2022-2023学年安徽省阜阳市南照职业中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市南照职业中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式1的解集为（）A（，1）B（0，1）C（1，+）D（0，+）参考答案：B【考点】其他不等式的解法【分析】不等式可化为x（x1）0，即可得到不等式1的解集【解答】解：不等式可化为x（x1）0，0 x1，不等式1的解集为（0，1），故选B【点评】本题考查不等式的解法，考查学生转化问题的能力，正确转化是关键2. 等差数列中, 若,则等于( )A. 45 B. 75 C. 180 D. 320参考答案：C3. 将

2、函数的图象沿x轴方向左平移个单位，平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）A BC D参考答案：C4. 甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，这样共传了4次，则第4次仍传回到甲的概率是 A.B. C.D.参考答案：A5. 正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ）A. B. C. D.参考答案：A6. 在等差数列an中，若a4a6a8a10a12120，则2 a10a12的值为 （ ）A.20 B.22 C.24 D.28参考答案：C7. 若曲线在点处的切线与平行,则a的值为（ ）

3、A-2 B 0 C 1 D 2参考答案：D8. 阅读如图的程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（ ）A. i5？B. i6？C. i7？D. i8？参考答案：A9. 已知向量，满足|=3，|=2，且（），则与的夹角为（）ABCD参考答案：D【考点】数量积表示两个向量的夹角；数量积判断两个平面向量的垂直关系【专题】平面向量及应用【分析】设与的夹角为，根据（），则有（）=0，利用向量的运算性质，即可求出cos=，结合向量夹角的取值范围，即可求得答案【解答】解：设与的夹角为，（），则（）=0，|2+=0，即|2+|cos=0，又|=3，|=2，32+32cos=

4、0，则cos=，又0，=，故与的夹角为故选：D【点评】本题考查了数量积求两个向量的夹角，数量积判断两个向量的垂直关系根据数量积的定义可以求解两个向量的夹角，注意两个向量的夹角要共起点所形成的角，熟悉向量夹角的取值范围为0，其中夹角为0时，两向量同向，夹角为时，两向量反向两个向量互相垂直，则其数量积为0属于中档题10. 已知点，的焦点是，是上的点，为使取得最小值，点的坐标是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. _. 参考答案：:试题分析：考点：三角函数的周期性及特殊角的三角函数值12. 命题“存在xZ，使x2+2x+m0”的否定是参

5、考答案：?xZ，x2+2x+m0【考点】命题的否定【专题】规律型【分析】将“存在”换为“?”同时将结论“x2+2x+m0”换为“x2+2x+m0”【解答】解：“存在xZ，使x2+2x+m0”的否定是 ?xZ，x2+2x+m0，故答案为?xZ，x2+2x+m0【点评】求含量词的命题的否定，应该将量词交换同时将结论否定13. 已知某拍卖行组织拍卖的6幅名画中，有2幅是赝品某人在这次拍卖中随机买入了两幅画，则此人买入的两幅画中恰有一幅画是赝品的概率为_.参考答案：14. A是整数集的一个非空子集，对若则称k是A的一个“孤立元”，给定S=1，2，3，4，5，6，7，8，由S的3个元素构成的所有集合中，

6、不含“孤立元”的集合共有 个.参考答案：6个略15. 设F1、F2分别是椭圆（ab0）的左、右焦点，与直线y=b相切的F2交椭圆于点E，且E是直线EF1与F2的切点，则椭圆的离心率为 参考答案：考点： 椭圆的简单性质专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 作出图形，根据椭圆的定义，可得到EF1+EF2=2a，依题意+=4c2，再由F2与直线y=b相切，可得EF2=b，从而有（2ab）2+b2=4c2，整理即可求得椭圆的离心率解答： 解：依题意，作图如右：EF1EF2，F2交椭圆于点E，EF1+EF2=2a，+=（2c）2=4c2又F2与直线y=b相切，EF2=b，EF1=2ab，将代

7、入得：（2ab）2+b2=4c2，4a2+2b24ab=4c2，2（a2c2）=b（2ab），即2b2=b（2ab），b0，3b=2a，4a2=9b2=9（a2c2），5a2=9c2，即e2=，e=点评： 本题考查椭圆的简单性质，考查椭圆的定义，考查直线与圆相切，考查方程思想与数形结合思想的运用，属于难题16. 如下图所示，这是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是_参考答案：略17. 已知某算法的流程图如图所示，若输入，则输出的有序数对为 参考答案：（13，14）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（1）求关于x的不等式

8、的解集；（2）若关于的不等式在时恒成立，求实数m的取值范围参考答案：（1）原不等式化为： 或 或 解得或或 原不等式的解集为 （6分）（2）令，则只须即可当时，（时取等）；当时，（时取等） （12分）19. （本题满分12分）如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。参考答案：（1）以O为原点，OB、OC、OA分别为轴建立空间直角坐标系.则有，所以异面直线BE与AC所成角的余弦值为.（2）设平面ABC的法向量为，则，所以，由得，取，则故BE和平面ABC所成的角的正弦值为.20. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧

9、棱AA1底面ABC，AC=4，BC=3，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点（1）求证：AC1平面CDB1；（2）求直线AB1与平面BB1C1C所成角的正切值参考答案：【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定【专题】证明题；转化思想；综合法；空间角【分析】（1）设BC1CB1于点O，连结OD，则OD，由此能证明AC1平面CDB1（2）推导出ACBC，ACC1C，从而AB1C是直线AB1与平面B1BCC1所成角，由此能求出直线AB1与平面BB1C1C所成角的正弦值【解答】证明：（1）如图，设BC1CB1于点O，连结OD，O、D分别是BC1和AB的中点，OD，又OD?平面CDB1，AC1

10、?平面CDB1，AC1平面CDB1（2）AC=4，BC=2，AB=5，ACB=90，即ACBC，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，ACC1C，又BCCC1=C，AC平面BCC1B1，直线B1C是斜线AB1在平面B1BCC1上的射影，AB1C是直线AB1与平面B1BCC1所成角，在RtAB1C中，B1C=5，AC=4，tanAB1C=，即直线AB1与平面BB1C1C所成角的正弦值为【点评】本题考查线面平行的证明，考查直线面角的正弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意综合法的合理运用21. 已知等差数列an满足a1+a2=10，a4a3=2（）求an的通项公式；（）设等比数列bn满足b4=a3，b5=a7，问：b7与数列an的第几项相等？参考答案：【考点】等差数列的通项公式【分析】（I）利用等差数列的通项公式即可得出（II）利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：（）设等差数列an的公差为d因为a4a3=2，所以d=2又因为a1+a2=10，所以2a1+d=10，故a1=4所以an=4+2（n1）=2n+2（nN*）（6分）（）设等比数列bn的公比为q因为b4=a3=8，b5=a7=16，所以q=2，b1=1（8分）所以b