电磁学-自测题5

1、第五章稳恒磁场TOC o 1-5 h z一、判断题(正确划“厂错误划“X”)LiIdlx(Idlxe)1在安培定律dF=卩一上的表达式中，若rt0,则dFfgo()214兀r22121212真空中两个电流元之间的相互作用力满足牛顿第三定律。()3设想用一电流元作为检测磁场的工具，若沿某一方向，给定的电流元Idl放在空间任意0一点都不受力，则该空间不存在磁场。()4对于横截面为正方形的长螺线管，其内部的磁感应强度仍可用inl表示。()5磁场中的安培环路定理反映了磁场的有旋性。()6对于长度为L的载流导线来说，可以直接用安培定理求得空间各点的Bo()7.当霍耳系数不同的导体中通以相同的电流，并处在

2、相同的磁场中，导体受到的安培力是相同的。()&载流导体静止在磁场中与在磁场运动所受到的安培力是相同的。()9安培环路定理隹B-dl=%/中的磁感应强度只是由闭合环路内的电流激发的。()在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是一些平行直线，则该空间区域里的磁场一定均匀。()一个电荷能在它的周围空间中任一点激发电场；一个电流元也能够在它周围空间任一点激发磁场。()电荷在静电场中移动一周时电场力作功一定为零，电流元在磁场中移动一周时，磁场力作功不一定为零。()TOC o 1-5 h z无论传导电流的磁场还是磁铁的磁场，它们的本源是一样的，即电荷的运动.()载流导体受到的安培力就是磁场作用于导体内自由电

3、子上的洛仑兹力的宏观效应.()半导体内载流子的浓度远比金属中的载流子的浓度小，所以半导体的霍耳系数比金属的大得多.()回旋加速器中的磁场使带电粒子偏转而做圆周运动，电场对带电粒子的运动起加速作用.()回旋加速器更适合加速电子.()二、选择题(答案中，只有一个是正确的)把一电流元依次放置在无限长的载流直导线附近的两点A和B如果A点和B点到导线的距离相等，电流元所受到的磁力大小()定相等；(B)一定不相等；(C)不一定相等；(D)A、B、C都不正确。半径为R的圆电流在其环绕的圆内产生的磁场分布是()均匀的；中心处比边缘处强；边缘处比中心处强；距中心1/2处最强。在均匀磁场中放置两个面积相等而且通有

4、相同电流的线圈，一个是三角形，另一个是矩形，则两者所受到的()磁力相等，最大磁力矩相等；磁力不相等，最大磁力矩相等；磁力相等，最大磁力矩不相等；磁力不相等，最大磁力矩不相等。一长方形的通电闭合导线回路，电流强度为I，其四条边分别为ab、be、cd、da如图所示，设B、B、B及B分别是以上各边中电流单独产生的磁场的磁感应强度，下列各式中1234甘i-皿=0；齐鸟匕+2)dl=0；f(B+B+B+BdlRI。L2123405两个载流回路，电流分别为I和I，设电流I单独产生的磁场为B，电流I单独产生的12112磁场为B，下列各式中正确的是()240(A)丄Bdl=卩(I+1);(B)XBdl二卩I;

5、八/+B)八/+B)dl=卩(I+1)；(D)丄(B+B)dl=R(I+1)。6半径为R的均匀导体球壳，内部沿球的直线方向有一载流直导线，电流I从A流向B后,再沿球面返回A点，如图所示下述说法中正确的是（）（A）在AB线上的磁感应强度B=0；（B）球外的磁感应强度B=0；（C）球内磁感应强度沿A、B方向均匀分布；（D）球内磁场与无限长直导线产生的磁场相同。A)0；7如图所示，在载流螺线管的外面环绕闭合路径一周积分杜Bdl等于（）A)0；(B)卩nI；口nI（C）；（D）卩I。20&一电量为q的点电荷在均匀磁场中运动，下列说法正确的是（）（A）只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同；（B）在速度

6、不变的前提下，电荷q改变为-q，受力方向反向数值不变;（C）u、B、F三个矢量，已知任意两个量的大小和方向，就能判断第三个量的方向与大小；（D）质量为m的运动电荷，受到洛伦兹力后，其动能与动量不变。一圆柱形的长直导线，截面半径为R，稳恒电流均匀通过导线的截面，电流为I，P点到圆柱轴线的垂直距离为r，如图所示设导线内的磁感应强度为B，导线外的磁感应强度为内B，则有（）外（A）B、B都与r成正比；内外（B）B、B都与r成反比；内外（C）B与r成反比，B与r成正比；内外（D）B与r成正比，B与r成反比。内外如图所示一半径为R的导线圆环同一个径向对称的发散磁场处处正交，环上各个磁感应强度B的大小相同，

7、方向都与环平面的法向成&设导线圆环有电流I，则磁场作用在此环上A)F=2兀RIB垂直环面向上；B)F=2兀RIBsinG垂直环面向下；C)F=2兀RIBsinO垂直环面向上；D)F=2兀RIBcosO沿环面背向圆心。半径为R的圆形回路中有电流12，另一无限长直载流导线AB中有电流I】，AB通过圆心,且与圆形回路在同一平面内，圆形回路所受I的磁场力是（）1UII（A）F=0；（B）F=小2；2兀R（C）F=卩II；（D）F=X4。0122R图图1图2一圆线圈的半径为R，载有电流I,放在均匀外磁场中，如图所示，线圈导线上的张B）T=RIB；B）D）T二D）T二RIB。如图所示，两无穷大平行板上载有

8、均匀分布的面电流密度均为i，两电流平行且同向,II、III三个区的磁感强度B的分布为（）A)B0；A)B0；B=pil；B=pi；12230B)B卩i0-；B=0；Bpi=旷；12232C)B=卩i；B=0；B=pi；10230D)B二pi；B=pi；B=p102030i。已知a粒子的质量是质子的4倍，电量是质子的2倍，设它们的初速度为零，经相同的电压加速后，垂直进入匀强磁场作圆周运动，它们的半径比为（）A)1；B)1/2；(C)A)1；B)1/2；(C)(D)12。15在图1和图2中各有一半径相同的圆形回路”仆圆周内有电流1J佇，其分布相同，且均在真空中,但在图2中L回路外还有电流13弋、为

9、两回路上的对应点，则（）（A）LB-dd就2（A）LB-dd就2B-dd；BP（B）LB-d就2B-dd；bp（C）LB-dd就2B-dd；bp（D）匚-dd就2B曲；BP=B;P2=B;P2丰B;P2丰B。P2有两根平行直导线，通以数值相等、方向相反的电流，那么两根通电导线将（）（A）相互吸引；（B）相互排斥；（C）不动；（D）转动。用探测线圈检验空间某点是否存在磁场时，如果把线圈放在该点，线圈静止不动，则该点：（）（A）一定没有磁场；（B）一定有磁场；（C）不一定没有磁场；（D）A、B、C都不正确.一带电粒子以一定的初速度垂直射入匀强磁场，带电粒子不受磁场影响的物理量是：（）（A）速度；（

10、B）加速度；（C）动能；（D）动量.三、填空题一长螺线管通有电流I，若导线均匀密绕，则螺线管中部的磁感应强度为（）端面处的磁感应强度约为（）载流导线形状如图所示，（虚线表示通向无穷远的直导线）O处的磁感应强度的大小为（载流导线形状如图所示，（虚线表示通向无穷远的直导线）O处的磁感应强度的大小为(（虚线表示通向无穷远的直导线）O处的磁感应强的大小为4.载流导线形状如图所示，（虚线表示通向无穷远的直导线）O处的磁感应强的大小为(（虚线表示通向无穷远的直导线）O处的磁感应强的大小为4.载流导线形状如图所示，（虚线表示通向无穷远的直导线）O处的磁感应强的大小为）6载流导线形状如图所示，0处的磁感应强D

11、的大小为（7载流导线形状如图所示，0处的磁感应强D的大小为（）&载流正方形线圈的边长为2a，通以电流I，线圈轴线上距其中心O为r处的磁感强度0大小是（）9两条无限长的平行直导线相距a，当通以相等同向电流时，则距直导线距离都为a的一点P的磁感应强度的大小是（）10、电子以初速度进入均匀磁场中，0平行于B时，电子作（直于B时，电子作（）运动；当u0与B成450角时，电子作（）运动。TOC o 1-5 h z以相同的几根导线焊成立方形如图，在A、B两端接上一电源，在立方形中心的磁感应强度B等于（）氢原子处在基态时，它的电子可看作在半径为a=0.53x108cm的轨道（玻尔轨道）上0作匀速圆周运动，速

12、度为u二2.2x108cm/s。已知电子电量e二1.6x10-19C，电子的这种运动在轨道中心处产生的磁感应强度B的值是（）均匀铁环上任意两点，用长直导线沿径向引到很远的电源上，那么其圆心处的磁感应强度为（）一段导线弯成如图所示形状，它的质量为m，上面水平一段长为l，处在均匀磁场中，磁感强度为B，B与导线垂直；导线下面两端分别插在两个浅水银槽里，两槽水银与一带开关K的外电源联接。当K一接通，导线便从水银槽里跳起来。设跳起来的高度为h，则通过导线的电量q=（）在磁感应强度为B的水平方向均匀磁场中，一段质量为m、长度为L的载流直导线沿竖直方向从静止自由滑落，其所载电流为I，滑动中导线与B正交，且保

13、持水平则导线下落的速度为（），（摩擦及空气阻力不计）.长直导线中流过电流为I,在它的径向剖面中，通过回路abed的磁通量是（）通过回路EFMN的磁通量是（）。一密绕的螺线环，其横截面为矩形，尺寸见图，通过螺线环截面的磁通量为(18厚度为2d的无限大导体平板，电流密度j沿z方向均匀流过导体，当OWxWd时B内=()，当x2d时，B外二(),x轴方向沿厚度方向。19.霍耳效应高斯计的探头条用n形锗半导体薄片，其厚度为0.18mm,材料的载流子浓度n=4.4xl0i5cm-3,若薄片载流10mA,与薄片垂直的磁场B=1.0 x10-3T，则霍耳电势差为()电子的荷子比e/m=1.76x1011C/K

14、g,初速度u=7.0170m并以600角进入0TOC o 1-5 h zB二2.(X1-0的匀强磁场，作螺旋线运动，其螺距h=()。设无限长直导线中的电流为I，则离导线的距离为r处的磁感应强度的大小为().设一半径为R的导线圆环，流过的稳恒电流为I,则圆环轴线上，距圆心距离为z处的磁感应强度的大小为().设一无限长密绕的载流螺线管，单位长度匝数为n，通有稳恒电流为I,则螺线管内部的磁感应强度为()；螺线管外部的磁感应强度为().电流均匀地通过无限长的平面导体薄板，设电流的密度为i,则空间各点的磁感应强度的大小为().与环的半径OA、OB的延长线相重合的两根长直导线与均匀铁环上的A、B两点相连(

15、如图所示)，并且与很远的电源相连，环中心的磁感强度为().四、问答题可以用一个很小的载流线圈作为定义磁场的检测工具，这种小线圈就是探测线圈。怎样用探测线圈来定义B的大小和方向？在测量霍耳电势差时，为什么两测量点必须是霍耳导体两侧相对处，如图中A、A两点？如不是相对处则可带来什么问题？稳恒电流磁场与静电场本质上有哪些不同？试探电流元Idl在磁场中某处沿直角坐标系的x轴方向放置不受力，把这电流元转到+y轴方向时受到的力沿-z轴方向，此处的磁感应强度设B指向何方？由安培环路定理右B-dl=卩01能否得出电流磁场的磁感线一定是闭合曲线的结论？SS和S都是以闭合路径L为周界的曲面，如图所示。问此闭合路径

16、是否圈围电流I？123为什么说一半无限长螺线管，端面上的磁通量正好等于线圈内部磁通量的一半？一长螺线管通有电流I，若导线均匀密绕，则螺线管中部的磁感应强度为卩0nI，端面处1的磁感应强度约为2卩0nI,这是否说明螺线管中部的磁感线到端部时有二分之一中断了？在实际磁场中边缘效应总是存在的，即在一个均匀磁场的边缘处，磁应强度B不可能突然降为零（如图所示），这是为什么？为什么说在没有电流的空间区域里，如果磁感线是一些平行直线，则该空间区域里的磁场一定均匀？用安培环路定理证明载流长螺线管内部的磁场为均匀磁场.什么是霍耳效应？五、计算题半径为R的薄圆盘均匀带电，电荷面密度为,若盘绕自身的中心轴线以角速度

17、旋转,求轴线上离盘心为z处的P点的磁感强度。在半径为a的圆柱形长直导线中挖一半径为b的圆柱形空管（a2b）空管的轴线与柱体的轴线平行,相距为d,当电流仍均匀分布在管的横截面上且电流为I时，求空管内磁场强度B的分布.回旋加速器D形盒圆周的最大半径R=0.6m若用它加速质子,将质子从静止加速到4.0MeV的能量，（1）磁场的磁感强度B应多大？（2）若两D形盒电极间距离很小，极间的电场可视为均匀电场，两极的电势差为2x104V求加速到上述能量所需的时间.载流正方形线圈的边长为2a，通以电流1.（1）求线圈轴线上距其中心。为r处的磁感强度；（2）当a=1.0cm，I=5.0A，r=0和10cm时.磁感

18、强度B等于多少？边长为2a的等边三角形载流回路，电流为I。求过三角形重心且与三角形平面垂直的轴线上距重心为r处的磁感强度.0在一半径R=1cm的无限长半圆柱面状的金属薄片中，沿圆柱轴线方向自下而上地均匀通过电流I=5A的电流，试求圆柱轴线上任意一点P的磁感强度.一多层密绕螺线管内半径为R，外半径为R，长为2L设总匝数为N，导线中通过的12电流为I,求这螺线管中心。点的磁感强度.&在半径为R的木球上紧密地绕有细导线，相邻线圈可视为相互平行，以单层盖住半个球面（如图（a）所示）沿导线流过的电流为I,总匝数为N.求此电流在球心处O产生的磁感应强度.图（图（a）图（b）一半径为R的无限长直圆筒，表面均

19、匀带电，电荷密度为b，若圆筒绕其轴线匀速旋转，角速度是，试求轴线上任一点处的磁感应强度.一个塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀地分布于表面.圆盘绕通过圆心且垂直于圆盘面的轴转动，角速度为3,试证明：（1）在圆盘在中心处的磁感应强度为B=二0厂.（2）若此圆盘放入与盘平行的均匀外磁场B中，外磁场作用在圆盘上的力矩为0一半径为R的带电导体球壳，电势为U，绕其中一直径以角速度3匀速转动，在实验室坐标系中，（1）证明导体球壳表面的面电流密度i=0Usin0；（9为球心与考察点的连线与固定轴的夹角）；（2）求出轴线上任一点（球内和球外）的磁感应强度；（3）证明此4旋转导体的磁偶极矩为m=-nR38Uk30其

20、中k是沿着轴的单位矢量，其方向与旋转方向组成右手螺旋关系.在顶角为20的圆锥面上密绕N匝线圈，通过电流I，圆锥台的上下底半径分别为r和R，求圆锥顶点处的磁感应强度.13横截面积S二2.0mm2的铜线弯成如图（a）所示形状，其中OA和DO段固定在水平方向不动，ABCD段是边长为a的正方形的三边,可以绕OO转动，整个装置放在均匀磁场B中，B的方向垂直向上.已知铜的密度P二8.9g/cm3,当这铜线中的电流I=10A时，在平衡情况下，AB段和CD段与竖直方向的夹角0=15求磁感应强度B的大小.O安培秤（如图（a）所示）一臂挂一个矩形线圈，线圈共有9匝，线圈的下部处在均匀磁场B内，下边一段长为L,方向

21、与天平底座平面平行，且与B垂直，当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后再使电流反向，这时需要在一臂上添加质量为m的砝码才能使两臂达到重新平衡（1）求磁感应强度B的大小；（2）当L=100cm，I=0.100A，m二9.18g时，求B的大小（取g=9.8mfs2）（3）在上述使用安培称的操作程序中，为什么要使电流反向？（4）利用这种装置是否能测量电流？图（a）半径为R的圆形回路中有电流I,另一无限长直载流导线AB中有电流I.AB通过圆21心，且与圆形回路在同一平面内，求圆形回路所受I的磁场力.1一边长为a的正方形线圈载有电流1，处在均匀而沿水平方向的外磁场B中，线圈可以绕通过中心的竖直轴OO（如图所示）转动，转动惯量为J,求线圈在平衡位置附近作微小摆动的周期T.电荷Q均匀地分布在半径为R的球体内，这球以角速度绕它的一个固定直径匀速旋转，求：（1）球内离转轴为r处的电流密度j；（2）该球的总磁矩m.同轴电缆由一导体圆柱和一它同轴的导体圆筒所构成使用时，电流I从一导体流入，从另一导体流出，设导体中的电流均匀地分布在横截面上圆柱的半径为r，圆筒的内外半1径分别为r和r，试求空间各处的磁感应强度.23厚度为2d的无限大导体平板，电流密度j沿z方向均匀流过导体，求空间磁感强度B的