课件ch5.5离散时间系统函数

1、5-离散时间系统的系统函一、一激励信号x(5-离散时间系统的系统函一、一激励信号x(n)=zn作用它y(n) h(n)znx(n) zny(n)h(n)x(n)h(n)zn h(m)znm m h(m)zmzn m H(z)znSignals&所以，信号x(n)=zn是系统的特征函数，H所以，信号x(n)=zn是系统的特征函数，H(z)是系统的特征值称系统函数y(n)h(n)Y(z) H(z)X(z)Signals&H(z) Y(z)X(z)H(z) h(n)zn n 1、作H(z) h(n)znn 样值响应1、作H(z) h(n)znn 样值响应H(z) n0(1)n znh(n)zn2n

2、1zz 1 1 z1z 222Signals&NMak y(nk) br x(nr)krNMNMak y(nk) br x(nr)krNMkrkrY(z)b X(z)krMb Y(z)rH(z) r0NX(z)ak k0Signals&y(n)y(n)Y(z)(10.7z10.1z2) X(z)(1z1)1z1H(z) 10.7z1 0.1z85z1z1H(z) 33zz(z0.2)(z0.7zz2z85h(n)8(0.2)n5(0.5)nH(z) 3zz33Signals&1z样值响应的时间形式，完全由它分母多项式的根确定MM(1b zz1rrY(z)X1z样值响应的时间形式，完全由它分母多

3、项式的根确定MM(1b zz1rrY(z)X(z)bH(z) 0 rN r0Na(1 pkak 0kk0上式中，zr与pk分别是系统函数的零点与极点Signals&2、j|pk|1，对应的时间函数是单调衰减的；例如11z1H(z)h(n)2、j|pk|1kzH(z)h(n)(1.2)nzn0123Signals&j|pk|1，对应的时间函数是震荡衰减的；例如11zh(n)(1)nj|pk|1，对应的时间函数是增幅震荡的；例如z13nH(z)h(n) (1.2)n02zSignals&jp =ejk11zH(z)h(n)z1jp =ejk11zH(z)h(n)z1n0z123H(z) h(n)(

4、1) u(n) z 1n13n02z22H(z)1h(n)cos( 2 n03z21 Signals&jz平面的其它地方：p =|p kk112z(z) cos(1H(z) jz平面的其它地方：p =|p kk112z(z) cos(1H(z) h(n)n242 z z224354n当|pk|1，对应的时间函数增幅震荡；例如0612h(n) (2)n cos(n z(z2)H(z)2zz243n012Signals&1h(n) n 1h(n) n H(z) h(n)zn n h(n)zn n h(n)zn n H(z) Signals&j圆11圆上j圆11圆上2h(n) 因果系统的z样值响应h

5、(n)由zz变换，即系统函Signals&jH(z) h(n)zn h(n)znz 1n n0。 9 z292z2 jH(z) h(n)zn h(n)znz 1n n0。 9 z292z2 z3 zH(z)1211418(z)(zzz43z4 1231H(z) h(n) (n1)n11z2z4z 1 2Signals&2z2 5 H(z) 其收敛域为 5 zz222z2 5 则12zzH(z) h(n) 2z2 5 H(z) 其收敛域为 5 zz222z2 5 则12zzH(z) h(n) 2n)n(z 1)(zz z22j圆的。9 z29 1148H(z)11(z)(z24Signals&其收敛域为 |z|1/2j3 4H(z)1214zz1111h(n) 其收敛域为 |z|1/2j3 4H(z)1214zz1111h(n) nn) 2练非因果且不稳定的时的h(n)H(z)