向心力 完整版PPT

1、第二节 向心力学习目标1、理解向心力的来源2、理解向心力是效果力3、理解向心力与哪些因素有关4、理解向心力的公式及应用、根据力的性质进行分类，我们学习了哪几种力？哪些力是根据力的效果命名的？、 平抛运动的实质是什么？、什么叫匀速圆周运动？在匀速圆周运动中线速度具有什么样的特点？线速度、角速度跟周期之间的关系怎样表示？复习并思考下列问题实验：学生进行如图所示的 实验，并思考下列问题。 （一）实验与思考一、感受向心力2、你牵绳子的手有什么感觉？3、小球的受力情况如何？5、如果松手，将会发生什么现象？4、细绳对球的拉力方向有何特点？思考:1、小球为什么会做圆周运动？2、你牵绳子的手有什么感觉？3、小

2、球的受力情况如何？5、如果松手，将会发生什么现象？4、细绳对球的拉力方向有何特点？思考:1、小球为什么会做圆周运动？（二）向心力1、定义：做匀速圆周运动的物体受到的沿半径指向圆心的力，这个力叫向心力。3、方向：总是与线速度方向垂直，并沿半径指向圆心。4、特点：(1)只改变速度方向，不改变速度大小。(2)是根据作用效果命名的。2、来源：向心力并不是一个新的力，它是由物体所受的合外力提供。当 、r 一定 时，m大则F大当m 、一定时， r 大则 F大当m 、r 一定时，大则 F大实验表明：向心力F 跟质量m、半径r、角速度都有关系。（三）演示实验（四）向心力的公式：m r2mV2rm2T24 rF

3、 - Nm-kgr - m-rad/s V - m/sT - s各量的单位 二、 向心加速度V2ra大小：2r方向：总是跟线速度的方向垂直，并沿半径指向圆心（理论推导）2T24 r1、从 看，好像a跟r成正比；从 看，好像a跟r成反比。那么：“向心加速度的大小跟半径是成正比还是成反比呢？”应该怎样回答？V2ra=2ra=三、讨论与交流2.甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图象如图所示,由图象可以知道（）A、甲球运动时，线速度大小保持不变B、甲球运动时，角速度大小保持不变C、乙球运动时，线速度大小保持不变D、乙球运动时，角速度大小保持不变B C甲乙raO3、试从你所理解的角

4、度，谈谈为什么说匀速圆周运动是变速运动？因为匀速圆周运动线速度的大小虽然不变，但是线速度的方向在不断地改变。所以匀速圆周运动是变速运动。4、一个2kg的物体在半径为0.5m的圆周上做周期为2s的匀速圆周运动,则向心加速度是多大？所需向心力是多大？解:由2T24 ra = 5m/s2=4(3.14)20.522m/s2F = mT224 r=42(3.14)20.522N= 10N实例1、圆锥摆：摆线长为L，在摆动时摆线与竖直方向上的夹角为，求解周期T。 四、生活中的向心力 火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？实例2

5、、火车转弯：1、内外轨道一样高时GFNF转弯处-外轨略高于内轨。 向心力2、转弯时LhmgFNFO如图火车按规定的速度转弯时，需要的向心力完全由火车所受的重力mg和支持力FN的合力F0来提供，F0mg tanmV2rF0g tanV2r在 很小时,tan sin = hL即：VgrhL实例3 “水流星”模型 课件展示杂技演员表演“水流星”节目，我们发现不管演员怎样抡，水都不会从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，已经杯口朝下，水也不会从杯子里洒出。这是为什么？ 设水的质量为m，杯子运动到最高点时速率为v，绳长为r则有：N+mg=mv2/r解：N0 v 1.当v 时，水在杯中刚好不流出，

6、此时水作圆周运动所需向心力刚好完全由重力提供，此为临界条件。2.当v 时，杯底对水有一向下的力的作用，此时水作圆周运动所需向心力由和重力的合力提供。3. 当v 时，实际情况杯底不可能给水向上的力，所以，此时水将会流出杯子。实例4.有支持物支持的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点的临界条件：V杆VabV=0（有物体支持的小球不会脱离轨道，只要还有向前速度都能向前运动。如上图示（a）的球过最高点时，轻质杆对球产生的弹力情况：（1）当V=0时，N=mg（ N为支持力，方向和指向圆心方向相反）（2）当0VN0（ N仍为支持力）（3）当注意：上图（b）中的小球，此时将脱离轨道做平抛运动，因为轨道对它不能

7、产生拉力。实例5 、汽车过拱形桥当汽车过凸形桥时有：V2rmgFN mmgFNV2r FN mgmmgmV2rFNV2rmgm FNmgFN当汽车过凹形桥时有：例一：如图示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是：OA、小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零。B、小球过最高点时的最小速度是C、小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力。D、小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反。分析与解答：讨论一：如果把杆换成细绳，情况怎样？【例2】如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r

8、，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。abcd解析：va= vc，而vbvcvd =124，所以va vbvcvd =2124；ab=21，而b=c=d ，所以abcd =2111；再利用a=v，可得aaabacad=4124点评：凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。【例3】如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁的摩擦不计，当碗绕竖直轴OO1匀速转动时，物体A在离碗底高为h处紧贴着碗随碗

9、一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度ACRhD【例4】 （2005年合肥模拟)如图甲所示，把一个质量m=1kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接，绳长都是1m，AB长度是1.6m(1)直杆和球旋转的角速度等于多少时b绳上才有张力?(2)小球的转速若为7rads，a、b绳上的张力各是多少?Ta=30.75N;Tb=18.25N=3.5rad/s解圆周运动问题的方法和步骤1、确定研究对象：做圆周运动的物体。2、对研究对象进行受力分析，弄清向心力的来源。3、建立坐标系或选取正方向，原点选在运动物体上，x轴的正方向沿半径指向圆心。4、根据牛顿第二定律列方程，并统一单位，解方程。1、一段铁路转弯处，内外轨的高度差为h10cm，弯道半径为r1000m，两铁轨间的间距为L1435mm，求这段弯道的设计速度是多大？（取10m/s2）分层训练LhmgFNFOF0mg tanmV2rF0g tanV2r在 很小时,tan sin = hL即：VgrhL=26.4m/s101000 0.11.435=m/s=95km/h2、一质量为m的物体，沿半径为R的圆形向下凹的轨道滑行，如图所