冀教版七年级下册初一数学 6.3.4 二元一次方程组解工程等问题的应用

1、新冀教版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第4课时 二元一次方程组解工程等问题的应用6.3 二元一次方程组的应用1题型 数字问题基本关系式：(1)一个三位数，百位数字为c，十位数字为b，个位数字为a，则该三位数可表示为100c10ba.(2)用数位上的数字表示数的方法：个位上的数字1，十位上的数字10，百位上的数字100，以此类推，然后把它们加起来就表示一个多位数1一个两位数，比它十位上的数字与个位上的数字的和大9；如果交换十位上的数字与个位上的数字，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数设这个两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y.根据题意，可列方程组解这个方程组，得

2、答：这个两位数是14.解：2有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45.又知百位数字的9倍比去掉百位数字后剩下的两位数小3，求原三位数设百位数字为x ，去掉百位数字后剩下的两位数为y，由题意，得则410039439.答：原三位数为439.解：3有甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上一个四位数小1 188，求甲、乙这两个数设甲数为x，乙数为y.由题意，得答：甲数是24，乙数是12.解：2题型年龄问题4一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时你才1岁；你到我这么大时，我已经37岁了”

3、请问老师、学生今年分别多大了？设老师今年x岁，学生今年y岁由题意，得答：老师今年25岁，学生今年13岁解：3题型工程问题基本关系式：工作量工作效率工作时间；总工作量各部分工作量之和5【中考六盘水】甲、乙两个施工队在六安(六盘水安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离若设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米(1)依题意列出二元一次方程组；(2)求出甲、乙两施工队每天各铺设多少米(1)由题意可得(2) 答：甲队每天铺设600米，乙队每天铺设500米解：6一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组装修费用共 3

4、520元若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组装修费用共3 480元，问：(1)甲、乙两组单独工作一天，商店各应付多少元？(2)单独请哪组，商店所付装修费用较少？(3)若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由(1)设甲组单独工作一天商店应付x元，乙组单独工作一天商店应付y元依题意，得 答：甲组单独工作一天商店应付300元，乙组单独工作一天商店应付140元解：(2)设工作总量为单位1，甲组的工作效率为m，乙组的工作效率为n.由题意，得 所以甲组单独完成装修需 12(天)， 乙组单独完成装修需 24(天)所以单独请甲组需付装修费用为3

5、00123 600(元)，单独请乙组需付装修费用为140243 360(元)因为3 6003 360，所以单独请乙组，商店所付装修费用较少(3)由(2)得甲组单独做12天完成，商店需付款3 600元；乙组单独做24天完成，商店需付款3 360元，比较可知，甲组比乙组早12天完工，商店早开业12天的利润为200122 400(元)，开支为3 6002 4001 200(元)3 360元，故选择甲组单独施工比选择乙组单独施工有利于商店经营甲、乙两组同时做8天可以完成，需付装修费用为3 520元，此时工期比甲组单独做少4天，商店早开业4天的利润为4200800(元)，开支为3 5208002 720

6、(元)3 600元，故选择甲、乙两组同时做比甲单独做12天合算综上所述，甲、乙两组同时施工有利于商店经营4题型计费问题7为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某省的电价标准(每月)应用1阶梯电(水)价问题阶梯电量电价一档0180 kWh0.6元/(kWh)二档181400 kWh二档电价三档401 kWh及以上三档电价例如：方女士家5月份用电500 kWh，电费1800.6220二档电价100三档电价352元；李先生家5月份用电460 kWh，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？设二档电价是x元/(kWh)，三档电价是y元/(k

7、Wh)根据题意，得答：二档电价是0.7元/(kWh)，三档电价是0.9元/(kWh)解：8【中考娄底】假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为01.5 km，超过1.5 km的部分按每千米另收费 小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5 km，付车费10.5元” 小李说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5 km，付车费14.5元”应用2出租车计费问题(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5 km后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5 km，应付车费多少元？(1)设出租车的起步价是x元，超过1.5 km后每千米收费y元 依题意，

8、得 答：出租车的起步价是4.5元，超过1.5 km后每千米收费2元(2)4.5(5.51.5)212.5(元) 答：应付车费12.5元解：9【中考遵义】上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费下表是流量与语音的阶梯定价标准应用3通信计费问题流量阶梯定价标准使用范围阶梯资费/(元/MB)1100MBa101500MB0.07501MB20GBb语音阶梯定价标准使用范围阶梯资费/(元/min)1500 min0.155011 000 min0.121 0012 000 minm 【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600 min语音通话费0.155000.12(600500)87(元)】(1)甲定制了600 MB的月流量，花费48元；乙定制了 2 GB的月流量，花费120.4元，求a，b的值(注：1 GB1 024 MB)(2)甲的套餐费用为199元，其中含600 MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1 GB的月流量，二人均定制了超过1 000 min的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300 min，求m的值(1)依题意，得 即a的值为0.15，b的值为