华师大九下数学优质公开课课件27.2.4 切线长

1、第27章 圆27.2 与圆有关的位置关系第4课时 切线长1课堂讲解切线长定理2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升在纸上画出如图的图形，沿着直线PO将纸 对折，由于直线PO经过圆心O,所以PO是圆的一条对称 轴，两半圆重合.PA与PB、 APO与BPO有什么关系? 知识点切线长定理知导知讲1. 切线长定义：圆的切线上某一点与切点之间的线段 的长，叫做这点到圆的切线长要点精析：切线是直线，不可度量；切线长是切线上切 点与切点外另一点之间的线段的长，可以度量2. 切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线，它 们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线 的夹角 知讲要点精析：(1)由切线长定理既可

2、以得到线段相等，又可以得到角相 等，运用时要根据题意选用(2)如图是切线长定理的一个基本图形，可以直接得到很 多结论 如：POAB； AOAP，BOBP；APBP； 1234；ADBD； 等如图，PA，PB是O的切线，A，B是切点，点C是 上一点，过点C作O的切线分别交PA，PB于点D，E.已知APB60，O的半径为 ，则PDE的周长为_，DOE的度数为_ 知讲例1606知讲如图，连结PO，CO，AO，BO，DO，EO，由切线长定理知PAPB，DCDA，ECEB，因而PDE的周长可转化为PAPB，即2PA.又由切线长定理易得DOC AOC，EOC BOC，DOE (AOC BOC) AOB.由

3、APB60得APO30，AO ，且由切线的性质得PAO90,PBO90，PO ，AOB180APB120.PA 3，DOE AOB60.导引：总 结知讲利用切线长定理进行几何计算时，要注意构成切线长定理的基本图形，作过切点的半径、连结圆外一点与圆心是常用的作辅助线的方法由于切线长定理涉及的线段、角较多，因此熟记基本图形的相关结论是解题的关键，而三角形的有关性质在解决有关切线长问题时，也起到了很好的辅助作用如图，PA，PB是O的切线，切点分别为A，B，BC为O的直径，连结AB，AC，OP.求证：(1)APB2ABC；(2)ACOP. 知讲例2知讲(1)由切线长定理知BPOAPO APB，而要证A

4、PB2ABC，即证明ABC APBBPO，利用同角的余角相等可证；(2)证明ACOP，可用ACAB，OPAB，也可用同位角相等来证导引：知讲(1)PA，PB分别切O于点A，B， 由切线长定理知APOBPO APB，PAPB， POAB，ABPBPO90. 又PB是O的切线， OBPB，ABPABC90. ABCBPO APB，即APB2ABC.(2)BC是O的直径，BAC90， 即ACAB.由(1)知OPAB，ACOP.证明：下列说法正确的是()A过任意一点总可以作圆的两条切线B圆的切线长就是圆的切线的长度C过圆外一点所画的圆的两条切线长相等D过圆外一点所画的圆的切线长一定大于圆的半径知练1 如图，PA，PB是O的切线，且APB40，下列结论不正确的是()APAPB BAPO20COBP70 DAOP70知练 2如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果APB60，PA8，那么弦AB的长是()A4B8C D 知练 3(2015南充)如图，PA和PB是O的切线，点A和B是切点，AC是O的直径，已知P40，则ACB的大小是() A60 B65 C70 D75知练 4切线长定理中的基本图形如图，PA，PB为O的切线，A，B分别为