象过点（0，0），与对应；第二个图象为反比例函数图象，表达式为，y=x1恰好符合，第二个图象对应；第三个图象为指数函数图象，表达式为y=ax，且a1，y=2x恰好符合，第三个图象对应；第四个图象为对数函数图象，表达式为y=logax，且a1，y=log2x恰好符合，第四个图象对应四个函数图象与函数序号的对应顺序为故选D3. 在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（ ） A个

3、B个 C个 D个参考答案：B 解析：作出图象，图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如 指数函数的图象；向下弯曲型，例如对数函数的图象；4. 定义在R上的函数满足当（ ） A.335 B.338 C.1678 D.2012参考答案：B略5. 下列各组函数是同一函数的是 （ ）与； 与；与； 与。A、 B、 C、 D、参考答案：C6. 函数f（x）=10 x+1的值域是( )A（，+）B0，+）C（0，+）D1，+）参考答案：C考点：函数的值域 专题：函数思想；综合法；函数的性质及应用分析：可以看出x+1可以取遍所有的实数R，从而根据指数函数的值域有10 x+10，这便得出该函数

4、的值域解答：解：x+1R；10 x+10；f（x）的值域为（0，+）故选：C点评：考查一次函数的值域，指数函数的值域，y=10 x的值域为（0，+），从而可以根据沿x轴的平移变换得出函数f（x）=10 x+1的值域7. 如图，ABCD - A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）A. 平面B. C. 平面D. 异面直线AD与CB1所成的角为60参考答案：D【详解】在正方体中与平行，因此有与平面平行，A正确；在平面内的射影垂直于，因此有，B正确；与B同理有与垂直，从而平面，C正确；由知与所成角为45，D错故选D8. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工15

5、0人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )7 15 25 35参考答案：B略9. 不论m为何值，直线(m2)xy3m20恒过定点()A(3,8)B(8,3)C(3,8)D(8,3)参考答案：C直线方程(m2)xy3m20可化为m(x3)2xy20，x3时，mR，y8，故选C.10. 设向量=（1,）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ） A B C .0 D.-1参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数，则 . 参考答案：16 12. 设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0，+）

6、上单调递增，则满足不等式f（1）f（lg）的x的取值范围是 参考答案：（0，1）(100,+)【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数是偶函数，把不等式转化成f（1）f（|lg|），就可以利用函数在区间0，+）上单调递增转化成一般的不等式进行求解【解答】解：函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（1）f（lg）=f（|lg|）函数f（x）在区间0，+）上单调递增，|lg|1，即lg1或lg1解得：x100或0 x1所以满足不等式f（1）f（lg）的x的取值范围是（0，1）(100,+)故答案为：（0，1）(100,+)13. 若函数的定义域为0，2，则函数的定义域是_参考答案：0,1) 由得0 x900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.21. （本小题12分）已知函数ycosxsinxcosx1，xR. 求（1）函数y的最大值；（2）函数y的周期；（3）函数y的单调增区间参考答案：.22. 已知函数求