线性代数试题及答案_第1页
线性代数试题及答案_第2页
线性代数试题及答案_第3页
线性代数试题及答案_第4页
线性代数试题及答案_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、 人0-1丿四、（8分）计算行列式D3四、（8分）计算行列式D3=的值。解：按第二行（列）展开,得D=(-1)2+2a3a(a21)oooooo8分或按对角线法则计算，D=a3+0+0a00=a3a=a2(a1)。8分3五、（8分）设方阵A2-2A-2E=0，证明A和A+E都可逆，并求At和（A+EA。A一2EA2-2A-2E=0nA(A-2E)=2EnA-=E解:解:.|A|:.|A|丰0A可逆.A-1A2-2A-2E0n2(A+E)A2n2(A+E)(A-1)2E.|A+E丰0A+E可逆A-2EA-2E1人“/.(A+E)-12-A22A+2E222或者由A222E0n(A+E)(A+3E

2、)E,两边取行列式，得|A+E|3EA|1,.A+E|主0.A+E可逆且(A+E丄13EA。(8分)六、（10分）问九卫为何值时，齐次线性方程组x1+Hx+x023有非零解?xJ1+2hx+x023九11解：齐次线性方程组有非零解，则系数矩阵110，oooooo2分12卩1九11九117i即1111=(-1)3+2H九11112”10011=-(九-1)=0九二2卩二0时方程组有非零解。OOOOo10分七、（10分）设a,a线性无关，a+b,a+b线性相关，求向量b用a,a线性表示的表示式。12121a+b,a+b线性相关，故存在不全为零的常数k,k使解：1212k(a+b)+k(a+b)=0

3、1122(k+k)b=ka-ka,121122ooooo6分ooooo41分因a,a线性无关，故k+k丰0,1212不然，由上式得ka+ka=0nk=k=0,12这与k,k不全为零矛盾.12ooooo8分kkb=1a2ak+k1k+k21212oooo10分八、（11分）求非齐次线性方程组x5x+2x3x=1112345x+3x+6xx=11234的基础解系与通解。2x+4x+2x+x=61解:(152311r152311-2r02841456丄r/02841456r2r132r2421-6丿971701,21202ooooo5分TOC o 1-5 h z91x=一一x+其中x,x为自由未知量.其中x,x为自由未知量.34oooo6分=1一1一2xxx2、27324=0,得特解耳=-200丿(x)3Ix丿4y得齐次线性方程组的基础解系g=1(-91(111，g=-17200丿2丿oooo。9分非齐次线性方程组的通解为x=cg+cg+n112291(11(11-1-2c+c+172000丿2丿0丿,c,ceR。11分1201丿，得齐次线性方程组的基础解系g=1(91(11-721，g2=17-2100丿1丿非齐次线性方程

人人文库> 全部分类> 图纸下载 > 毕业设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论