高中数学选修1-1同步练习题库：简单的逻辑联结词(简答题：较难)

1、共 共 10 页，第 页1、设命题成立简单的逻辑联结词（简答题：较难）的值域为；命题：不等式对一切均1 ）如果是真命题，求实数的取值范围；2）如果命题“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数的取值范围2、已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：双曲线2、已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率 TOC o 1-5 h z ，若为真，为假，求实数的取值范围.3、已知，向量，向量，集合1 ）判断 “ ”是 “”的什么条件；2）设命题若，则.命题若集合的子集个数为2，则.2）设命题若的真假，并说明理由.4、已知，向量，向量，集合.（ 1 ）判断 “ ”是 “”的什么条件；（ 2）设命

2、题：若，则. 命题 ：若集合的子集个数为2，则. 判断， 的真假，并说明理由.5、对于函数，若在定义域内存在实数满足，则称为 “局部奇函数”.为定义在上的“局部奇函数”；方程有两个不等实根；若 “ ”为假命题，“ ”为真命题，求的取值范围.6、设：实数满足不等式， ：函数”为真命题，求实数的取值范围；无极值点.2）已知“ ”为真命题，并记为，且 ：，若 是 的必要不充分条， ：函数”为真命题，求实数的取值范围；无极值点.2）已知“ ”为真命题，并记为，且 ：，若 是 的必要不充分条件，求正整数的值7、已知：方程有两个不等的负根；：方程无实根.若“ 或 ”为真， “ 且 ”为假，求的取值范围.8

3、、已知对于任意恒成立；，如果命题“ 为真，为假 ”，求实 数 的取值范围9、已知p：函数y=x 2+mx+1 在（1 ， + ）上单调递增，q：函数y=4x2+4（ m 2） x+1 大于 0恒成立若p q 为真， p q 为假，求m 的取值范围10、（本小题满分12 分）已知p：对任意的实数x 都有ax2+ax+1 0 成立；q：关于x 的方程x10、（本小题满分12 分）已知实数根。如果 “p实数根。如果 “pq”为假命题，q”为真命题，求实数a 的取值范围。11、设命题：实数满足，其中；命题：实数满足（ 1 ）若，且为真，求实数的取值范围；（ 2）若是 成立的必要不充分条件，求实数的取值

4、范围12、命题：；命题：解集非空若，求 的取值范围1 )( 2)参考答案1 )( 2)参考答案1 )充分不必要条件；(2)为真命题，为假命题，为真命题.(1)充分不必要条件；(2) 真 , 假 , 真 .1 )；(2)9 m 的取值范围是m|m3 或 1 m 210 a0 或 a42)11 (1)2)12、【解析】1、（1 ）命题是真命题，则有当时，符合题意；当时，有 TOC o 1-5 h z ，因此所求实数的取值范围.（2）命题是真命题时，不等式对一切均成立，设，令，则， ，当时，.命题 “ ”为真命题，“ ”为假命题，则一真一假，若 真 假，则得. 若 假 真，则得综上，实数的取值范围或

5、 考点：逻辑联结词，集合的运算2、试题分析：若为真，则解得；若 为真，则，且，解得，因为为真，为假，则一真一假，联立不等式组解得即可试题解析：将方程改写为，只有当，即时，方程表示的曲线将方程改写为，只有当，即时，方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆，所以命题等价于的离心率，且，解得，所以命题的离心率，且，解得，所以命题等价于为真，为假，所以一真一假，若 真， 为假，则，若 假， 为真，则考点： 1、逻辑联结词；2、椭圆、双曲线的性质3、试题分析：（1 ）由平行条件可得，再由可得，故前者是后者的充分非必要条件；（2）若， 为真命题，若集合的子集个数为，或 ，故 为假命题，为真命题，为假命题，为真命题

6、 TOC o 1-5 h z 试题解析：解：（1）若，则，（ 舍去），1 分此时2 分若，则，若 “ ”是 “”的充分不必要条件4 分（ 2）若，则，（舍去），为真命题，5 分由得，或，若集合的子集个数为，则集合中只有个元素，则，或 ，故 为假命题，7分为真命题，为假命题，为真命题10 分考点：简易逻辑知识.4、试题分析：（1）因为，又由,可以求得,所以是充分不必要条件；（2）因为命题真 , 命题假,所以真 , 假 , 真 .试题解析：解：（1）若，则，（舍去），此时，.若，则. 故 “ ”是 “”的充分不必要条件.（ 2）若，则，（舍去），为真命题.由得或，若集合的子集个数为2，则集合中只有

7、 1 个元易得是 的充分不必要条件易得是 的充分不必要条件,又易得是 的充分不必要条件易得是 的充分不必要条件,又 TOC o 1-5 h z 素，则，或，故 为假命题.为真命题，为假命题，为真命题.考点：1.充分必要条件；2.命题的真假.5、试题分析：首先根据已知条件并结合换元法和二次函数在区间上的最值以及一元二次方程根的情况分别求出命题， 为真命题时所满足的的取值范围，然后根据已知条件可知命题， 中一个为真命题，一个为假命题，并利用补集的思想求出的取值范围.试题解析：若p 为真，则由于为的局部奇函数，从而，即在上有解，令，则，又在 上递减，在上有解，令，则，又在 上递减，在 上递增，从而，

8、得，故有. 若 为真，则有，得或. 又由 “ ”为假命题，“ ”为真命题，则与 一真一假；若真 假，则，得无交集；若假 真，则或，综上知的取值范围为或或.考点： 1、命题及其关系；2、一元二次方程问题；3、指数函数问题.【方法点睛】本题主要考查了命题及其关系、一元二次方程问题和指数函数问题，考查学生综合运用知识的能力，属中档题. 其解题的一般方法为：首先运用二次函数在区间上的最值和一元二次方程根的情况分别求出命题， 为真命题时所满足的的取值范围；然后运用补集的思想和命题间的基本关系即可求出满足题意的参数的取值范围6、试题分析：先将命题化简为：，：（1 ）易得与 只有一个命题是真命题再讨论 为真

9、命题，为假命题和为真命题，为假命题两种情况；（2）由 “ ”为真命题试题解析：解：由，得，即 ：无极值点，恒成立，得，解得，即：1 )“ ”为假命题，“ ”为真命题，与 只有一个命题是真命题若 为真命题，为假命题，则为假命题，则若 为真命题，为假命题，则的取值范围为2)“ ”为真命题，的取值范围为2)“ ”为真命题， TOC o 1-5 h z 或，即 ： 或，从而： 是 的必要不充分条件，即是 的充分不必要条件，解得，考点： 1 、不等式；2、函数的极值点；3、命题的真假；4、充要条件7、试题分析：本题考查逻辑联接词，由“ 或 ”为真， “ 且 ”为假可知，“ 真 假 ”或 “ 假 真 ”，

10、先求命题为真命题时实数的取值范围，从而得到为假命题时的取值范围，同样先求命题为真命题时 的取值范围，再求为假命题时的取值范围，然后求“ 真 假 ”时 的范围，求“ 假 真 ”时的范围，最后取两部分范围的并集.试题解析：若方程有两个不等的负根，则，解得. TOC o 1-5 h z 即2分若方程无实根，则，解得：，即. 4分因 “ ”为真，所以至少有一为真，又“ ”为假，所以至少有一为假，因此，两命题应一真一假，即为真， 为假或为假，为真 . 6 分或.解得：或. 10 分考点： 1、一元二次方程的根的分布；2、逻辑联接词.8、试题分析：，由为真，为假 ,可得 : 和 中一个为真一个为假.先由真

11、得，进而得假时，再由真 ，所以假时，然后分两种情况讨论，求并集即可.试题解析：若p 真 q 假，则，解得，若 p 假 q 真时 1 a2 综上，实数a 的取值范围是1 a2 考点： 1、真值表的应用；2、不等式恒成立问题.9、试题分析：本题是一个由命题的真假得出参数所满足的条件，通过解方程或不等式求参数范围的题，宜先对两个命题p， q 进行转化得出其为真时参数的取值范围，再由p q 为真，p q 为假的关系求出参数的取值范围，在命题p 中，用二次函数的性质进行转化，在命题q 中，用二次函数的性质转化解：若函数y=x 2+mx+1 在（1， +）上单调递增，则 1， m2 ，即 p ： m 2若

12、函数y=4x2+4（m2）x+1 大于 0恒成立，则 =16（m2）2160，解得 1 m 3，即 q： 1 m 3 p q 为真，p q 为假，p、 q 一真一假是 的充分不必要条件，则是 的充分不必要条件，则10 分当 p 真 q 假时，由得 m3当 p 假 q 真时，由得 1 m 2综上， m 的取值范围是m|m3或 1 m 0 成立,所以0a 4； TOC o 1-5 h z q：关于x的方程x 2-x+a=0 有实数根，所以a因为 “pq”为假命题，“pq”为真命题，所以一真一假，则解得： a0 或 a4考点：1 命题的真假判断与应用；2 复合命题的真假；3函数恒成立问题11、试题分析：（1）若a=1，求出命题p， q的等价条件，利用p q为真，则p， q为真，即可求实数x的取值范围；（ 2）求出命题p 的等价条件，利用p 是 q的必要不充分条件，即可求实数a的取值范围试题解析：解（ 1）由得1 分又 ，所以，2 分当 时，即 为真命题时，实数的取值范围是3 分由得所以 为真时实数的取值范围是5 分若为真，则，所以实数的取值范围是6 分（ 2） 设，8 分所以，所以实数a 的取值范围是12 分 考点：复合命题的真假，必要条件、充分条件与充要条件的判断12、试题分析：解决此类问题的关键是要明确解题的步