理论攻坚-数学运算笔记

1、4（笔记第八高频几何问1.2.4（笔记第八高频几何问1.2.1.1=2（a+b；CS正方形=a；S菱形=对角线乘积/2；S长方形=ab；S平行四边形=ah；S三角形=1/2*ah；S梯形=1/2*（a+b）h；S圆=R；S扇形=1/360*RS正方体=6a；S长方体=2ab+2bc+2ac；S球=4R；S圆柱=2R+2RhV正方体=a；V长方体=abc；V柱体=Sh；V椎体=1/3*Sh；V球=4/3*R1.（1）正方形周长：C正方形=4a=2*（a+b1.（1）正方形周长：C正方形=4a=2*（a+b（3）圆=2r22.（1）S正方形=a2（2）S长方形=a*b（2）S长方形=a*b（4）S

2、圆=r，r（5）S菱形=对角线乘积/2。S菱形=（AC*BD）/231/21/2（7）S梯形=（1/2）*（a+b）*h（8）S扇=n/360r3.64（3）S圆柱=2r+2rh（4）S（3）S圆柱=2r+2rh（4）S球=4r化，所以肯定和、r54.（1）V正方体=a（2）V长方体=abc4.（1）V正方体=a（2）V长方体=abc柱形=S*h。任何柱体的体积公式都是“底面积*锥体=（1/3）*S*h6球=4/3*r方，要么是三个数乘积，球=4/3*r：2（a+b球=4/3*r方，要么是三个数乘积，球=4/3*r：2（a+b2.（1）正方形：a；菱形：对角线乘积/2；长方形：ab7（1/2）

3、ah；（a+b）*h/2（3）圆形：r；扇形：n/360*R3.：2（ab+bc+ac（2）球：4R；柱体：2r+2rh（4）：abc（2）柱体：Sh；椎体：1/3*Sh（3）球体：3/4*r（1/2）ah；（a+b）*h/2（3）圆形：r；扇形：n/360*R3.：2（ab+bc+ac（2）球：4R；柱体：2r+2rh（4）：abc（2）柱体：Sh；椎体：1/3*Sh（3）球体：3/4*r（a+b=c到每次要让大家套 a+b=c2.勾股定理：a+b=c10+24=26（2）830：短直角边是斜边的一半；长直角边是短直角边的31（2019）公园里有一块平行四边形的土地，如下图，F30：短直角边

4、是斜边的一半；长直角边是短直角边的31（2019）公园里有一块平行四边形的土地，如下图，FA，BCD）A.CB.FC.EGD.9【CCD【CCDC，C，D是没有任何一个选项中给出DD*（1/2）*1/2DD2（2017）积为m平方米，且n=2m，则n的值为【2.“nABCDn=2mnn，【2.“nABCDn=2mnn，都可以构造出来直角三角形，连接 MN，MF=AC，MF=AC，NF=BD=12以根据勾股定理求出 MF，MN=圆的直径=20，AC=MF=16，倍得来的，MF=4*4=16，AC=MF=16，n=2m=2*（AC*BD）/2=AC*BD=16*12=192，CCACBDAC20，

5、2020CACBDAC20，2020CA、C3（2017仅为示意图）A.11B.13C.15D.17【（仅为示意图ABCD，ABCD、AD6161ABCDEFEFEG，EG，EG=小圆的半径+（EG，EG，EG=小圆的半径+（38，EF4（2017）乙左转 9050米【4.O90，90，CBD【4.O90，90，CBDBDECE=AB，AB 可求，AB=OA+OB=2.6*5+3.4*5=（2.6+3.4）*5=30，CE=AB=30，C505（201760【多少，就把高设为 h图形，V=S*h，V甲-V甲=V乙-V乙=3S*h-3S*12=2S*h-S，S用，可以消掉，3h-36=2h-16

6、，h=20，【多少，就把高设为 h图形，V=S*h，V甲-V甲=V乙-V乙=3S*h-3S*12=2S*h-S，S用，可以消掉，3h-36=2h-16，h=20，AA6（2019）99cm2，而中间那个阴影部分（小平行四边形）的面积为 19cm2，则四边形 ）cm2【（1）给出大平行四边形的面积是 99四边形 ABCD=S （2）ABCD（99-SABCD=99-40=59，S（99-SABCD=99-40=59，SABCD=40+19=59，D方法二：估算。题目中给出大平行四边形的面积是 9919，ABCDABCD行四边形面积的一半要大，SABCD99/2=49.5，DD7（2015）【7州

7、。有57（2015）【7州。有5种不同的行驶路线（2）临汾：阳泉、阳泉保定。小往大数、从左往右数、从低往高数等等【例8（2018【例8（2018现要给该魔方的表面上色，则有）块小正方体将被上色8.1cm3【1.82.12（n-2）3.6（n-2）4.未被涂色的有（n-2）1.答：但凡是在顶点上都可以被涂色，三面涂色都在顶点上，而正方体有 2.1.答：但凡是在顶点上都可以被涂色，三面涂色都在顶点上，而正方体有 2.3.n，n小正方体，只有（n-2）个，也就是每个面上一面涂色的有（n-2）66*（n-2）4.9（2019）814.9（2019）81）【9.“811.82.12（n-2）3.6（n-

8、2）4.未被涂色的有（n-2）1.（1）（2）2.（1）（2）812*（n-2）6*（n-2）1.（1）（2）2.（1）（2）812*（n-2）6*（n-2）未被涂色（n-2）第九最值问1.2.3.1（2017）300【1（2017）300【7+0+1=8，CC1.2.解题思路：构造最不利（1）+13.10101021+1+145答：如果父母许诺考1003个，则为4+4+3，再抽一个到5个颜色相同的球，即4+4+3+1=12次2（2018）3432）【组合，就是最倒霉情况，12（2018）3432）【组合，就是最倒霉情况，1人/组合）组合+1，即36+1=37，B1.2.解题思路：构造最不利（

9、1）+13.1.1097（1）5答：最倒霉的情况+1，4+4+4+1=13（2）51，10+9+5=242.13.1，4答：最不利+1，1，6+3，6+3+1=103（2015）38278）【38+7+1=46，3（2015）38278）【38+7+1=46，BB1，81114（ 【】例 4奖品，最少的一类1，1+8+11+14+1=42，DD1，5（20185（2018到解题思路：排序定位反向构 着来，此类题目和一定且已知，比100 ，一个人的钱越少，另一个人的引例：要把 26 支铅笔分到 4 个笔筒里面，若使每个笔筒里面的铅笔的数x+1，x+2，x+3；第三4，记住反向取整。xx-1，x-

10、2，x-3， 4-6=25，x=31/4，8【】例 5x-1，x-2，x-3，B1.题型特征：某个主体最（2.3.。6（2018【】例 5x-1，x-2，x-3，B1.题型特征：某个主体最（2.3.。6（2018）519，5）【21x=95-46=49，CC1.题型特征：某个主体最（2.3.519，21，54.4.353332人？（ A.20B.24C.28D.32【1.2.3.8（2016）8070%，75%，85%，90%，1.2.3.8（2016）8070%，75%，85%，90%，中都是80分以上的学生至少是【100 人，第一步反向，四次没得 80 分以上的人数分别为 100-100*70%=30100-100*75%=25100-100*85%=15100-100*90%=10 人；第二步加和：30+25+15+10=80：100-80=20BB1.2.1.（1）（2）思路：构造最不利12.最最、排列第几的最1.2.1.（1）（2）思路：构造最不利12.最最、排列第几的最（2）反向构造：要使所求最多（最少，则让其他