材料物理性能等等

1、试用外斯分子场理论说明铁磁性形成的条件，并用技术磁化理论说明磁滞 回线的形成。（15分）实验证明，铁磁物质日发磁化的根源是原子（正离子）磁矩.而京子磁矩中起主要作用的是电、T1旋磁矩。与原子顺磁性一样,在原子的电子壳层中存在没有被电子填满的状态是产生铁磁性的必要条件。根据量子力学理沦,物质内部相邻原子的电之间 有一种来源静电的交换作用，它迫使各原子的磁矩平 行或反平行排列&在快磁物质内.这种作用的效果好象 有一很强的磁场作用在各个原F磁矩上一样,使得各个 原子磁矩按同一方向平行排列，铁磁性产生的条件是:原子内部要有未填满的电子壳层;Rab / r大于3使交换积分A为正;前者指的是原子本征磁矩不

2、为零;后者指的是要有一 定的晶体结构。例如温度对铁磁性的影响当温度升高时，原，F 间距加大，降低了交换推用，同时热运动不断破坏原 于磁矩的规则取向、故11发磁化强度卜降，直到温度 高居里点,以致完全破坏了原子磁矩的规则取向, H发磁矩就不存在了,材料由铁磁性变为顺磁性*技术磁化过程，就是外加磁场对磁畴的作用过程，也 就是外加磁场把各个磁畴的磁矩方向转到外磁场方向（或 近似外磁场方向）的过程,它与H发磁化有本质的不同,技术磁化是通过两种形式进行的：一是磁畴壁的迁移， 一是磁畴的旋转，磁化过&中有时只有其中一种方式起 作用，有时是两种方式同时作用。磁化曲线和磁滞回线是技术磁.化的结果。1）在未加外

3、磁场时，材料是H发磁化形成的两个磁畴，磁 畴壁通过夹杂相；2）当外磁场H逐渐增加时,与外磁场方向相同（或相近）的那 个磁畴的壁将有所移动,壁移的过程就是壁内底产磁矩 依次转向的过程,最后可能变为几段圆弧线（如团11影线 所小），但它暂时还-高不升夹杂物。如果此时取消外磁场, 则畴壁又会H会迁回原位,因为原位状态能量最低,这 就是所谓可逆迁移阶段&3）当外磁场继续增强，一 W弧形磁畴壁的忌长超过不通过 夹杂物时的K度（如图11六虚线）时，则畴壁就会脱离夹 杂物而迁移到点虚线位置，从而F1动迁移到下一排夹杂 物的位置，处另一稳态，完成这一过程后,材料的磁 化强度将有一较大的变化,相当F磁化曲线上的

4、陡峭部 分，磁导率较高，畴壁的这种迁移，不会由磁场取消 而自动迁回原始位置，故称不可逆迁移；4）继续增加外磁场，则促使整个磁畴的磁矩方向转向外磁场 方向，这个过程称为畴的旋转，即曲线第III区。旋转的结 果，使磁畴的磁化强度方向与外磁场方向平行，此时材料 的宏观磁性最大，达到了饱和。以后再增加外磁场,材料 的磁化强度也不会彳与增加，因为磁畴的磁矩方向都转到外 磁场方向上去了，试说明压电体、热释电体、铁电体各自在晶体结构上的特点。（10分）答：对压电晶体而言，从晶体结构上分析，要求结构上没有对称中心， 而且结构上必须带有正、负电荷的质点，即存在离子或离子团。也就 是说压电体必须是离子品体或者由离

5、子团组成的分子品体；而具有压 电效应的晶体必须还要具有自发极化的特性在结构上要求具有极性 轴；对铁电体而言，也必须具有自发极化的特性，在结构上满足产生 电滞回线。三、考虑一个处在垂直于轨道平面的电场中的氢原子基态的半经典模型，证明氢原子的极化率ah = 4双。r3 , rH为未受微扰轨道的半径。（10分）解；采用玻尔原子模型来分析电子位移极化率。模型知设山电荷（-冷为核m如-的 个 周轨道运行。在电场作用下，电子轨道反电场方 向移动一段小距离d,因此形成一感应偶极矩：& =眼当电场力与恢复力平衡时，qE = Kdd = qE i K所以，its = qd = qE/k =气 E由图圆周轨道模型

6、可见，恢复力等于电子与原子核之间的库仑引力在电场方 向的分量，. q-dF = 7 sinQ =- -7Y7 Tpr5% （肾+#）“-*）-qd（7丁34科（板-）在电场乍用卜位移d 乌时，1K=1总口板四、导出爱因斯坦热容和德拜热容的表达式，并讨论高温和低温极限下的性 质。（15分）四、解：在热力学里，固体的定容和定压比热分别定义为，格振动的频谱分布彼密集,可令，（切格振动的频谱分布彼密集,可令，（切M代表圆频率在6一少+ d山间的振动模数频谱分布应满足，可求出比热的表式为，频谱分布应满足，可求出比热的表式为，|电=胜-W（s）膈% e顽 Tl .j g（S）da= 3JV讨论比热问题时，

7、关键在于如何求出晶格振动的频率分布。爱因斯坦模型：爱因斯坦模型认为固体中各原子的频动相互独立，所有原子那以相同的角频 率振动，因而晶格振动能量，式中，n a温度：它与角频率的关系为：布饥=徐纵。因此，式中，n a温度：它与角频率的关系为：布饥=徐纵。因此，品格定容比热为，以尊）=（黔0二 Ce-1）2称为爱因斯坦比热函数。通常引入爱因斯坦笑骁表明，在低温时EEL上式的5U）关系比驻更快地趋近零，与实验结果偏离。德拜模型：德拜比热模型的主要特点是把晶格看作是各向同性的连续介质，格波成为弹性 波，用弹性波的声学谱代替单一的爱因斯坦频率，并假定格波的总数为3N（N代 表品体中原子的总数），品格热容量

8、等于各种模的弹性波对比热的贡献的总和。 可求得德拜模型下弹性波的频谱分布为，因此，比热为：定义德拜温度曲D,临=蜘喝 当温度M,易证。尸 3NL,与杜隆-珀替: 定律符合.低温情况，即WT编日时，（茶舟昵土法容上式积分部分的数值为25.975,故低温时五、对铁电体的初步认识是它具有自发极化。自发极化的产生机制是与铁电体 的晶体结构密切相关。其自发极化的出现主要是晶体中原子（离子）位置变 化的结果。试以钙钛矿结构的BaTiO3为例说明自发极化的起源。（15分）答：氧八面体结构钛离子和氧离子的半径比为0.468，其配位数为6，形成TiO6结构；规则的TiO6结构八面体有对称中心和 6个TiO电偶极

9、矩，由于方向相互为反平行、电 矩都抵消了，但是当正离子Ti4+单向偏离围绕它的负离子O2-时，则出现净偶极矩。在BaTiO3结构中每个氧离子只能与2个钛离于耦 合，并且在BaTiO3晶体中，TiO6 一定是位于钡 离子所确定的方向上。因此，提供了每个晶胞具有 净偶极短的条件。这样在Ba2+和O2-形成面心立方结构时，Ti4+进入其八面体间隙，但是诸如Ba、Pb、Sr原子尺寸比较大，所以Ti4+在钡氧原子形成的面心立方中的八团体间隙中的稳定性较差，只要外界稍有能量作用，使可 以使Ti4+偏移其中心位置，而产生净电偶极矩。在温度T Tc时，热能足以使Ti4+在中心位置附近任意移动。这种运动的结果造

10、成无反对称可言。虽然当外加电场时，可以造成Ti4+产生较大的电偶极矩， 但不能产生自发极化。当温度TV Tc时，此时Ti4+和氧离子作用强于热振动。品体结构从立方改为四方结构，而且Ti4+偏离对称中心，产生永久偶极矩。六、Cu-Cr合金强度高，导电性和耐热性好，广泛应用于电工、电子、机电行 业。在Cu-Cr合金的基础上添加少量Zn，可有效调节合金的电阻率，而 对合金的强度影响不大。现配制成分为Cu-（23）%Zn-（0.60.8）%Cr （质 量分数）的合金，合金经熔铸、挤压并水淬后分成两组：A-冷拉成条材， 冷拉变形量30%； B-未经冷拉的条材。对A、B试样进行时效处理，给定 时效时间为4

11、小时，时效温度范围从100oC至510oC所得样品的性能如左 图；在给定温度450oC下的时效时间110小时所得性能如右图。组织观 察表明，时效处理时析出物为Cr的颗粒；冷拉条材经390oC、4小时时效 未发现明显再结品，450oC、4小时时效再结品明显。试分析时效过程中A、 B两组样品的电阻率变化的原因，并给出相应的时效工艺规范。（35分）-C * - fid 一-C * - fid 一3 2 1 O 9 S 7 .6 33 支3.2.2.2.2答：根据时效过程中Cu-Cr-Zn合金的两组试样的硬度变化的特点可知：较低温度下进行时效时（330。以下），B试样中的硬度缓慢增加，表明有少量的第二

12、 相Cr颗粒析出，A试样中的硬度缓慢降低，表明材料中的空位、位错数量减少；时效温度超过350。时，A、B试样的硬度显著增大，在450达到最大值，表明时效过程 进行得很充分，A试样在时效温度超过400r后，硬度上升变缓，表明此时试样发生再 结晶；当时效温度超过450r后，A、B试样的硬度均发生降低，表明此时析出相发生长大。因此，时效过程中影响合金电阻率变化的主要因素有三个方面：一是回复、再结晶及晶粒长 大过程中晶体缺陷的消除；二是过饱和固溶体中固溶元素的析出使基体中固溶元素减少；再是整 个合金中第二相的出现。（10分）合金的电阻主要由“声子散射”一一晶体中原子热振动和“杂质散射”一一晶体中的杂质

13、、 缺陷、晶界等结构上的不完整性产生的。按照Mathiessen定律，Cu-Cr-Zn合金的电阻率可表示如下：p = p + Ap+Ap +Ap+Ap+Ap0 固溶 析出 空位 位错 晶界A试样的电阻率变化：当时效温度较低时（330D，电阻率有明显下降，主要是过饱和固 溶体部分分解，时效过程中形变试样发生恢复，空位和位错浓度降低所引起，但同时析出的第二 相减缓了电阻率的下降速率；当时效温度超过350 r后，电阻率迅速下降，此时主要是由于时效 过程进行得充分，过饱和固溶体得到充分分解，尤其当温度超过400 r后，试样发生再结晶，空 位和位错浓度更低，亚晶界消除，试样电阻率几乎恢复到最低；当时效温度超过450 r后，晶粒 和析出相发生长大，但电阻率下降不明显。（10分）B试样的电阻率变化：当时效温度较低时（W330C），电阻率有明显下降，主要是时效过程 中过饱和固溶体部分分解，试样中空位浓度降低所引起，但同时析出的第二相减缓了电阻率的下 降速率；当时效温度超过350 C后，电阻率迅速下降，此时主要是由于时效过程进行得充分，过 饱和固溶体得到充分分解，当温