小学一年级数学课程改革与教材

1、课程改革与教材之整体设计介绍华东师大数学实验教材培训讲座华东师大数学系 李俊横向比较看优势奥林匹克国际数学竞赛总分第一 (1989,1990,1992,1993,1995,1997,1999,2000，2001，2002， 2004，2005) 全国联赛一冬令营一集训队选拔中国大陆在国际数学教育调查中得过第一(1989年精讲多练，学生投入，课堂教学效率高中国学生双基扎实，尤其是运算、论证、表达等根本功好口碑:中国留学生数学根底扎实 这次数学课程改革的一些大动作课程目标上：可持续开展，兴趣与能力课程内容选取上: 现代化, 重要的数学思想方法课程内容呈现的形式上: 有意义的学习，利用新技术，现实的

2、背景 对学生的评价上： “双基，数学活动过程，数学思考，解决问题的能力 学生对课程的印象90年代中物理，数学，化学，外语太难数学，物理，外语，化学负担重 数学，物理内容多 政治，历史，美术，数学最缺乏应用性 政治，物理，数学，外语最不喜欢外语，数学，体育，信息技术 最喜欢国际教育成果评价协会(IEA)组织的第三次国际数学与科学教育比较研究TIMSS 成绩如下(均为8年级学生成绩) : 名次 1995年 1999年(复测) 1新加坡 (643)新加坡 (604) 2韩国 (607)韩国 (587) 3日本 (605) 中国台北(585) 4香港 (588)香港 (582) *1995年,美国在4

3、2个国家和地区的成绩表中列第24位(500),最后1位是南非(354). *1999年,美国在38个国家和地区的成绩表中列第19位(502),最后1位是南非(275).8年级学生数学成绩分布TIMSS)学生对学好数学重要性的看法(国际平均为 96%)学生对数学的积极态度(国际平均为 37% )学生对数学的自我感觉 (国际平均为 18% )中国学习者悖论中国的教育政府投入很少，学校设施并不先进，大班上课，教学方法以教授为主，似乎都比较“落后，但是为什么中国学生的成绩却很好?TIMSS最难的前10的题例1Chris 打算订24本某种杂志。他看到以下两种杂志的两份广告，其中ced是Chris所在国的

4、货币单位。如果订24本的话，哪种杂志花费较少？花费多少？写出你的解题过程。?青少年生活?订24本的话，前4本免费，剩下的每本3ceds?青少年新闻?订24本的话，前6本免费，剩下的每本3.5ceds新加坡： 57国际平均： 24南非： 1最难的前10的题例26cm20cm15cm?50504040A.3.5cmB.4.5cmC. 5cmD.5.5cmE. 8cm南朝鲜： 70国际平均： 37土耳其： 22这一目标达成度如何？课程目标上：可持续开展，兴趣与能力据朱德全、宋乃庆、袁顶国2003?数学新课程在西南地区适应性调查研究?报道：无论在城市或农村，学生的兴趣与态度都有提高曾大洋老师的数据 学

5、习新课程的学生相比之下开展后劲更足对使用新教材的满意程度杨卫国教师用非常满意：0满意：14.5%比较满意：46.1%不太满意：32.9%不满意：5.3%非常不满意：1.3%满意程度两种教材没有显著差异学生阅读非常喜欢：17.5%喜欢：37.8%比较喜欢：31.2%不太喜欢：9.5%不喜欢：2.2%非常不喜欢：1.7%课本内容丰富，比较容易读懂 课程内容现代化德国完全中学的数学教学方案1992年起实施知识、技能、能力的开展五、六年级：算术；几何七至十年级：代数；几何十一年级：微积分数学-自然科学类必选课：九年级：画法几何；信息学十年级：圆锥曲线；信息学十一年级：复数；球面三角德国12、13年级的

6、根底课与能力课根底课十二年级：微积分；概率论/统计学十三年级：微积分；解析几何；数学根底备择能力课十二年级：微积分面积测量，微积分根本定理，对数函数、指数函数和有理函数；概率论/统计学相对频率，排列组合，条件概率，分布函数；解析几何向量，线性相关/无关，直线、平面方程十三年级：微积分换元积分，分步积分，广义积分反三角函数；概率论/统计学二项分布，切比雪夫不等式，大数定律，正态分布，假设检验；解析几何向量数量积、向量积，直线、平面方程数学开展的四个顶峰藤田宏先生称人类历史上有四个数学顶峰期：古希腊的演绎数学时期牛顿 - 莱布尼兹的微积分时期希尔伯特为代表的形式主义公理化时期以计算机技术为标志的新

7、数学时期数学新开展对数学观的影响数学所的梁国平先生预言：将来10% 的数学家从事以发表论文为目标的研究工作，而90%的数学家将在科学、技术、管理的前沿，用计算机技术解决实际课题打根底与培养创新能力席泽宗院士认为严密的逻辑演绎思维模式和开放的实践创造思维模式两者相辅相成,缺一不可：作为近代数学标志的微积分,并不是从欧几里得几何学开展起来的.牛顿、莱布尼兹和他们的先辈们为了适应当时运动学、弹道学、光学和天文学的需要,大胆地不顾欧几里得关于严密性的要求,创造了微积分.在微积分建立以后,反对微积分者正是那些受着欧几里得几何学束缚的人.课程内容选取已发生的变化代数：从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关

8、系和变化规律；近似计算、使用计算器几何：认识平面和立体图形；以变换为工具探索和研究几何图形的性质概率统计：经历问题提出、收集数据、整理表示数据、分析数据、推测结论、汇报交流的全过程；认识不确定现象课程内容的呈现形式有意义的学习，利用新技术，现实的背景许多错误是由于理解浅薄所致：如，相反数与倒数，式的运算关于四边形的命题用正方形来证学了概率却认为概率无用从易到难，从具体到抽象如代数式的定义“用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子完整？没提括号严密？没排除定义为空集的算式如1/(a-a)，单个字母？“上述各问题中出现的如。等式子，我们称它们为代数式algebraic expression).大

9、家心知肚明的东西不必形式地下定义，在初学时可以通过举例、归纳的学习方式，可以让学生对同一个代数式从多个角度予以解释见教材对学生的评价上： 4个考查领域：“双基，数学活动过程，数学思考，解决问题的能力 担忧如何考已经连续5年，全国初中毕业、升学考试数学学科评价课题组每年出版一份评价报告新课标中考试卷?全日制义务教育数学课程标准?实验稿 2001年?高中数学课程标准? 征求意见稿 2002年 课程总体目标数学素养知识与技能数学思考解决问题情感与态度一些命题原那么知识技能掌握核心知识的情况；防止记忆、对照水平的考查，重在一定问题情境中对知识的理解与运用掌握核心技能的情况，如运算技能、数学表示的技能、

10、统计相关技能严格以课程标准为依据，突出考试对教学的正确导向，试题设计要使“添食得来的知识技能没有使用的优势数学思考数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识，如在归纳、类比等活动过程中考查合情推理能力一些命题原那么续解决问题发现问题、提出问题、解决问题的能力数学活动过程表现出的思维方式、思维水平，对活动对象、知识方法的理解深度；从事探究与交流的意识、能力和信心；通过观察、实验、归纳、类比等活动获得猜测并寻求证明猜测的合理性；使用恰当的数学语言有条理地表达自己思考过程设置多层次的问题，“暴露数学活动过程迁移课内活动过程中的思想方法，间接考查学生的数学活动过程设计包含活动过程的问题

11、 例：某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数根本不变.有关数据如下表所示： 该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？ 另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？ 你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？景点 ABCDE原价（元） 1010152025现价（元） 55152530平均日人数（千人） 11232 例：右图是由16个边长为1的正方形拼成的，任意连结这些小正方形的假设干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条

12、长度是无理数的线段。 例：如图，P是圆O的直径AB上的一个动点P与A不重合，PDAP，垂足为P，DC切圆O于C，连结BC交PD于F。圆O的半径为33，PD=7。1图a、图b、图c是点P由A向B运动过程中的三种情况。在图形的变化过程中DCE的边、角或形状等存在多种规律，如： DCE始终是锐角三角形；边CE逐渐增大；。请你通过观察、测量、比较，再写出两条与DCE的边、角或形状等有关的规律。注意：可使用量角器、刻度尺等，找规律的过程中添加的字母或辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，写出两条规律即可答：规律一： ； 规律二： 。2：当点P由A向B运动时，存在某一时刻，使D角为60度，求此时AP的长。

13、 例:如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是- A和 B和 C 和 D和 例:剪纸是中国的民间艺术剪纸方法很多，下面是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案)：下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是( ) 2003年全国初中毕业、升学考试数学学科试卷等级评定参考指标 评价指标评 价 要 点应用意识试题载体体现当代科技、经济、文化、社会发展的现状与特点。应用题的情景与实际问题情景基本一致。体现学科之间的基本联系。试题创新创造性地使用已有的题型。设计新题型（指在被评价试卷中首次出现的题型）。难 度从当地考生生理、心理、知识和能力的实际水平出发，选用图表、图片和漫画等多

14、种考生喜闻乐见的形式陈述题目。难度结构合理，无繁、难（指反映难度值低于0.20）试题。不超出教学大纲（或课程标准）的要求。课程改革6年回忆数学教育开展的动因数学教育数学的新开展社会的新要求教育学习的新理论国际交流的新启示学段第一学段（13年级）第二学段（46年级）第三学段（79年级）数与代数数的认识数的运算常见的量探索规律 数的认识 数的运算式与方程探索规律数与式方程与不等式函数空间与图形图形的认识测量图形与变换图形与位置图形的认识测量图形与变换图形与位置图形的认识图形与变换 图形与坐标 图形与证明统计与概率数据统计活动初步不确定现象简单数据统计过程可能性统计概率实践与综合应用实践活动综合应用

15、课题学习内容标准知识技能目标和过程性目标主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系探索参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验体验(体会)在特定的数学活动中，获得一些初步的经验经历(感受)过程性目标能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务灵活运用能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中掌握能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系理解能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情景中辨认出这一对象了解(认识)知识技能目标目前配全国课

16、程标准的有多少套教材？小学: 6 初中: 9 高中: 6 (鲍建生,2004)前后题目数量上的变化数据比较来源：2001年人教社教材2001年华东师大教材8年级两种教材难度的比较 (鲍建生, 2004) 编写理念根底性、普及性、开展性学生为主体继承好传统适应信息社会内容呈现交叉编排螺旋上升贴近学生现实探索与创造留有开展空间第1章 走进数学世界第2章 有理数第3章 整式的加减第4章 图形的初步认识第5章 数据的收集与表示课题学习 身份证号码与学籍号 图标的收集与探讨第一册章目第二册章目 第6章 一元一次方程第7章 二元一次方程组第8章 一元一次不等式第9章 多边形第10章 轴对称第11章 体验不

17、确定现象课题学习 图形的镶嵌 红灯与绿灯 第三册章目 第12章 数的开方 第13章 整式的乘除 第14章 勾股定理 第15章 平移与旋转 第16章 平行四边形的认识 第四册章目第17章 分式第18章 函数及其图象第19章 全等三角形第20章 平行四边形的判定第21章 数据整理与初步处理第五册章目第22章 二次根式第23章 一元二次方程第24章 图形的相似第25章 解直角三角形第26章 随机事件的概率第六册章目第27章 二次函数第28章 圆第29章 几何的回忆第30章 样本与总体几何、概率统计的课程设计研讨空间与图形的安排第1册 图形的初步认识第2册 多边形，轴对称第3册 平移与旋转，平行四边形

18、的认识第4册 全等三角形，平行四边形的判定第5册 图形的相似，解直角三角形第6册 圆，几何的回忆 培养目标：直观技能、语言技能、画图技能、逻辑技能运用技能认识阶段：直观感知、操作确认、思辩论证、算法度量德国小学的几何经验几何，密切联系学生的经验，只是做准备，不是系统学习轮胎是圆的，为什么要这样？皮球是什么形状的？为什么要这样？如果要穿马路，怎样走最平安？球可以朝任何方向滚动，圆柱只能朝某一个方向滚动，圆锥只能在一个圆内滚动法国初中教材中的一个例题1. 取一张8cm12cm的纸，上有二折线a、b，先将纸沿a折叠，再沿b折叠。试依次画出两次折叠后的图形。ab例题2. 长方形纸上有两线段a、b，其交

19、点在长方形外，问如何画出a，b所成角的平分线在纸上的局部。ab概率统计的安排第1册 数据的收集与表示第2册 体验不确定现象第3册第4册 数据整理与初步处理第5册 随机事件的概率第6册 样本与总体 培养目标：认识和把握不确定现象、学习用数据说理、了解一种获得发现、科学决策的工具认识阶段：直观感知、操作发现、理性分析、主动探索以往概率统计教学的主要问题人们普遍对统计和概率的作用缺乏认识 课程设计过于依赖排列组合，不符合大局部学生的认知规律 课时少，不重视体验，学习效果不佳1998年上海高考题中的一道考题袋内装有大小相同的4个白球和3个黑球，从袋中任意摸出3个球，其中只有一个黑球的概率是_. 4分题

20、目学校里有200个女同学，1000个男同学，学校里每个同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀。如果校长闭上眼睛随便从盒中取出1张纸条，那么下面哪个说法是正确的？a) 抽到男同学的可能性比抽到女同学的可能性大b) 抽到男同学的可能性比抽到女同学的可能性小c) 抽到男同学的可能性与抽到女同学的可能性一样大d) 无法比较这两种可能性的大小时机不可比较的例子因为这张纸条可以是男同学的名字也可以是女同学的名字。当抽出一个女同学的名字的时候，说明抽出一个女同学的可能性大。 当抽出一个男同学的名字的时候，又说明抽出一个男同学的可能性大，所以我认为无法比较这两种可能性的大小。不确定现象有规律可循吗

21、?样本大小不同的几次抽样样本大小为的三次抽样倡导数值化的直观的概率统计教学途径第一册教材的编写意图明天讲座更多资源65 学习目标：广告分类及特点。广告的写法 学法指导：结合已有见闻了解广告用法。学会联想，激发想象力，学会广告写作。课后多观察，多积累素材，借助媒体，借鉴经验，处处留心皆广告。 本节课重点：学习目标1、2、广告标题写法。66导入：相信同学们对广告这个字眼是再熟悉不过了，随着现代科技的开展，人们生活水平的日益提高，传媒手段的多元化，广告如漫天飞雪扑面而来，给人们的生活带来意想不到的影响。可以说人人都离不开广告。通过今天的学习，同学们对广告会有更深的认识。67广告概念：广义： 包括公益

22、性宣传广告和商业行为广告。狭义： 以盈利为目的的商业行为的广告。商业广告概念： 商业广告是一种有方案、有针对性地通过各种媒体向公众传递商品、效劳信息，以促进销售或有偿效劳的经济应用文。 “广告一词，来源于西方。英语称之为Advertise。源出于拉丁语Advetteze，含义为 注意、诱导。 68分类：按传播媒体形式分： 报刊杂志广告 播送电视广告 路牌广告 橱窗展示广告 邮寄广告按作用分：商品广告 招聘广告 效劳广告69广告词，也称广告文案或广告文稿，是指在广告作品中用以表达广告主题和创意的语言文字，它是广告的核心。70标题作品欣赏：标题：谁来电，让我心头一震ERICSSON 杂志广告 71竹叶青茶叶平面广告香篇：文案:暗香浮动竹叶青，品“竹叶青，细闻其香，虽无茉莉之馥都，但有山水之清芳，至纯至真，此刻，品茗渐入佳境72正文写法： 作为广告主体，要求提供商品细节的局部：商品的正式名称、规格型号、性能特点、使用成果、所得荣誉、售后效劳以及优惠条件等。 效劳性企业，介绍效劳设施、效劳内容。 文字要求简明扼要、通俗易懂，少用专业术语。具体要求： 1、主题突出，立意新颖 2、内容真实。 3、语言简练生动。