2022-2023学年山东省潍坊市昌邑第一中学高二数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年山东省潍坊市昌邑第一中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线AB的距离与到直线B1C1的距离相等，则动点P所在曲线的形状为( ) A B C D 参考答案：C2. 过直线y2x上一点P作圆M： (x3)2(y2)2的两条切线l1，l2，A，B为切点，当直线l1，l2关于直线y2x对称时，则APB等于()A30 B45 C60 D90参考答案：C3. 若椭圆与直线交于，两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，

2、则（ ）A B. C D. 参考答案：设，的中点，.由，得，. 选D.4. l：与两坐标轴所围成的三角形的面积为A. 6B. 1C. D. 3参考答案：D【分析】先求出直线与坐标轴交点，再求三角形的面积得解.【详解】当x=0时，y=2,当y=0时，x=3,所以三角形的面积为.故选：D【点睛】本题主要考查直线与坐标轴的交点的坐标的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.5. 已知f（x）=x5+2x3+3x2+x+1，应用秦九韶算法计算x=3时的值时，v3的值为（）A27B11C109D36参考答案：D【考点】中国古代数学瑰宝【专题】算法和程序框图【分析】秦九韶算法可得f（x）=

3、（x+0）x+2）x+3）x+1）x+1，进而得出【解答】解：由秦九韶算法可得f（x）=x5+2x3+3x2+x+1=（x+0）x+2）x+3）x+1）x+1，v0=1，v1=13+0=3，v2=33+2=11，v3=113+3=36故选：D【点评】本题考查了秦九韶算法，属于基础题6. 袋中有3个红球，7个白球，从中无放回地任取5个，取到1个红球就得1分，则平均得分为（ ） A3.5分 B.2.5分 C.1.5 分 D.0.5分参考答案：C略7. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给

4、出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2则输出v的值为（ ）A. 35 B.20 C. 18 D.9 参考答案：C8. 在下列命题中，真命题的个数是（）若直线a，b和平面满足a，b，则ab若直线l上有无数个点不在平面内，则l若平面平面，平面平面，则平面平面如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面A0B1C2D3参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】整体思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】根据线面平行的判定定理和性质定理进行判断即可根据线面平行的定义进行判断根据面面垂直的性质定理进行判断根据面面垂直的判定定理进行判断【解答】解：

5、平行同一平面的两条直线不一定平行，故错误，若直线l上有无数个点不在平面内，则l或l与相交，故错误垂直于同一平面的两个平面不一定平行，有可能相交，故错误，命题的逆否命题为内存在直线垂直平面，则，则逆否命题为真命题则原命题为真命题，故正确，故正确的命题是故选：B【点评】本题主要考查命题的真假判断，根据空间直线和平面，平面和平面平行或垂直的判定定理以及性质定理是解决本题的关键9. 抛物线=4的焦点坐标是（ ）（A） （1,0） (B) (0,1) (C) ( (D) (0,) 参考答案：D10. 若函数的图象总在直线的上方,则实数a的取值范围是A(,1) B(0,+) C(1,+) D(,0) 参考

6、答案：A构造函数 当 函数g(x) 在 故答案为：A。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S。则下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。当时，S为四边形 当时，S为等腰梯形当时，S与的交点R满足当时，S为六边形 当时，S的面积为参考答案：略12. 下列各数210（6）、1000（4）、111111（2）中最小的数是参考答案：111111（2）【考点】进位制【分析】将四个答案中的数都转化为十进制的数，进而可以比较其大小【解答】解：210（6）=262+16=78，10

7、00（4）=143=64，111111（2）=1261=63，故最小的数是111111（2）故答案为：111111（2）13. 若抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，则实数p的值为_.参考答案：8【分析】先求出双曲线的右焦点，即得抛物线的焦点，再求出p的值.【详解】由题得双曲线的右焦点为（4,0），所以抛物线的焦点为（4,0），所以故答案为：814. 已知及，则 .参考答案：15. 命题“”的否定是_参考答案：?xR，x2+1x试题分析：全程命题的否定是特称命题，并将结论加以否定，所以命题“xR，有x2+1x”的否定是：?xR，x2+1x考点：全称命题与特称命题16. 下列结论：方程的解集为；存

8、在，使；在平面直角坐标系中，两直线垂直的充要条件是它们的斜率之积为-1；对于实数、，命题：是命题：或的充分不必要条件，其中真命题为 参考答案：17. 已知平面平面=l，a?，a，那么直线a与直线l的位置关系是参考答案：平行【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】整体思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】根据直线和平面平行的判定定理和性质定理进行判断证明即可【解答】解：a与b的位置关系：平行设过a的平面有=b，a，=b，ab，a?，b，=l，bl，ab，al【点评】本题考查线面平行的判定定理和性质定理的运用，两直线位置关系的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养三、 解

9、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，三个内角的对边分别为，其中，且（）求证：是直角三角形；（） 如图，设圆过三点，动点位于劣弧上，记，请把的面积表示成的函数，并探究当取何值时，取到最大值，并求出该最大值. 参考答案：（）证明：由正弦定理得， 整理为，即 又因为或，即或 ， 舍去，故由可知，是直角三角形 （） 由（）及，得， 若，则， 在中， 所以 因为所以，当，即时，最大值等于. 略19. （本小题满分12分，（）小问6分，（）小问6分）已知一几何体如图所示，正方形和梯形所在平面互相垂直，.（）求证：平面； （）求该几何体的体积.参考答案：（）因

10、为为正方形，所以，又因为，所以平面平面，所以平面.5分（）连接，因为正方形和梯形所在平面互相垂直且，所以，因为，所以又，所以，所以所以该几何体的体积为.12分20. 在平面直角坐标系中，曲线C1：（a为参数）经过伸缩变换后的曲线为C2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（）求C2的极坐标方程；（）设曲线C3的极坐标方程为sin（）=1，且曲线C3与曲线C2相交于P，Q两点，求|PQ|的值参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】（）求出C2的参数方程，即可求C2的极坐标方程；（）C2是以（1，0）为圆心，2为半径的圆，曲线C3的极坐标方程为sin（）=1，直角坐标方程为x

11、y2=0，求出圆心到直线的距离，即可求|PQ|的值【解答】解：（）C2的参数方程为（为参数），普通方程为（x1）2+y2=1，C2的极坐标方程为=2cos；（）C2是以（1，0）为圆心，2为半径的圆，曲线C3的极坐标方程为sin（）=1，直角坐标方程为xy2=0，圆心到直线的距离d=，|PQ|=2=【点评】本题考查三种方程的互化，考查直线与圆的位置关系，考查弦长的计算，属于中档题21. 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额x（千万元）35679利润额y（千万元）23345（）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；（）当销售额为4（千万

12、元）时，估计利润额的大小附：线性回归方程中，参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（）求出回归系数，即可求出利润额y对销售额x的回归直线方程；（）x=4代入，即可得出结论【解答】解：（）设回归直线的方程是：，=0.5， =0.4，y对销售额x的回归直线方程为： =0.5x+0.4；（）当销售额为4（千万元）时，利润额为： =0.54+0.4=2.4（千万元）22. （本题满分12分）某工厂计划生产AB两种涂料，生产A种涂料1t需要甲种原料1t乙种原料2t，可获利润3千元；生产B种涂料1t需要甲种原料2t，乙种原料1t，可获利润2千元，又知该工厂甲种原料的用量不超过400t，乙种原料的用量不超过500t，问如何安排生产才能获得最大利润？（注：t表示重量单位“吨”