集合同步练习及解析解析

1、1.1集合同步练习及解析解析建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分).若1,2A123,4,5,则这样日勺集合A TOC o 1-5 h z 有()A.6个B.7个C.8个D.9个.设A=y|y=a26a+10,a6N*,B=x|x=b2+1,bN*,贝U()A.AEBB.A6BC.A=BD.B.设A=x|x=6m+1,m6Z,B=yy=3n+1,n6Z,C=z|z=3p2,p6Z,D=a|a=3q22,q6Z,则四个集合之间日勺关系正确日勺是()A.D = B=CB.D - B=CC.D 三 A二 B二CD.A 三 D 二 B=C.A=a

2、,a+b,a+2b,B=a,ac,ac2,若A=B,则c日勺值为()A.1B.1或C.D.15.映射f:A-A满足f（）专若A=1,2,3,则这样日勺映射有（A.8个B.18个C.26个D.27个6.50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格日勺有4人，2项测验成绩都及格日勺人数是（）A.35B.25C.28D.157.设S=x|x2|3,T=xaxa+8,SUT=R,则a日勺取值范围是（）A.3a1B.341C.a1D.a18.设全集 U=( x,y)|x,y 6 R, 集 合 M=( x,y)|y-3=1,N=(x,y)|y力+1,x-2

3、(eUm)n(eUn)=()A.3B.(2,3)C.(2,3)D.(x,y)|y=x+19.设U为全集，Si,S2,S3为U日勺三个非空子集且SiUS2uS3=U,下列推断正确日勺是（）a.（euSi）n（S2uS3）=0b.（euSi）qeuS2）qeuS3）=。C.Si=（euS2）qeuS3）d.Si三（euS2）u（euS3） TOC o 1-5 h z .集合A=a2,a+i,3,B=a3,2ai,a2i,若AAB=3,贝Ua日勺值是（）A.0B.iC.iD.2二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.M=66N|aZ,用列举法表示集合5-aM=.i2.设集合A=i,2,B

4、=i,2,3,C=2,3,4%则（AhB）UC=.已知集合p满价4,6=4p8,i0=i0,并且P三4,6,8,10JUp=某校有17名学生，每人至少参加全国数学、物理、化学三科竞赛中日勺一科，已知其中参加数学竞赛日勺有11人，参加物理竞赛日勺有7人，参加化学竞赛日勺有9人，同时参加数学和物理竞赛日勺有4人，同时参加数学和化学竞赛日勺有5人，同时参加物理和化学竞赛日勺有3人，则三科竞赛都参加日勺人数是.A=2,1,x2x1,B=2y,4,x4,C=1,7,AAB=C,则x,y日勺值分别是_.三、解答题（本大题共5小题，共75分）（12分）已知集合A=x|x23x100.（1）设u=R,求euA

5、;（2）B=x|xa,若AB,求a日勺取值范围.（15分）设A=xR|ax2+2x+1=0,aR.（i）当A中元素个数为1时，求a和A；(2)当A中元素个数至少为1时，求a日勺取值范围;求A中各元素之和.（15分）已知集合A=x|-2xal,B=y|y=2x+3,xwA,C=z|z=x2,xWA，且CJB，求a日勺取值范围 TOC o 1-5 h z 22222（16分）已知A=&e2e3e4，&,B=81,82,33,34,35,其中司e213e4e5Z,a132a33a4aa5,且aab=a1,34,a+34=10,又aub日勺兀素之和为224,求:31,34；3；（3）A. HYPERL

6、INK l bookmark33 o Current Document 22（17分）设A=x|x3X+3-19=0,_，22_B=x|x-5x6=0,C=x|x2x-8=0.（AB=AB,求3日勺值；c（2）AB=AC#0,求3日勺值一、选择题.C解析：列举法，易知满足条件日勺集合共8个，选C.D解析：A=y|y=(a3)2+1,a6N*,因此a36N,故集合A比集合B多出一个元素，为1,选D.B解析：首先看B和C,这两个集合都表示被3除余1日勺所有整数，故B=C.而D相对于 TOC o 1-5 h z C而言，相当于C中日勺p只能取完全平方数，故D三C,也可以说DEB.A表示被6除余1日勺

7、所有整数，与D是交叉日勺关系，故选B.4.C解析：A=B有两种可能：ab=ac,易解出c=1,但此时a=ac=ac2,与集合兀素日勺互异性矛盾，故c#1.a2b=ac2,i.2 HYPERLINK l bookmark19 o Current Document ab=ac11易解出c=或，经检验c=-符合题意. HYPERLINK l bookmark15 o Current Document a2b=ac,22综上，应选C.A解析：直接列举出每种情况即可，共有8种，选A.B解析：全班分4类人：设两项测验成绩都及格日勺人数为X;仅跳远及格日勺人数为40-x；仅铅球及格日勺人数为31x；两项均不

8、及格日勺人数为4.4。X+31X+X+4=5。，x=25.aT,.A解析：易解出S=(8,1)J(5,8,)因此可列出不等式组解得3a1,选A.a85,.B解析：(eUM)neUN)=eU(MUN),集合M表示直线y=x+1上除(2,3)点外日勺所有点，集合N表示不在直线y=x+1上日勺所有点，因此所求日勺集合是一个单元素点集(2,3),选B.B解析：排除法，对于A选项，不在S1中日勺元素可以在S2或S3中，即一定在集合(S2US3)中，故两集合日勺交集不为空，A错，又t于C,D两项画出Venn图易知C,D均错，选B.B解析：集合A中已经有元素3,集合B中a1不会为负，故a3=3或2a1=3,

9、解出a=0或a=1,但a0时a1a211,不合题意，故a不为0,而a=1符合题意，选B.二、填空题1,2,3,6解析：注意集合中日勺元素是一6一而不是a,否则极易出错.要满足集合日勺条件只5-a需让5a为6日勺正约数，相应地得出集合中日勺4个元素：1,2,3,6.1,2,3,4解析：aC1B=i,2,故(aC1B)UC=1,2,3,4.4,10解析：由第一个条件知P中有元素4而没有元素6,由第二个条件知P中有元素10而没有元素8,再由最后一个条件知P=4,10.2解析：设三科竞赛都参加日勺人数为，由题意可列方程1179453x=17,解得x=2.15.3,0.5解析：对于集合A易得x2X+1=

10、7,解得x=3或x=2,但x=2时B中有元素题意，故x=3,对于B易得2y=1,故y=0.5.三、解答题2不满足16.解:(1)A=x|x23x100=x|2奚&5:U=R,.euA=x|x5.(2)1-AB=x|x5.故a日勺取值范围是(5,+).17.解：(1)当A中元素个数为1时，包括两种情况，分类讨论如下：当a=0时，有2x+1=0,解得1.1x=-,此时A=一2.2当a#0时，有A=4-4a=0,得a=1,代入解得x=-1,此时A=1J.综上可得a=0,(2)当A中元素个数至少为1时有a=0或4=44a0,解得a1.即a日勺取值范围是(*,1.(3)当=4-4a1时，A=0,无元素；当a=1时，元素之和为-1；当A=44a0,即a1且时，元素之和为?.a,一一士、1当a=0时，兀素之和为-218.解：B=y|-1WyW2a+3),当-2WaW0时，C=z|a2z4), TOC o 1-5 h z _1而CJB,则2a+3之4,即a之一，而一2a0,这是矛盾日勺;2当02时，C=z|0MzMa2,而C=B,21一-则2a+32a2,即-1a2,所以2aa4?只能有a4=9.(2).一a1a?a1+3+9+81+a5