医学统计学：第17章 生存分析

1、1第十七章 生存分析Survival Analysis2(结果信息和时间信息）34生存分析资料通常采用纵向随访观察获取。和一般资料相比较具有如下特点：同时考虑生存时间和生存结局；通常含有删失数据；生存时间的分布通常不服从正态分布。5第一节 生存分析中的基本概念第二节 生存分析的统计方法第三节 生存率的估计与生存曲线第四节 生存率的比较第五节 Cox比例风险回归模型第六节 寿命表生存分析：将事物发生的结果和随访时间两个因素结合在一起进行分析的一种统计学方法。能充分利用得到的研究信息，更加准确地评价和比较随访资料。6第一节 生存分析中的基本概念一、生存时间（survival time ）二、删失(

2、censoring)三、生存时间图示四、生存率五、生存概率与死亡概率六、风险函数7一、生存时间：生存时间（survival time）是任何两个有联系事件之间的时间间隔，常记为随机变量T ，T 0 ，其取值记为 t 。 狭义的生存时间患某种疾病的病人从发病死亡所经历的时间跨度 广义的生存时间从某种起始事件终点事件所经历的时间跨度（如：戒烟）。 明确：事件的起点、终点、时间的测度单位（小时、日、月、年等）生存时间的分布通常不呈正态分布，而呈偏态分布，如呈指数分布、Weibull分布、Gompertz分布、对数logistic分布等。8二、删失（截尾值）：生存结局（status）分为“死亡”与删失

3、两类。“死亡”是感兴趣终点事件，其他终点事件或生存结局都归类为删失（censoring）（也称截尾或终检）。在随访过程中，由于某种原因未能观察到病人的明确结局（即终止事件），所以不知道该病人的确切生存时间，它提供的生存时间的信息是不完全的（不完全数据）。提示：真实的生存时间只能长于观察到的时间而不会短于这个时间。9产生截尾值的原因：研究截止日期时，感兴趣终点事件仍未出现；因搬迁等原因失去联系，不知感兴趣终点事件何时发生或是否会发生；因其他各种原因（如病人不配合，医生改变治疗方案等）中途退出；死于其他“事件”，如死于交通事故或其他疾病。10三、生存时间图示起始时间，即每一个体进入随访队列的时间，

4、可以相同也可以不相同。当起始时间不相同时，一般应规定一个时间范围，如例19-1规定为2002年1月1日至2004年12月31日。通常研究也会规定研究截止时间。11四、生存率（即：生存累积分布函数或累积生存概率，简称：生存率或生存函数） 12图19-3 死亡概率密度函数与生存率1314五、生存概率与死亡概率1516六、风险函数171描述分析2比较分析3影响因素分析第二节 生存分析的统计方法“生存时间”一般不呈正态分布，且需考虑是否为删失值 生存分析的统计方法的独特。18192021生存分析的结果报告： 一、生存率估计：报告估计方法、生存曲线、中位生存时间。 二、生存曲线比较：报告生存曲线、生存曲

5、线比较方法、检验统计量及P 值。三、影响因素分析：报告变量筛选方法、检验水准a、各变量RR、RR95%可信区间及P 值。22 第三节 生存率的估计与生存曲线一、Kaplan-Meier法（适用于小、大样本）1. 生存率及其标准误2. 可信区间 3. 生存曲线 4. 中位生存时间 二、寿命表法（适用于大样本或频数表资料）1. 生存率及其标准误2. 生存曲线 2324(1)不同时点的编号完全数据、删失数据的时点分别列出，如：时点15与时点16（9）栏生存率标准误的计算公式为（19-10）。25 注意：对于具有截尾数据的条件死亡率为0，而其条件生存率必为1，其对应的生存率必然与前一个非截尾值的生存率

6、相同。26生存率标准误的计算公式：27283. 生存曲线例： 19-2绘制甲乙两种手术方式的生存曲线。（先制表19-4、表19-5）图19-4 两种手术治疗方式术后病人生存曲线的比较29图19-4 两种手术治疗方式术后病人生存曲线的比较生存曲线图最常见的错误是不标出删失数据点，由此丢失了有关信息。 K-M法估计所有死亡时点的生存率，两个相邻死亡时点之间的生存率都等于前一个较早死亡时点的生存率，因此K-M法生存曲线用水平线连接，呈阶梯形。304中位生存时间(median survival time ) ： 又称为生存时间的中位数，表示刚好有50%的个体其存活期大于该时间。它是生存分析中最常用的概

7、括性统计量。计算方法两种：（1）图解法：利用生存曲线图，从纵轴生存率为0.5处划一条对横轴的平行线与生存率曲线相交，然后自交点划垂线与横轴相交，此交点即为中位生存时间。简单直观，但其结果较粗略，在例数较少时，结果的误差较大。图19-4 两种手术治疗方式术后病人生存曲线的比较31根据同样的原理可以计算出不同百分位数的生存时间。(试计算生存率为40%的生存时间) 321. 生存率及其标准误例19-3 某研究者随访收集了某地男性心绞痛患者2418例，其整理后的资料列于表19-6的第（1）（4）栏，试计算该地男性心绞痛患者的生存率及其标准误。3435图19-5 男性心绞痛病人的生存曲线男性心绞痛病人的

8、中位生存时间为5年以上，5年生存率约为50%。采用图解法、线性内插法计算其中位生存时间。36第四节 生存率的比较两组或多组生存率的比较的最常见方法：log-rank检验（也称Mantel-Cox检验）Breslow检验（也称Wilcoxon检验）371. log-rank检验例19-4 根据例19-2资料，试比较甲、乙两种手术方式的生存率有无差别？3840414243应用条件：log-rank检验对样本的生存率进行比较时，要求各组生存曲线不能交叉。 当生存曲线有交叉提示存在某种混杂因素，此时应采用分层的办法或多因素的办法来校正混杂因素。另外，当假设检验推断有差别时，可以通过生存曲线、半数生存期

9、及相对危险度等指标来评价不同的临床处理方法的效果。44第五节 Cox比例风险回归模型1描述分析2比较分析3影响因素分析第二节 生存分析的统计方法方法分析的变量Kaplan-Meier法、寿命表法单个分组变量的生存分析多因素生存分析（参数法模型和半参数模型两类）同时分析众多变量的影响45Cox比例风险回归模型（Cox proportional hazard regression model）（简称Cox回归模型）：1972年由英国统计学家Cox提出。4647类似于logistic回归，常用的回归系数假设检验方法有似然比检验、Wald检验和计分检验，见第十六章第一节。484950经过两种方法治疗的病人其死亡的风险是