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1、2014-2015 学年浙江省杭州市重点中学高一(下)期中数试(本大题2014-2015 学年浙江省杭州市重点中学高一(下)期中数试(本大题共8 小题,每小题 5分,共40 分.在每小题给出的四个选项一项是符合要求1(5(2015),故选点评: 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式,要特别注意符号的选取,这是解题的2(5(2015面积为)B6cm2 C9cm2 DS= lr= 3(5(2015D=+B+=得解答: 解:,= = =3(5(2015D=+B+=得解答: 解:,= = = = = ( =+= + ( +,故选4(5)x,ycosx=,cos(x+y)=siny)分析: 依题意求出
2、 sinxcos(x+y)= sin(x+y)x 的关系求解 siny解答: 解:已知 x,y 为锐角,且满足 cosx= ,sinx= ;cos(x+y)= 故选 y=x+yx5分析: 依题意求出 sinxcos(x+y)= sin(x+y)x 的关系求解 siny解答: 解:已知 x,y 为锐角,且满足 cosx= ,sinx= ;cos(x+y)= 故选 y=x+yx5(5(2015论错误的是)函数f(x)函数f(x)函数f(x)yf(x)=cosx解答: 解:对于函数 )=cosx2A上单调递增,故 Bf(x)yCx=f(x)=1,故点(,0)f(x)D故选6(5(2014)m m m
3、 m由 =BEx 间的关系,由 求出 BE从而得到塔高 x6(5(2014)m m m m由 =BEx 间的关系,由 求出 BE从而得到塔高 x解答: 解:ABCDx,且ABEC=(=,=(,故选 ,求出 BE7(5(2015=sinx,)x代入由特殊角的函数值,到解答: 解:由 则 =故选 x代入由特殊角的函数值,到解答: 解:由 则 =故选 点评: 本题考查函数的8(5(2015)设三角形 ,同理,求得 cosBOC= ABC,BAC= 2cos2(BAC)=1 ,故为二、填空同理,求得 cosBOC= ABC,BAC= 2cos2(BAC)=1 ,故为二、填空题(本79、10小题每空21
4、1、12小题每空31314、154共369(6(2015为 ,振幅为 2 ,初相 振幅A=2,初相故点评: 本题主要考查三角函数 A,则10(6(2015 振幅A=2,初相故点评: 本题主要考查三角函数 A,则10(6(2015 解:,;=;cos2=2cos21= 故; 11(6(2015= 专题: 解三角形a=,:=故,12(6(2015y=cosx图象先沿x轴向右平 个a=,:=故,12(6(2015y=cosx图象先沿x轴向右平 个 y=Asin(x+)的图象变换y=Asin(x+)y=cosxx个,)再纵坐标不变,横坐标缩小为原来的 倍,)故, 点评: 本题主要考查诱导公式的应用,函
5、数y=Asin(x+)的图象变换规律这两13(4(2015=2 ,=+=故14,=+=故14(4(2015的最大值 专题: 平面向量及应用分析: 根据条件求,从而需的最大值:k=0 时可以看成关解答: 解:=;=;(1)k=0,;(2)分析: 根据条件求,从而需的最大值:k=0 时可以看成关解答: 解:=;=;(1)k=0,;(2);故,注意不要漏了 15(4(2015tanx= 15(4(2015tanx= 解答: 解:sin(x40)=cos(x+10)cos(x10=故三、解答(本大题共 4 小题,共 44 分.解答应在相应的答题框内写出文字说明、证明程或演算步16(10(2015,(1
6、)求角C(1)cosC围求出角 ABC(1)0C(1)cosC围求出角 ABC(1)0C,由余弦定理得 又ABC17(10(2015,(2)考点: 由 y=Asin(x+)分析: (1)A02,式 g(x)的单调递增区间解答: (本小题满分 10 分)(1) 分T=23分析: (1)A02,式 g(x)的单调递增区间解答: (本小题满分 10 分)(1) 分T=23又,025=由9所以,g(x)y=Asin(x+)1018(12(2015(61(xy(23且(1)求xy(2)xyABCD考点: 数量积判断两个平面向量的垂直关系;平面向量共线(平行)专题: 平面向量及应用分析: (1)=+(4+xy2xy=+(6+x1+y(x2y3出和ABCD(1考点: 数量积判断两个平面向量的垂直关系;平面向量共线(平行)专题: 平面向量及应用分析: (1)=+(4+xy2xy=+(6+x1+y(x2y3出和ABCD(1)=+=(4+x,y,得 故 =+=(6+x,1+=(,y,(6+x()(1+y(y)=,又 或=(,当=(,故与ABCD点评: 本题主要考查了平面向量共线(平行)19(12(2015xsinxacosx+(2)若函数f(x)在0,a(1)a=1f(x)式为 =,式 =(2)若函数f(x
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