表面积与体积 完整版课件

1、北京奥运会场馆图38.9亿赫尔佐格德梅隆“鸟巢(nest)”30亿柱、锥、台体的表面积和体积(1)矩形面积公式： (2)三角形面积公式： 正三角形面积公式：(3)圆面积公式：(4)圆周长公式：(5)梯形面积公式：知识复习S=ab 多面体的表面积=多面体的展开图的面积=侧面积 + 底面积表面积1、长方体的长、宽、高分别为5、4、3， 求它的表面积。问题： 怎样求长方体的表面积？一层练习长方体的表面积 =六个面的面积和 =展开图的面积1、已知棱长为a，各面均为等边三角形的 正四面体SABC（即三棱锥），求它的 表面积。DSABCO棱柱棱锥棱台底面侧面侧棱任意平面多边形相互平行任意平面多边形相互平行

2、任意平面多边形平行四边形有公共顶点的三角形梯形所有侧棱平行且相等所有侧棱相交于一点所有侧棱的延长线交于一点小结问题： 怎样求多面体的表面积？多面体由若干个平面多边形围成， 多面体的表面积= 各平面多边形的面积和用多面体的展开图来求它的表面积。表面积=侧面积 + 底面积几何体的侧面展开图侧面展开图的构成棱柱棱锥棱台一组平行四边形一组梯形一组三角形棱柱、棱台、棱锥的表面积：3、已知底面为正方形，各侧 面 均 为 等 边 三角形的四棱锥SABCD的表面积为 ，求它的棱长。VABCDOE3、已知三棱台的上下底面均为正三角形，边长分别为3cm和9cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为5cm，求它的表面积。

3、MABCA1B1C1CC1BB14、已知六棱柱的两底面是正六边形，侧面是全等的矩形，它的底面边长为4，高为12，求它的全面积。正六边形：444圆柱的表面积：圆柱的侧面展开图是一个矩形l2rrS侧=2r lS=2r l +2r2rlS扇形=r l圆锥的表面积：圆锥的侧面展开图是一个扇形l2rS=r l+r2l2rrr2rl圆台的表面积：圆台的侧面展开图是一个扇环xS扇环=(r+ r) lrrlx侧面展开图侧面积表面积圆柱圆锥圆台圆柱、圆锥、圆台表面积矩形扇形扇环S侧=2r lS=2r l+2r2S侧=r lS=r l+r2S侧=(r+ r) lS=(r2 +r2 +rl + rl )1、 已知圆

4、锥的底面半径为2cm，母线长为3cm。 它的展开图的形状为_。该图形的弧 长为_cm，半径为_cm，所以圆锥 的侧面积为_cm2。2、有一张白纸，宽为4，长为12，现在将白 纸卷成圆柱， 则圆柱的底面半径为_。3、已知圆台的上底面半径为r=1，且侧面积等 于两底面面积之和，母线长为l =5/2，则下底 面半径r=_ 。扇形634知识应用6或23体积体积柱体 锥体台体V=Sh S=SS=0柱体、锥体、可看作特殊的台体。柱、锥、台的体积之间的关系：1、 若用扇形铁皮做一个底面半径4cm，体积 为16cm3的圆锥筒，则扇形铁皮半径为 _。4ll5cm1、 已知正六棱台的上、下底面的边分别为2和 4，

5、高为2，则其体积为 _。2、若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则 这个圆柱的全面积与侧面积的比是A4、一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm ，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆的外观，需要涂油漆。已知每平方米用100ml油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（取3.14，结果精确到1ml）？15cm15cm20cm旋转体的表面积侧面展开图侧面积表面积圆柱圆锥圆台圆柱、圆锥、圆台表面积矩形扇形扇环S侧=2r lS=2r l+2r2S侧=r lS=r l+r2S侧=(r+ r) lS=(r2 +r2 +rl + rl )圆柱的表面积：圆柱的侧面展开图是一个矩形l2rrS侧=2r lS=2r l +2r2新知学习rlS扇形=r l圆锥的表面积：圆锥的侧面展开图是一个扇形l2rS=r l+r2l2rrr2rl圆台的表面积：圆台的侧面展开图是一个扇环xS扇环=(r+ r) lrrlx(1)矩形面积公式： (