2021-2022学年贵州省贵阳市底寨中学高一数学理期末试卷含解析

1、2021-2022学年贵州省贵阳市底寨中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式2x2x10的解集是（ ）A.() B.（1,+） C.（,1）（2,+） D.()（1,+）参考答案：D2. 已知平面向量，若与垂直，则实数 A1 B1 C2 D2参考答案：B略3. 已知向量（），（，）且，其中，则等于（）A B C D 参考答案：D略4. 化简的结果是A、 B、 C、 D、参考答案：B5. 设如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A9+42B36+18CD参考答案：D【考点】L!：由三

2、视图求面积、体积【分析】由三视图可知，下面是一个底面边长是3的正方形且高是2的一个四棱柱，上面是一个球，球的直径是3，该几何体的体积是两个体积之和，分别做出两个几何体的体积相加【解答】解：由三视图可知，几何体是一个简单的组合体，下面是一个底面边长是3的正方形且高是2的一个四棱柱，上面是一个球，球的直径是3，该几何体的体积是两个体积之和，四棱柱的体积332=18，球的体积是，几何体的体积是18+，故选D6. 的值是A BC D参考答案：C7. 已知不同直线、和不同平面、，给出下列命题： 异面 其中错误的命题有（ ）个 A0B1C2D3参考答案：D8. （5分）圆锥的底面半径为1，母线长为3，则圆

3、锥的表面积为（）AB2C3D4参考答案：D考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：空间位置关系与距离分析：根据已知中圆锥的底面半径和母线长，代入圆锥的表面积公式，可得答案解答：解：圆锥的底面半径r=1，母线长l=3，圆锥的表面积S=r（r+l）=4，故选：D点评：本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的几何特征是解答的关键9. 当a1时，在同一坐标系中，函数y=ax与y=logax的图象（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象与图象变化 【专题】数形结合【分析】先将函数y=ax化成指数函数的形式，再结合函数的单调性同时考虑这两个函数的单调性即可判断出结果【解答】解：函数y=ax可化为函数y=

4、，其底数小于1，是减函数，又y=logax，当a1时是增函数，两个函数是一增一减，前减后增故选A【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对对数函数和指数函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力10. 从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是 （ ）A“至少有一个黑球”与“都是黑球” B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D“至少有一个黑球”与“都是红球”参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的mx2+mx-20的解集为R，则实数m的取值范围为_参考答案：-12m0 12. ，则

5、 参考答案：，故原式.13. 若函数是定义域为的偶函数,则=_参考答案：略14. 在ABC中，B=60，AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为 .参考答案：略15. （5分）管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼参考答案：750考点：收集数据的方法 专题：计算题分析：由题意可得：池塘中有标记的鱼的概率为因为池塘内具有标记的鱼一共有30条鱼，所有可以估计该池塘内共有750条鱼解答：由题意可得：从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条，所有池塘中有标记的鱼的概率为：又因为池塘内具有标记的鱼

6、一共有30条鱼，所有可以估计该池塘内共有条鱼故答案为750点评：解决此类问题的关键是正确的把实际问题转化为数学问题，利用概率的知识解决问题16. 已知，则用表示为参考答案：17. 已知，是实系数一元二次方程的两个虚根，且，则_参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数.（1）求的定义域； （2）讨论函数的单调性.参考答案：（1）由得：当时，当时，5分（2）令，则当时，为减函数，为减函数为增函数；当时，为增函数，为增函数为增函数.综上,当,为增函数.12分（或利用单调性定义证明也可）19. 已知cot=2，求tan，sin

7、，cos参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，分类讨论求得tan，sin，cos的值【解答】解：cot=2，tan=，的终边在第二或第四象限，当的终边在第二象限时，根据=、sin2+cos2=1、以及 sin0，求得sin=，cos=当的终边在第四象限时，根据=、sin2+cos2=1、以及 sin0，求得sin=，cos=【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题20. (本题满分10分)已知全集，集合,(1)求；(2)若集合，且，求实数a的取值范围参考答案：解： (1) 2分3分 5分（2）当时，即，所以，此时满足题意 7分当时，即时，所以，解得：9分综上，实数a的取值范围是10分21. 已知，求实数的值.参考答案：解： 检验：22. （本题满分12