年七年级数学下学期61《平方根立方根》教案沪科版

1、2022-2022 年七年级数学下学期 6.1 平方根立方根教案沪科版学习目标：1、明白平方根、算术平方根的概念,会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根. 2、会求一个正数的平方根、算术平方根. 3、会用运算器运算一个正数的算术平方根. 学习重点： 平方根、算术平方根的概念和求法,会用运算器求一个正数的算术平方根学习难点： 平方根、算术平方根的概念以及两者之间的区分与联系.学前预备 1、摸索与探究：（1）你能求出以下各数的平方吗 . 0, -1, 5, 2.3, -, -3, 3, 1, （2）. 填表：x21 16 36 49 x 2. 想好了,就填x 8 8 121 0.36 x2预习导

2、学1、通过以上练习可知,已知一个数的平方是多少,可求这个数,所以给这个数可下定义为：一般地, 假如一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根 或二次方根 ,也就是说,假如 x 2=a,那么, x 叫做 a 的平方根 . 2、由于 10 2100,（-10 ）2100,所以 100 的平方根是 和 . 自主训练1、 求以下各数的平方根：（1） ；（2）0.16 ；（3）（4）125 . 2、求以下各数的平方根36, 17, 0.81,3 议一议 : 1 一个正数有几个平方根 , 有什么特点 . 20 的平方根是什么？3 负数有平方根吗？学问归纳： 正数有 两 个平方根,它们 互为相反数；

3、 用表示其中正的平方根,读作“ 根号” 另一个负的平方根记为,其中叫做 被开方数 ；0 有一个平方根,是它本身负数没有平方根求一个数的平方根的运算叫做 开平方；练一练：1. 下面说法正确选项 1 4A.0 的平方根是0 B.1的平方根是 1 1 2 平方根是C. 1 的平方根是1 D.2. 以下各数没有平方根的是 3A.64 B.0 C. 23 D.3. x+2和 3x14 是一个数的平方根,就x 等于 A. 2 B.0 C.8 D.3 达标检测：A级： 小小神算手以下各数有平方根吗？假如有,求出它的平方根；假如没有,说明理由. - 64 0 - 42B级：运算9、要切一块面积为 36 m 2

4、的正方形铁板,它的边长应是多少？C级：、求中意以下各式的非负数 x 的值 : 1169x 2=100 2x 2-3=0 2022-2022 年七年级数学下学期 6.2 极差、方差教案 1 湘教版目的要求 ：1. 熟识极差、方差的概念 . 2. 能正确运算一组数据的极差、方差 . 3. 极差、方差对一组数据的意义 . 重点 ：极差、方差对一组数据的意义预备 ：小黑板、幻灯过程 ：一、复习 . （幻灯）1. 权数与频率的关系 . 2. 求 25、37、54、 46、75 的加权平均数 . 、已知权数为 0.1 、0.2 、0.15 、 0.25 、0.3 、已知前四个数的权数为 0.2 、0.2

5、、0.4 、0.1 二、极差 . 1. 引入 . （小黑板）我班 A同学的期中测试成果如下：政：生： 95 我班 B同学的期中测试成果如下：政：生： 75 80 语：85、数： 95、外： 60、史： 90、地： 65、85 语：75、数： 95、外： 75、史： 85、地： 80、运算两同学的平均成果,看看谁的成果更好？、你认为哪个同学的成果看起来一平稳？为什么？（B 同学的成果平稳些. 虽然他们的最高分都相同,但B 同学他的最低分只有75,而 A同学的最低分是60 分. ）2. 老师引导得到：一组数据中最大值与最小值之差,叫这组数据的极差 或分散的程度 . . 极差的大小反映了数据的波动如

6、上, A同学的成果的极差是 956035,B 同学的成果的极差是 957520,因而B同学的成果的波动就小一些,成果就比较平稳 . 极差越大, 波动越大 ; 极差越小, 波动越小 . 3. 应用 . 下表是 xx 年 49 月中每个月份湘江的最高水位和最低水位（单位：m）、运算每个月份水位变化的极差 . 、运算 49 月份最高水位变化的极差 . 、运算 49 月份最低水位变化的极差 . 、从上面的数据及其分析中,你能获得哪些信息？（水位变化的极差反映了湘江水位涨落的程度 ; 6 月份的极差最大,说明这一年 6 月份经常下大雨,雨水是最多的 . 水位波动最大9 月份极差最小,说明很少下雨,水位恒

7、定 . 从这 6 个月的水位变化情形看,最高水位极差达到 10.41m,最低水位极差也在 5.35m.说明这一年湘江发洪水,灾难严肃 . ）可让同学自由发言,能够在数据中表达的信息都应赐予确定 . 4. 练习 . P164 练习三、方差 . 1. 引入 . （小黑板）有两个合唱队,各由5 名队员组成,他们的身高为（单位：cm）甲队： 160、162、159、160、159 乙队： 180、160、150、150、160 、运算两队的平均身高. 看看这两队中从身高来说哪队更整齐？、哪组队员的身高更集中于 160cm？2. 反映一组数据的分散程度,数学中可用方差来解决 . 方差：一组数据中的各数与

8、其平均数的偏差的平方的平均值,称为这组数据的方差 . 如上题中用方差来解决看哪队更整齐的问题 . 甲乙两队中,每队队员的平均身高都是160cm,就甲队队员的身高的方差是：（ 160160）2（ 162 160）2（ 159160）2（ 160160）2（ 159 160）2 51.2 乙队队员的身高的方差是：（ 180160）2（ 160 160）2（ 150160）2（ 150160）2（ 160 160）2 5120 明显,乙队队员身高的方差远远大于甲队队员的身高,这说明甲队队员的身高偏差较小,看起来更整齐; 而乙队队员的身高偏差较大,就乙队队员高的高、矮的矮,不齐整. 3. 方差的意义 . 方差反映的是一组数据与其平均数的偏离程度,方差越小,数据越集中；方差越大,数据越分散 . 简而言之： 方差反映了数据组与其平均数的偏离程度 . 4. 应用 . （幻灯）我班某同学期中测试成果如下：政：生： 95,运算这组数据的极差、方差 . 85 语：75、数： 95、外： 75、史： 85、地： 60、有一批棉花,其各种长度的纤维所占比例如表所示：试求这批棉花纤维的平均长度与方差,