苏教版九年级下册数学(相似三角形的性质-重点题型巩固练习)（基础）

1、苏教版九年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习相似三角形的性质-巩固练习（基础） 【巩固练习】一、选择题1（2015酒泉）如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则SDOE：SAOC的值为（）ABCD2. 如图2, 在ABC中, D、E两点分别在AB、AC边上, DEBC. 若AD:DB = 2:1, 则SADE: SABC为 ( )A. 9:4 B. 4:9 C. 1:4 D. 3:23某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为94，其中一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是（ ）A24米 B54米 C24米或54米 D36米或54

2、米4. 图为ABC与DEC重叠的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB/ DE.若ABC与DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=( )A3 B7 C12 D155如图，ABCABC，AD、BE分别是ABC的高和中线，AD、BE分别是ABC的高和中线，且AD=4，AD=3，BE=6，则BE的长为（）A. B. C. D. 6. 要把一个三角形的面积扩大到原来面积的8倍，而它的形状不变，那么它的边长要增大到原来的（）倍. A.2 B.4 C.2 D.64 二、填空题7. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，

3、则AF=cm8. 已知两个相似三角形的相似比为，面积之差为25，则较大三角形的面积为_.9已知ABCABC，且对应高的比为3：2，ABC的周长为24，那么ABC的周长为10.（2015重庆）已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为2：3，则ABC与DEF对应边上中线的比为 11.如图，在平行四边形ABCD中，点E为CD上一点，DE:CE=2:3，连接AE,BE,BD,且AE,BD交于点F，则_.12.把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，那么边长应缩小到原来的_倍.三、解答题13. 如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上的一点，AE交BD于O，AOBEOD，若DE=

4、AB，AB=9，AO=6，求DE和AE的长14. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，点G在AD上，过G作BC的平行线分别与AB、AC交于P、Q两点，过点P作PEBC于点E，过点Q作QFBC于点F设AD=80，BC=120，当四边形PEFQ为正方形时，试求此正方形的边长15.（2014秋射阳县校级月考）如图，在ABC中，已知BAC=90，ADBC于D，E是AB上一点，AFCE于F，AD交CE于G点，（1）求证：AC2=CECF；（2）若B=38，求CFD的度数【答案与解析】一选择题1【答案】D【解析】SBDE：SCDE=1：3，BE：EC=1：3；BE：BC=1：4；DEAC，DOEAOC，

5、=，SDOE：SAOC=，故选D2【答案】B【解析】提示：面积比等于相似比的平方3【答案】C.4【答案】B.5【答案】D.【解析】提示：对应高的比和对应中线的比都等于相似比6【答案】C【解析】提示：面积比等于相似比的平方二填空题7【答案】7.8【答案】45cm2.9【答案】1610【答案】2：3.【解析】ABCDEF，ABC与DEF的相似比为2：3，ABC与DEF对应边上中线的比是2：3，故答案为：2：311.【答案】4:10:25【解析】 平行四边形ABCD，DEFBAF,DE:EC=2:3,DE:DC=2:5,即DE:AB=2:5，DEF与BEF是同高的三角形，12【答案】.三.综合题13【解析】解：AOBEOD， DE:AB=OA:OE DE=AB,AB=9，AO=6DE=9=6，OE=6=4AE =OA+OE=6+4=1014【解析】解：四边形PEFQ为正方形，且ADBC，GD=PE=PQ=x，AG=80 x；PQBC，APQABC，即，解得：x =48，即此时正方形的边长为4815【解析】解：（1）ADBC，CFA=90，BAC=90，CFA=BAC，ACF=FCA，CAFCEA，=，CA2=CECF；（2）CA