广东惠州市高一数学《平面和平面垂直的判定和性质》课件

1、盛年不再来，一日难再晨，及时当勉励，岁月不待人平面和平面垂直2021/8/8 星期日1一、二面角的定义：二、二面角的表示方法：三、二面角的平面角：四、二面角的平面角的作法：五、二面角的计算：二 面 角 AB 二 面 角 CAB D二 面 角 l 1、根据定义作出来定义法2、利用直线和平面垂直作出来 垂面法3、借助三垂线定理或其逆定理作出来 三垂线法从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱。这两个半平面叫做二面角的面。 1、二面角的平面角 必须满足三个条件2、二面角的平面角 的大小与 其顶点 在棱上的位置无关3、二面角的大小用 它的平面角的大 小来度量 复习回顾：

2、2021/8/8 星期日2一、两个平面垂直的定义:情境问题 （1）竖电线杆时，电线杆所在的直线与地面应满足怎样的位置呢？ （2）为了让一面墙砌得稳固，不易倒塌，墙面所在的平面与地面又应该满足怎样的位置关系呢？容易得出结论：电线杆与地面应该垂直，否则容易倾倒；如果墙面发生倾斜，墙就容易倒塌，所以砌墙时，不能让墙面倾斜 （3）我们怎样用所学知识去描述“墙面不倾斜”这一事实呢？2021/8/8 星期日3探索研究1平面与平面垂直的定义: 如果两个平面所成的二面角是直角（即成直二面角），就说这两个平面互相垂直2两个平面垂直的判定定理: 提出问题：如果你是一个质检员，你怎样去检测、判断建筑中的一面墙和地面

3、是否垂直呢？ 2021/8/8 星期日4你发现了什么？观察生活2021/8/8 星期日5已知:AB,AB =B,AB 求证:证明:设=CD,则BCDAB,CD ABCD在平面内过点B作直线BECD ABE是二面角CD 的平面角 AB BE ABBE 即ABE=90。二面角CD 是直二面角如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.ABEDC2021/8/8 星期日6线线垂直线面垂直面面垂直如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.aA简记：线面垂直，则面面垂直符号:证明两个平面垂直有那些方法？1.定义法2.两平面垂直的判定定理二、两个平面垂直的判定定理

4、:2021/8/8 星期日7建筑工人砌墙时，如何使所砌的墙和水平面垂直？应用于生活2021/8/8 星期日82.正方体ABCD-A1B1C1D1中 求证:证明:ACBDA1C1B1D12021/8/8 星期日9情境问题： 为什么墙面和地面垂直的时候，墙体就不容易倒塌呢？将一本书放置在桌面上，且使书所在平面与桌面垂直当书面沿书面与桌面的交线转动时，它会怎么样呢？探索研究 ： 如果两个平面互相垂直，那么在第一个平面内垂直于交线的直线，是否垂直于第二个平面呢？ 由物理学原理知，它会倒塌三、两个平面垂直的性质定理:2021/8/8 星期日10如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于

5、另一个平面.三、两个平面垂直的性质定理:为作辅助线提供了理论依据如果两个平面垂直，那么经过第一个平面的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内 为判定直线在平面内提供了理论依据2021/8/8 星期日11例1 如图，已知平面 平面 ， l，在 l 上取线段 AB4，AC，BD 分别在平面 和平面 内，并且垂直于它们的交线 AB，并且 AC3，BD12求 CD 的长 解：联接 BC，CD因为 AC AB ，所以 AC，ACBD又 BDAB ，所以 BD，BDBC所以 BAC 和CBD 都是直角三角形在 RtBAC 中，BC 5 ；在 RtCBD 中，CD 13 ClADB2021/8/8 星期日12课堂练习课堂练习1.空间四面体ABCD中，若AB=BC，AD=CD，E为AC的中点，则有（ ）ABCED(A) 平面ABD 面BCD(B) 平面BCD 面ABC(C) 平面ACD 面ABC(D) 平面ACD 面BDE2021/8/8 星期日13总结提炼 已知面面垂直易找面的垂线，且在某一个平面内 解题过程中应