初中数学北师大版九年级下册《2.2.3二次函数的图像》课件_第1页
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文档简介

1、数学北师大版 九年级下2.2.3二次函数的图像和性质(3)问题1：二次函数的图象是一条 抛物线问题2 ：二次函数y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-5的图象有什么关系，它们是如何通过平移得到的？ y=2x2+1的图象可以由y=2x2向上平移1个单位得到。 y=2x2-5的图象可以由y=2x2向下平移5个单位得到。问题3：上题的三个函数的图像开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？ 开口方向都向上，对称轴都是y轴，顶点坐标分别为（0，0），（0，1），（0，-5）xyy=x2y=(x-1)2xyy=x2y=(x+1)2oyx函数y=x2的图象函数y=(x-1)2的图象向右平移1个单位x=1y=

2、x2y=(x-1)2oyx函数y=x2的图象函数y=(x-1)2的图象向左平移1个单位x=-1y=x2y=(x-1)2二次函数图像左右平移左加右减oyxx=1y= (x-1)221 由y= (x-1)2向上平移2个单位得到那个函数的图像？y= (x-1)2+2对吗？列表、描点、连线xy-1yxx=1y= (x+1)22O 由y= (x+1)2向下平移2个单位得到那个函数的图像？y= (x+1)2-2oyxx=1y=x2+2由y=x2+2向右平移1个单位呢？21y=(x-1)2+2oyx向上平移2个单位得x=1y=x2+2y=x2y=x2再向右平移1个单位得21y=(x-1)2+2y=x2+2y

3、=(x-1)2+2oyx向右平移1个单位得x=1y=x2y=(x-1)221y=(x-1)2+2y=x2再向上平移2个单位得y=(x-1)2y=(x-1)2+2 把函数y=-3x2的图像先向右平移2个单位，再向下平移4个单位可以得到哪个函数的图像？ xyy=-3(x+2)2+4 形如y=a(x-h)2+k的二次函数的图像可以由y=ax2的图像平移得到 y=a(x-h)2+k我们称为二次函数的顶点式它的开口方向、顶点坐标、对称轴分别由a、h、k决定，尝试完成下表：y=a(x-h)2+k开口方向对称轴顶点坐标a0a0 1.指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。 (1) y=2(x-3)2

4、-5(2) y= -0.5(x+1)2-2(3) y= 3(x+4)2+2 2.它们分别可以看成是由哪个函数图象通过怎样的平移得到。(4) y= -4(x-4)2+2 谈谈本节课你的学习有哪些收获. 1y= -(x+4)2+2的图象是怎样由y= -x2平移而来的，并指出它的开口方向，对称轴和顶点坐标 2二次函数y=2x2的图像先向下平移2个单位，再向左平移3个单位可以得到y=ax2+bx+c的图像，那么a= , b= , c= 3指出下列函数的顶点坐标和对称轴 (1) y=3(x-2)2+4； (2) y=2(x-3)2-5； (3) y=-2(x+3)2-3； (4)y= (x+2)2+3.必做题： 习题2.4 第1、2

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