初中数学人教版八年级下册《18.2.2菱形的判定》教学课件

1、18.2.2菱形的判定人教版 八年级数学下01学习目标02判定方法03课堂练习04课堂小结学习目标：1. 掌握菱形的所有判定方法2. 综合应用菱形的性质与判定菱形定义边角对角线四条边相等对边平行对角相等互相垂直，每一条对角线平分一组对角回顾上节课知识点：ABCDO菱形定义互相垂直，每一条对角线平分一组对角ABCDO判定方法1有一组邻边相等的 平行四边形是菱形逆命题原命题菱形的四条边相等四条边相等的四边形是菱形or四条边相等的平行四边形是菱形怎么证明逆命题的准确性呢？已知：如图，四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形.ABCD证明：AB=BC=CD=AD;AB=CD

2、 , BC=AD.四边形ABCD是平行四边形.又AB=BC,四边形ABCD是菱形.四条边相等的四边形是菱形符号语言:因为 AB=BC=CD=AD所以 四边形ABCD是菱形ABCDO逆命题原命题菱形的对角线互相垂直对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是不是菱形？逆命题原命题菱形的对角线互相垂直对角线互相垂直的平行四边形是菱形举反例：已知：在 中，AC BDABCDABCD求证： 是菱形证明： 四边形ABC是平行四边形 OA=OC 又 AC BD; BA=BC ABCD是菱形ABCDO对角线互相垂直的平行四边形是菱形符号语言:因为 四边形ABCD是 平行四边形 ACBD所以 平行

3、四边形ABCD是菱形ABCDO例4 如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3.求证：四边形ABCD是菱形.ABCDO又四边形ABCD是平行四边形， OA=4,OB=3,AB=5，证明：即ACBD， AB2=OA2+OB2，AOB是直角三角形，四边形ABCD是菱形. 1. 判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 的四边形是菱形； (4) 有一条对角线平分一组对角的 平行四边形是菱形 ABCD2. ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB

4、=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。ABCDO菱菱矩矩3.下列命题中正确的是（ ）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形4.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）A.ACBD,AC与BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且ACBDD.AB=CD,AD=BC,ACBDCC3. 如图，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH.求证：四边形EFGH是菱形.HGFEDCBA证明：因为 四边形ABCD是矩形 所以 A=B,AD=BC 又因为 E,FG,H是各边的中点 所以 AE=BG,AF=BF 所以 AEFBGF（SAS） 所以 EF=GF 同理可得 EH=GH,EF,EH,GH=GF 所以 EF=GF=G