20届高考数学一轮复习讲义(提高版)-专题2.12-导数的切线方程(原卷版)doc

1、导数的切线方程【套路【套路秘笈 】-始于足下始于足下导数的多少 何意思 ：切线的歪 率求歪 率的办法公式：当直线l1、l2的歪 率都存在时：，切线方程的求法求出直线的歪 率求出直线上的一点或切点3应用点歪 式写出直线方程。【修炼套路】【修炼套路】-为君聊赋昔日诗，尽力 请从昔日始考向一 歪 率或倾歪 角与切点互求【例1】1曲线yeq f(1,3)x3在x1处切线的倾歪 角为 。(2)设函数，假定，那么_【套路总结】【套路总结】1.曾经明白切点求切线的歪 率解题思绪1求导：求出导函数2将切点的横坐标代入导函数盘算 即可2.求切点的坐标的解题思绪(1)设出切点坐标(2)应用导数或歪 率公式求出歪

2、率(3)应用歪 率关联 列方程，求出切点的横坐标(4)把横坐标代入曲线或切线方程，求出切点纵坐标【触类旁通】1.曾经明白在曲线上过点的切线为1假定切线平行于直线，求点的坐标；2假定切线垂直于直线，求点的坐标；3假定切线的倾歪 角为，求点的坐标考向二 在某点处求切线方程【例2】设函数f(x)xln x，那么点(1,0)处的切线方程是_【套路总结】【套路总结】曾经明白切点(x0,y0)求切线方程表述：在某点处的切线方程，该点为切点。求切线方程的根本思绪求导：应用求导公式进展求导f(x)求k:将切点的横坐标x0代入f(x0)=k求线：应用点歪 式y-y0=f(x0)(x-x0)留意：假如切点的横坐标

3、曾经明白，求纵坐标，能够 将切点的横坐标代入原函数曲线求纵坐标。记得切点即在切线方程上也在原函数上。【触类旁通】1.函数f(x)excos x在点(0，f(0)处的切线方程为 。2.曲线y5ex3在点(0，2)处的切线方程为_ _.考向三 过某点处求切线方程【例3】曾经明白函数，那么过1,1的切线方程为_【套路总结】【套路总结】未知切点求切线方程1.表述：过某点且与函数曲线相切的切线方程2.求切线方程的根本思绪1推断 ：推断 点能否在曲线上-将点代入曲线曲线等式成破 刻点在曲线上，那该点能够是切点能够不是切点，分类探讨 ；一类该点是切点，参考以上一的求法求切线方程，一类不是切点，请参考上面的办

4、法求切点。曲线等式不成破 ，即该点不是切点2该点(x1,y1)不是切点但在切线上时，求切线方程的思绪设点：设切点(x0，y0)求x0：应用歪 率的关联 求切点横坐标kf(x0)=y1-y0y1-x0跟 y0=f(x0)马上求k:应用kf(x0)求线：应用点歪 式y-y0=f(x0)(x-x0)或应用点歪 式y-y1=f(x0)(x-x1)【触类旁通】曾经明白曲线f(x)=1x，那么过点(-1,3)，且与曲线2过点p(-4,0)作曲线y=xe3过坐标原点(0,0)作曲线y=ex的切线考向四 求参数【例4】曾经明白函数f(x)bxln x，此中 bR，假定过原点且歪 率为k的直线与曲线yf(x)相

5、切，那么kb的值为 【触类旁通】1.曾经明白f(x)ln x，g(x)eq f(1,2)x2mxeq f(7,2)(m0)，直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切，与f(x)图象的切点为(1，f(1)，那么m .2.曾经明白直线yx1与曲线yln(xa)相切，那么a的值为 。3.设曲线yeq f(2cos x,sin x)在点eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，2)处的切线与直线xay10垂直，那么a_.4，曾经明白函数yf(x)及其导函数yf(x)的图象如下列图，那么曲线yf(x)在点P处的切线方程是 【应用 套路】-纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行1.曾经明白函数f(x

6、)ax3x1的图象在点(1，f(1)处的切线过点(2,7)，那么a_.2.曾经明白f(x)x2，那么曲线yf(x)过点P(1,0)的切线方程是 3.曾经明白f(x)为偶函数，当x0时，f(x)ln(x)3x，那么曲线yf(x)在点(1，3)处的切线方程是_ 4.假定直线ykxb曲直 线yln x2的切线，也曲直 线yln(x1)的切线，那么b_.5曾经明白函数fx=lnx-x26曾经明白某曲线的方程为y=x2+2，那么过点B(2,7曾经明白aR，函数fx=aex-xlnx的图象在点1,f8曾经明白恰有两条差别 的直线与曲线y=ex-2跟 x2=2py都相切，那么实数9曾经明白函数fx=x2+alnx+b在点x=110曾经明白函数f(x)=ln(x-1)-8x-1x+111曾经明白曲线f(x)=x() 求曲线y=f(x)在x=2处的切线方程；() 求曲线y=f(x)过原点O的切线方程.11曾经明白函数f(x)=x求曲线y=f(x)在点(2,8)处的切线方程； 直线l为曲线y=f(x)的切线，且通过原点，求直线l的方程及切点坐标.12曾经明白曲线C：yx36x2x6.(1)求C上歪 率最小的切线方程；(2)证实 ：C对于 歪 率最小时切线的切点对称13设函数f(x)axeq