电荷在复合场中的运动 完整版PPT

1、1.速度选择器第三节 带电粒子在复合场中的运动vqvB=Eq 正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得出 这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关。 若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。 例1. 某带电粒子从图中速度选择器

2、左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带_电；第二次射出时的速度为_。v0abco正 例2. 如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区， 场区的宽度均为L偏转角度均为，求EBLBEv0穿过磁场时 2.带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动 带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力。 例3. 一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_，旋转方向为_

3、。若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为_。B E负电逆时针 例4. 质量为m带电量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为。匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为E，磁感应强度为B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大， 求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。v aEqmgN fvmqvB Eq N fmg 解: 最大加速度时qBv=qE,N=0,则f=0,最大加速度am=g.EB 例5如图所示，质量均为0.02kg的小球 a、b，球b置于水平桌面的右边缘 P上（但不落下），带有0.1C的正电荷. a球从半径为 R0.8m的l/4

4、光滑圆弧顶端由静止滚下，到 M点进人水平桌MP，其中 MN段长 2.0m，是粗糙的，动摩擦因数=0.1。NP段光滑。当a到达P点时与b正碰，并粘合在一起进人互相正交的电磁场区域内，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平指向读者。弧形虚线PH是ab粘合体在电磁场中的运动轨迹,且有PQ=QH. 设电场强度大小 E =4.0N/C，磁感应强度的大小B0.5T。g取l0m/s2，试求： (1) a,b粘合体在电磁场中运动的时间；（2）水平桌面的高度;（3）在整个运动过程中,a、b系统的机械能损失了多少？ 例6 例7. 如图所示，下端封闭、上端开口、高 h= 5m内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一质量

5、m=10g、电荷量 q=0.2C的小球。整个装置以v=5m/s的水平速度沿垂直于磁场方向进入B= 0.2T、方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端口飞出，取g=10m/s2。求：（1）小球的电性；（2）小球在管中运动的时间；（3）小球在管中运动的过程中增加的机械能。 例8如图所示，静止在负极板附近的带负电的微粒m1、在MN间突然加上电场时开始运动，m1水平匀速地击中速度为零的中性微粒m2后粘合在一起恰好沿一段圆弧运动落在N极板上，若m1=9.995107 kg,电荷量q=108 C，电场强度E=103 V/m，磁感应强度B=0.5 T,求m1击中m2时

6、的高度，m1击中m2前的瞬时速度,m2的质量及m1和m2粘合体做圆弧运动的半径. 3.回旋加速器的原理UB 演 示 UAABBA1A1B1B1+ 思考题1.为什么带电粒子在D形盒内运动的半径越来越大? 答:因为电场对粒子的加速使粒子的速度增大,根据R=mv/qB可知,其运动半径随运动的速度增大而增大. 思考题2. 带电粒子在D形盒内做圆周运动的周期随半径的增大会不会发生变化? 思考题3. 带电粒子在D形盒内做圆周运动的周期与两D形盒所连接的高频交流电源的周期有什么关系? 答: 因为带电粒子在磁场中每运动半周加速一次,加在两D形盒间的电压要与带电粒子的运动同步,所以带电粒子运动的周期与高频交流电源的频率相等. 思考题4. 带电粒子的最高能量与哪些因素有关？ 例1解： 例题: 如图所示是质谱仪的原理图，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后穿过小孔S2和