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文档简介

1、31.2空间向量的数乘运算1.掌握空间向量的数乘运算2.理解共线向量定理及推论3.理解共面向量定理及推论.自学教材p86-894.空间向量的数乘运算(重点)5.共线向量及共面向量的应用(重点、难点)6.向量的共面、共线与直线的位置关系(易混点)1空间向量的数乘运算(1)定义：实数与空间向量a的乘积a仍然是一个 ，称为向量的数乘运算(2)向量a与a的关系向量的范围方向关系模的关系0方向 .a的模是a的模的 .0a0其方向是任意的 1时)，也可以缩小(当|0时)，也可以改变向量a的方向(当0时)(2)实数与向量的积的特殊情况：当0时，a0；当0时，若a0，则a0.(3)实数与向量可以求积，但是不能

2、进行加减，例如a，a没有意义，无法运算2对共线向量的理解(1)当向量a，b共线时，表示a，b的两条有向线段所在直线既可能是同一直线，也可能是平行直线(2)零向量和空间任一向量是共线向量(3)向量共线的充要条件中的b0不可去掉，否则实数可能不唯一(4)在ab中，对于确定的和b，ab表示空间与b平行或共线且长度为|b|的所有向量(5)共线向量定理的推论可以用来判断空间三点P、A、B是否共线3对共面向量的理解(1)空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量不一定共面(2)若a、b共线，则pxayb不是p、a、b共面的充要条件，原因是：若a、b共线，则p与a、b一定共面当p与a、b不共线时，p无法写成xayb的形式；当p与a、b共线时，虽然可以写成pxayb的形式，但有序实数对不唯一 共线向量 共面向量定义向量所在直线互相平行或重合.平行于同一平面的向量,叫做共面向量.定理推论运用

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