相似三角形复习1 完整版课件

1、相似三角形复习1热身题：AEDBC2：下图中添加一个什么条件，可使ADEABCABCDEABCEDABCDE1、如图1，已知DE / BC,则 。可得比例式为： 。ADEABCAD：AB=AE：AC=DE：BC 平截型平行截相似 斜截型斜截构相似 ADEB，或 AED=C，或 AE:AC=AD:AB3、如图，AB : AE=AC:AF=EF : BC， 120 ， 则2 = 度 。 21E A F B C 相似三角形的判定条件： 1、两角对应相等； 2、两边对应成比例，夹角相等； 3、三边对应成比例4.若如图所示，ABCADB，那么下列关系成立的是 ( ) A.ADB=ACBB.ADB=ABC

2、C.CDB=CABD.ABD=BDC 5.ABC中，AC=6，BC=4，CA=9，ABCABC，ABC最短为12，则它的最长边的长度为( ) A.16 B.18 C.27 D.24 BC练习6 .（1）如图，若P是AB上不同于A、B的一点，过点P作直线截三角形，使截得的三角形与ABC相似，这样的直线有（ ）条；PABC47、如图（）， 中，则:四边形:四边形=_答案：例2.(2001年河北省中考题)已知如图:正方形ABCD边CD的中点是Q，点P在BC上，且BP=3PC,请问AQ与PQ有什么关系？说明理由.ABCDQP解: AQ与PQ的关系是: AQPQ， AQ=2PQ证法(1):应用三角形相似

3、的判定条件(2)证法(2):应用三角形相似的判定条件(3)证法(3):应用勾股定理及逆定理及相似三角形的性质及相似三角形的性质方法规律： 运用数形结合思想，如果两个三角形的三边长度可求，则计算比值，再判断是否相似； 一题多解, 提高解题能力;拓展延伸,开阔视野,打开思路是提高数学水平重要手段。 二.探究应用例1.有一块三角形余料ABC,它的边BC=120mm， 高线AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使 正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在 AB,AC上，问加工成的正方形零件的边长为 多少mm？CBDPQNMAF解：正方形的边长为xmm，则PNBC APNABC AE：ADPN：BC

4、80-x：80 x：120 得x=48（mm）答：正方形的边长为48mm。变题1：增加条件QM=42mm，把正方形PQMN换 成矩形PQMN，试求矩形PQMN的面积.CBDPQNMAFCBDPQNMAF变题2：增加条件QM:MN=3:2，把正方形PQMN 换成矩形PQMN,试求矩形PQMN的面积 与三角形的面积比.变题3：把正方形PQMN换成矩形PQMN，试 求矩形PQMN的最大面积CBDPQNMAF例2： （2）如图，在ABC中, AB与BC 是一元二次方程（x-4）（x-3）=0的两根，且ABBC 。 若Q是BC上一点，点P从A点出发向B以每秒1个单位的速度移动，点Q从B点出发向C点以每秒

5、2个单位的速度移动（到达B、C点为止）。 如果P、Q分别从A、B两点同时出发，几秒后PBQ与ABC相似？t2tPABCQPQ / ACQPABCPQ / AC例1： （2）如图，在ABC中, AB与BC 是一元二次方程（x-4）（x-3）=0的两根，且ABBC 。若Q是BC上一点，点P从A点出发向B以每秒1个单位的速度移动，点Q从B点出发向C点以每秒2个单位的速度移动（到达B、C点为止）。QABC3-t2tP在的问题中，当P运动到什么位置时，PQ的值最小？当P运动到在什么位置， PQ的值最大？若B=Rt, 设P、Q移动的时间为t, PQ的长为y,则求y关于t的函数关系式，并求出t的取值范围。例

6、2：如图，等腰梯形ABCD中，AD / BC，AD=3cm，BC=7cm， B=60度，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连结AP，过P点作PE交DC于E，使得 APE= B。（2）求等腰梯形的腰AB的长；（3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE : EC=5 : 3？如果存在，求出BP的长；如果不存在，请说明理由？BEDAPCFBEDAPC例2：如图，等腰梯形ABCD中，AD / BC，AD=3cm，BC=7cm， B=60度，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连结AP，过P点作PE交DC于E，使得 APE= B。（1）求证： ABP PCE；巩固练习： 如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3，BFBP，垂足是B，是射线上的一点，求当点M在射线BF上什么位置时，以点B、M、C为顶点的三角形与 ABP相似（请注意：全等图形是相似图形的特例）BACDFP 2.如图