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文档简介

1、 【例4】已知a 0 , b 0 ,且a b 【例4】已知a 0 , b 0 ,且a b 1 .求证:1125a b - .ab4【例5】若 a、b、，且a b【例6】设 a,b,c求证：（a1c)(一 a222【例7】已知a,b, c R ,求证： a b c.bca【例8】已知x, y, z R，且x y z 1 ,求证：JxVz 33 .【例9】 若半径为1的圆内接 ABC的面积是二，三边长分别为a,b,c,求证: 4abc 1 ;编1 Jc 8 . b c a cab abc111【例 12】右 a、bk c R ,且 a b c 1,求证：1 _ 1 _ 1 8. abc【例13已知

2、a, b, c R ,求证：a2 b2 c ab bc ca若 a 0 , b 0 ,且 a b 1,求证：1 - 4 .a b【例14】设x, y, z均为正数，求证： &Xyy2 Jy2 yz z2 Vz zXX2 .【例15】已知a, b, c均为正数，求证:商b2后ccca2 V2 a b c .【例16】已知锐角 ABC的三边长分别为b c a2 4h2a , b , c ,且a边上的高为 h ,求证:【例17】设a、b、c是正实数，且满足abc1111 ,证明：a 1 - b 1 - c 1 - 2(xyy z z x x y 111y y 2x y z x y zyz为2zx).

3、正实数为正实数且x y z【例19】设a b 0 ,求证:log1(a2(a21) 110g 1(b2 1).22 TOC o 1-5 h z 222【例20】已知正数a,b,c满足a b c 1,证明：a3 b3 c3 -b一- 3X2 L 41, nN,n2.【例 21 】设 x 0(i 1, 2 , L , X2 L 41, nN,n2.求证1X1X2(X1X2)X1X3 (X1X3)LX1Xn(X1Xn )X?X3(X2X3)LXn1Xn(Xn1Xn ) -4【例22【例22】【例23】证明柯西不等式：a1n32b2Lanbn2 a2a2La2b12b2Lb2aibiR, i 1,2L n等号当且仅当a, a2 Lan 。或bi kai时成立(k为常数，i 1,2L n)设 f xax2 bx c a 0 ,若

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