小学数学试题命制的几点思考

1、- -学校数学试题命制的几点摸索教学测评,即教学成效的测量与评判,是教学过程中的重要环节,新课 程提倡“ 目标多元,方法多样,立足过程,促进开展的评判理念,如何依 据新课程评判理念命制有效的试题,以全面考察同学的数学学习和开展状况,从而促进教与学的改善,激发同学的学习热忱,促进同学的全面开展是值得 深化摸索和讨论的问题；一、一份好试题的标准 纸笔测验作为日常教学测评最常用的手段,其试题命制水平的上下直接影响 考试评判的成效,也成为衡量老师专业素养上下的重要指标之一；一份好试 题的标准是什么？简洁归纳以下几点,供参考；一基于课程标准；自 2022 年训练部公布 .根底训练课程改革纲要试行.以来,

2、课程标准 成为教材编写、课堂教学、考试评判的重要依据；其中,基于课程标准的考 试评判是极其重要的一环,既反映了新课程改革的必定要求,也成为有效推 动训练改革的工具；测试题目的开发,必需保持与课程标准的高度一样,即 试题所测量的学问、技能和其他心理构造应与标准的相应规定相契合；一份 依据课程标准、反映国家对同学期望的试卷,才能算是一份好试卷；二、学科学问精确无误；一份以测验同学为目的的试卷本身应当确保科学无误,才能对测量产生 最根本的公信力和积极影响,这是命题的最根本要求；命题的科学性指的是 试题容要出现根底的学科学问,确保表述的精确无误以及在观念上表达时代 特点,力求防止学科学问的“ 繁、难、

3、偏、旧；三有正确的价值取向；一份好的试卷应当有自己鲜明、正确的价值取向,应当立足于帮忙全部 同学改善学习而不是惩处同学；详细就一份试卷的价值取一直说,应当与本 学科课程标准所追求的价值观保持一样,一份好的试卷必需包蕴高远立意,彰显核心价值,表达育人功能；四有明确的考核目标；测试是目的性很强的活动,因此判定一份试卷优劣的重要标准之一就是 看它是否最终实现了考核目标；为了保证目标的落实,关键是严格制订双向 细目表来规命题,防止主观随便性和经受化处理；其中,学问容维度要有代 表性, 既掩盖本学科较宽的学问面或主题,又突出重要的学问点,做到点面 结合,且各局部权重宜与教学时数的比重相适应；认知水平维度

4、可参照学科- - word.zl- -的才能水平目标,每一水平与各个学问容维度对应匹配；给予各局部的题量 和分数必需合理,并挑选相宜的题型出现出来,主客观题由于考察的侧重点 不同,在搭配上也要讲究；五命题素材来源广泛；新课程强调情境化和体验性,而来源广泛、丰富多元的命题素材恰恰为 一份试题营造多元化情境供应支撑；任何一个学科都拥有自己学库,命题者 要善于发觉具有数学特色素材资源,并将其转化融入到试卷当中,在测验的 同时拓展同学的视野；六出现形式丰富多彩；丰富的形式有助于更好地达成目的；无论题型仍是试题材料的出现形式,都可实行多样的形式；从题型方面看,一份试题出现的题型越多样,所发挥 的测验功能

5、就越全面；从试卷的出现材料看,试题形式丰富多彩,能削减学 生阅读的疲惫感和乏味感,提升试卷的亲和度；可视性、可读性强的卷子传 递了师者以生为本的训练理念,是受同学欢送的好试卷；七命题思路敏捷多样；命题思路主要是指命题者对学科学问的组织方式和提问方法；学问有不 同的分类,不同的训练工作者,又往往会持有不同的学问取向,这些学科知 识观的差异势必影响到命题思路的多样性；此外,提问的方法往往取决于命 题者对学问懂得的切入角度,角度越新颖、特殊、多样,就越能开拓考生的 思维,激发考生的制造力；一份好的试卷,应当有敏捷多变的思路,这意味 着对学科学问有多种多样的组织、懂得和应用；好的命题思路源自命题者对

6、学科学问深化透彻的懂得,否那么就简洁产生偏题、怪题；八留意合理的试题“ 四度；试题的“ 四度是指信度、效度、难度和区分度；信度指多次测试的结果一样性,是反映测试结果免受测量误差影响的程 度,是衡量测试一样性的指标；效度是反映测试实现其既定目标的胜利程度,是衡量测试有效性的指标；难度是衡量测试难易程度的指标,其运算公式是： 试题难度 =全体同学该题的平均分 该题总分值分数；难度值越大,通过率越高,试题越简洁；不 同性质的考试所需的试题平均难度有所不同,选拔性的高考难度一般介于 0.5至 0.6,通过性的学业水平考试难度一般介于 度可以更高一些；0.7至 0.8,日常的检查性考试难区分度是表示试题

7、区分才能大小的指标；一份试卷的区分度的测算方法为：从最低分和最高分开场各取总人数的27作为高分组和低分组,这两组的得分率之差即为该题的区分度,得分率等于得分平均值与试题总分值值的比；一般地说,区分度系数为 0.41.0的试题质量为优,区分度系数为 0.3- - word.zl- -0.4 的试题质量为良,区分度系数为-1.00.0的试题质量为极差；0.20.3 的试题质量为差,区分度系数为例：一次数学测试第五题的得分如下表所示,运算第五题的难度和区分 度,并说明该题的质量如何该题总分值为 20分；同学学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第五题得分 19 4 8 14 1

8、7 12 16 13 18 15 20 6 一运算难度系数：平均分：19+4+8+14+17+12+16+13+18+15+20+6 12=13.5 难度系数： 13.5 200.68 二运算区分度系数：高分组、低分组人数： 12 27 3人高分组得分率：20+19+18 20 30.95 低分组得分率：4+8+6 20 3 0.3 区分度系数： 0.95-0.3=0.65 九评分标准便于操作；一份合格的试卷必需配备一份规的评分标准；所谓规,至少要明确详细、可操作性强,以便为阅卷老师供应统一的指导,尽最大可能削减评分误差；十编辑规、编排合理；试卷文字的表述严谨,简明扼要,使用的语法和标点符号符

9、合规,出现 的图表要与问题材料形成统一的整体,符合同学的阅读习惯；试卷编排一般 依据客观性程度的上下排列各种题目类型,客观性程度较高的挑选题、是非 题、填空题在前,客观性程度较低的解决问题后；同类试题由易到难排列,设问也要层层递进,防止同学在交错的试题类型和过难的试题中铺张时间；使用图表、照片或清晰度要求较高的资料时,应当特殊留意印刷清晰,便于 阅读；二、编制试题的一些建议一试题选材角度广泛 1、试题选材贴近生活 试题编制时选取一些同学生活关系亲密的题材,或创设一些同学生活中 的一些情境,可以拉近数学学问与同学生活的距离；1、选取同学身边熟识的事物作题材；例 1：我国的国旗是依据肯定的长宽比例

10、制成的,学校校内飘扬的五星 红旗长 144厘米,宽 96 厘米,那么,国旗的长与宽的最简洁的整数比是；2、创设一些现实的情形作题材；- - word.zl- -例 2：小明和小军进展滚铁环竞赛,最终小明输了；小明对小军说：“ 主要是由于你的铁环的直径是我的 追上你；小明说的对吗？2 倍,所以你的铁环滚 1 圈,我的要滚 4 圈才3、选取一些新闻大事作题材；例 3：“ 神舟十号载人飞船原先设计的质量约是 11500千克；我国科学 家在实际制造飞船时使用了碳纤维复合材料,这样飞船的质量就比原先减轻 了 30% ；请你算一算,现在“ 神舟十号载人飞船的重质量是多少千克？2、试题选材留意学问性 例 4

11、：地球上的物质,大都会热胀冷缩；但水结成冰以后,体积却增加1/10；现在有一块冰,体积是 少立方米？3.3立方米,请你算一算,它融解后的体积是多让同学既解决了数学问题,又能获得其他方面的学问,考有所得,这更符合新课程标准所提倡的评判改革中的开展性原那么；3、试题选材留意情感渗透 新课程标准特殊关注对同学情感、态度和价值观的培育,因此,试题可 以选取一些对同学有训练意义的题材；1、环境爱护的训练 例 5：依据以下信息提出一个数学问题并解答；资料显示,我国森林草 地破坏形势不容乐观； 20世纪的 5090岁月间,西双版纳热带雨林消逝了 1/3 ,解放初期岛森林面积有 8 4万公顷,可现在岛的自然林

12、面积只有解放初期的 1/4；我国现有退化草地 135万平方千米,约占我国可利用草地面积的 1/3；2、节省用水的训练 例 6：我国是世界上 13 个人均水资源最贫乏的国家之一；2022年世界人 均拥有淡水资源量为 9200立方米,而我们国家人均拥有量仅为世界平均水平的 1/4,在扣除一些难以利用的水资源后,源只占到拥有量的 9/23；我们国家实际人均可利用的淡水资1依据以上信息, 请你求出我们国家实际人均可利用的淡水资源量是 多少立方米？2看到此题的有关信息,你有什么想法？请你简要谈一谈；二、试题出现形式要丰富多样 试题的出现形式除了纯文字描述外,可采纳表格、图画、对话、图形、图文结合等形式；

13、实践证明,试题的形式丰富多彩能削减同学阅读的疲惫感 和乏味感,提升试卷的亲和度；三、试题编制要留意整合 例 7:在下面的括号里挑选相宜的单位、数或词语填在横线上；- - word.zl- -我们班的王明同学测得身高是138 米、分米、厘米,体重是 36 吨、千克、克,他每天步行去上学从家到学校要走 20 时、秒、分,他每分钟走 50 千米、分米、米,他的家到学校有100、1000米,来回一趟要走 2 千米、分米、米；假如学校 8：45 上课,王成豪同学 8：30 离家去上学,他肯定、可能、不行能会迟到,你的理由是；本试题是将长度单位、质量单位、时间、可能性的学问串在了一起,便于检查同学是否懂得

14、相关学问的区分和应用；四、试题容要有探干脆试题的考察不是停留在记忆和判定的层面,而是要求同学在自己学到的学问的根底上,进展一些尝试和探究,然后找到解决问题的方法；例 8：依据下表中的数据判定哪一种水果含的水分多？ A.苹果 B.葡萄 C.一样多水果名称 水果重量克 所含水分克苹果 200 171.8 葡萄 300 266.1 五、检测方式要确当1、以恰当的方式检测同学的根底学问和根本技能新课程对根底学问和根本技能的评判在目标上强调懂得和应用,在方式上提倡与详细情境和解决问题相结合；下面的题目可以在这方面为我们供应有益的启示；例 9：请你在右边的图形中表示出1 ；你仍能表示出哪些分数？试试看；8

15、分析：此题从数形结合的角度考察同学懂得分数意义的情形,为同学展 示自己对分数概念的懂得供应了更宽阔的空间,使同学可以充分地应用分数 的意义,尽可能地表示出不同的分数；这比让同学简洁地述分数的含义,如 1 8 表示,或仅从分数意义中的“ 等分的角度动身让同学去辨析,更 能考察同学对分数的熟识是否全面,表达了试题命制从关注概念的记忆到关 注概念的懂得的转变；例 10：明明想购置一双手套和一顶帽子作为“ 重阳节礼物送给爷爷、奶- - word.zl- -奶；他调查了三家商店的不同价格：价格 / 元 商店 1 商店 2 商店 3 手套 29.8 31.5 26.3 帽子 19 20.8 22.6 1买

16、这两件礼物至少要花多少钱 .最多呢 . 2明明只有 50 元,他可以怎么买？你能列出多少种不同的买法？分析：如何评判同学的运算技能？例 10采纳了一个开放性的应用问题,不仅考察了同学把握小数加减法运算技能的情形,而且考察了同学是否能正 确摸索在什么情形下应当使用精确运算,在什么情形下可以使用估算以及如 何估算；当然,这不是说命题中不行以使用单纯的运算式题；但是我们要认 识到,形如 31.522.6 的运算题可以检测同学依据规那么执行运算技能的情 况,但是同学对算理的懂得情形以及在执行技能的过程中判定和挑选运算方 法的才能,那么需要为同学供应详细情境,在同学实际应用的过程中进展考 察；由此可见,

17、无论是对数学学问的评判,仍是对数学技能的评判,很重要 的一点是评判同学是否真正懂得这些学问或技能操作背后所隐含的数学意 义；事实上,同学记忆、辨析概念的名称或结论以及按规那么执行技能的掌 握情形是比拟简洁通过传统的考试题目检测出来的,但与考察同学是否懂得 其中的数学意义却需要我们仔细开发出不同性质的测试题；2、要留意评判同学数学学习的过程和方法 同学的数学学习不能只把握一些概念和技能,而必需经受探究、推测、推理等过程,解决有关的问题,积存相关的经受和策略；这是同学有意学习的需要,也是开展同学数学素养的需要；因此.课程标准 .在评判建议中也提出了“ 留意对同学数学学习过程的评判的理念,其中一个重

18、要的方面就是 “ 要 重视考察同学的数学思维过程；那么如何进展问题设计,在同学解答过程 中表达摸索过程,落实过程性评判的要求呢？- - word.zl- -1、对同学发觉问题和解决问题才能的考察 在数学学习中, 形成和提高发觉问题、 解决问题才能是数学素养的重要 标志；.课程标准 .强调结合有关的学问技能培育同学解决简洁问题的才能,明 确把“ 形成解决问题的一些根本策略作为一个重要的课程目标,提倡通过 讲解、示和实践等方式帮忙学会上获得有关解决问题的策略；因此这些策略 性学问仍是应当被评判的,应当通过考察发觉问题和解决问题的才能,明白 同学数学学习和摸索的过程和方法；例 11：国贸商厦准备用长

19、16cm,宽 10cm的彩色玻璃拼成正方形的玻璃墙装饰墙面；拼成的玻璃墙边长最小是多少厘米？至少需要多少块玻璃？ 分析：将找两个数的最小公倍数的考察置于现实情境中；这样的问题运用到的学问与技能并不难,但需要同学具有发觉问题的意识,能够懂得问题的实际含义是找两个数的最小公倍数；这更能反映出同学懂得概念和把握技能的程度此外,此题出现了直观图,引导同学遇到思维难点时,利用直观帮助懂得,作出推测；这也是一种解决问题方法的引导；例12：小明统计了一个路口 10分钟通过的各种车辆的情形；种类 小汽车 摩托车 公共汽 面包车 卡车车辆数20 15 10 12 3 1面包车的辆数是车辆总数的几分之几？2卡车的

20、辆数比摩托车的少百分之几？3运用表中的数据提出一个问题,使答案是1 ；3- word.zl- - -分析：留意突出数学学问运用的实际背景,在解决这些问题的过程中,同学会主动把相关的概念和运算与其实际意义相联系,运用意识得到培育；问题的设置循序渐进,为不同才能的同学展现自己对数学的懂得供应了多层次的平台, 特殊是让同学提出一个答案是1 的问题,由关注同学提出数学问题 3的“ 量,转向关注数学问题的“ 质,同时也考察了同学的数感；2、对同学数学推理才能的考察 在日常生活中,人们面对纷繁复杂的信息常常需要作出挑选和判定,进 而进展推理,作出决策；可以说推理才能是同学将来生活和工作必需具备的 一种重要

21、的数学素养； 因而,.课程标准 .把推理才能的培育作为数学摸索中的 一项重要容；下面的题目不失为考察同学推理才能的例；例 13：一块黑板报上已经写了 约能写多少个字？32 个字如右图 ；估一估,这块黑板报大4 月,是我校的第三届 科技活动月,多彩纷呈的 科普训练活动和科技制作分析：培育同学依据数据作出简洁的判定与推测的才能是课改的显著 特点之一； 例 13 设置了现实、有意义的问题,引导同学参加推理过程；为学 生利用直观进展摸索、推理供应了时机,考察了同学是否把握估量较大数目 的方法,是否形成估量推理的有效策略,不仅开展了合情推理才能,而且有 助于同学空间观念的培育；3对数学思想和方法的考察

22、数学思想方法是懂得数学、熟识数学和应用数学必部可少的；让同学初 步懂得一些数学思想,并运用到数学思想分析和解决问题,有利于开阔同学 的的视野,熟识数学学问之间的联系,有意识地懂得和运用数学解决问题；因此,有必要开发出恰当的考察同学数学思想方法形成情形的试题；- - word.zl- -例 14：“ 你仍记得梯形面积公式的推导方法吗？试试用推导 梯形面积公式的方法求出下面物体的体积；单位：厘米2 3 5 7 分析：此题的目的是考察同学是否形成初步的化归思想；同学在对问题 作细致观看的根底上,绽开联想,启动思维,唤起对有关旧学问的的回忆,从而借助旧学问、旧经受来解决面临的新问题；同学把握这一数学思

23、想,不 仅可以解决一、二个实际问题,也可以以此类推,解决一类这样的问题；此 外,题目留意通过提示语对同学进展学法指导,这不仅有利于唤起同学对梯 形面积公式推导过程的回忆, 同时也培育了同学 “ 回忆与分析解决问题过程的意识,有效地促进了同学调动自己的已有的探究经受解决问题；4、对同学数学沟通的考察 学会用数学语言去描述四周世界显现的数学现象,是培育同学应用意识 的一个重要方面； 因而,.课程标准 .把数学表达才能的培育作为数学摸索中的 一项重要容；因此在一些重要的数学观点上,试题命制时不应只是要求同学 写出一个答案就可以了,而是应当尽可能地要求同学对自己的答案和方法给 出证明和说明；这样有利于

24、看到同学是否真正地懂得了有关的数学学问和技 能,而不是机械地记住了某个概念或规那么,而且我们仍可以看到同学是否 会利用数学语言数字、图表、图象等方式有条理地表达自己的观点,即 数学沟通才能如何；例 15：1画一个比 1 大的角,再画一个比 1 小的角；比 1 大的角 比 1 小的角2从数学的角度说明怎样画可以得到比原先更大的角,怎样画可以得 到比原先更小的角；分析：这样的问题同学不只是简洁地再现已有的学问技能,而是展现了- - word.zl- -同学依据实际情形和自己对现实问题的懂得作出合理的说明,这种说明明显不是固定的,需要同学独立的摸索、判定,需要同学基于懂得上的特殊表达；1把角的两条边叉开得