2022-2023学年安徽省滁州市十字中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市十字中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数在（0，+）上是增函数并且是定义域上的偶函数的是（）ABCy=lnxDy=x2+2x+1参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【分析】由指数函数和对数函数不具奇偶性，可判断B，C不正确；根据二次函数的图象和性质，分析出函数的对称轴，进而可判断D的真假，分析y=的单调性和奇偶性可得答案【解答】解：y=（）x与y=lnx不具有奇偶性，排除B，C；又y=x2+2x+1对称轴为x=1，不是偶函

2、数，排除D；y=在（0，+）上是增函数且在定义域R上是偶函数，故选：A【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性，其中熟练掌握基本初等函数的单调性和奇偶性是解答本题的关键2. 已知全集,集合,则集合=（ ）A B C D参考答案：A略3. 能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是 （ ）A B C D参考答案：C4. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D.参考答案：A略5. （5分）已知集合A=0，1，2，4，B=1，0，1，3，则AB=（）A1，0，1，2，3，4B0，1C1，2，3，4D0，1，2参考答案：B考点：交集及其运算 专题：集合分析：由A与B，求出A与B的交集即可解答：解：A

3、=0，1，2，4，B=1，0，1，3，AB=0，1，故选：B点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键6. 函数（ ）A在上递增 B在上递增，在上递减 C在上递减 D在上递减，在上递增参考答案：D7. 已知函数，下列判断正确的是（）A函数f（x）是奇函数，函数g（x）是偶函数B函数f（x）不是奇函数，函数g（x）是偶函数C函数f（x）是奇函数，函数g（x）不是偶函数D函数f（x）不是奇函数，函数g（x）不是偶函数参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断【分析】容易求出f（x）的定义域，从而判断出f（x）为非奇非偶函数，根据偶函数定义可判断g（x）为偶函数，从而找出正确选项【解答

4、】解：f（x）的定义域为x|x2，不关于原点对称；f（x）为非奇非偶函数；解得，1x1；又；g（x）为偶函数故选B8. （ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】直接根据特殊角的三角函数值，得出答案.【详解】根据特殊角的三角函数值，可知.故选D.【点睛】本小题主要考查特殊角的三角函数值，属于基础题.从到内特殊角的三角函数值需要熟练记忆.9. 若在上是减函数，则的取值范围是A(3,+) B(5,+) C3,+) D5,+) 参考答案：D10. 已知正项等比数列an满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得=4a1，则的最小值为（）A B C D不存在参考答案：A【考点】等比数列的

5、通项公式；基本不等式【分析】把所给的数列的三项之间的关系，写出用第五项和公比来表示的形式，求出公比的值，整理所给的条件，写出m，n之间的关系，用基本不等式得到最小值【解答】解：a7=a6+2a5，a5q2=a5q+2a5，q2q2=0，q=2，存在两项am，an使得=4a1，aman=16a12，qm+n2=16，m+n=6=（m+n）（）=故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设A，B是非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合中B都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射，设f：x是从集合A

6、到集合B的一个映射若A=0，1，2，则AB=；若B=1，2，则AB=参考答案：0，1,1或?.【考点】交集及其运算【专题】对应思想；定义法；集合【分析】根据题意写出对应的集合B，计算AB即可；根据题意写出对应的集合A，计算AB即可【解答】解：根据题意，A=0，1，2，通过对应关系f：x，B=0，1，所以AB=0，1；根据题意，B=1，2时，过对应关系f：x，得A=1或4或1，4；所以AB=1或?故答案为：0，1，1或?【点评】本题考查了映射的定义与集合的运算问题，是基础题目12. 方程在R上的解集为_.参考答案：；【分析】先解方程得，写出方程的解集即可.【详解】由题得，所以，所以.故答案为：【

7、点睛】本题主要考查三角方程的解法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.13. 若函数的定义域是, 则其值域为_.参考答案：略14. cosxsinx可以写成2sin（x+）的形式，其中02，则= 参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】利用两角和公式对等号左边进行化简，最后根据的范围求得【解答】解：cosxsinx=2（cosxsinx）=2sin（x+）=2sin（x+），02，=，故答案为：15. 已知是三个不同的平面，命题“且”是真命题，如果把中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有 个；参考答案：2 略16. 圆的圆心坐标是参考答案：17.

8、 （1）（极坐标与参数方程）曲线： 与曲线： ，的交点的极坐标为_.参考答案：（1）（0，0），三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知函数是定义域为的偶函数，当时，(1) 求函数的解析式；(2) 在给定的图示中画出函数的图象（不需列表）；(3) 讨论方程的根的情况。(只需写出结果，不要解答过程)参考答案：解：(1) 设，则，当时，；1分由是定义域为的偶函数知：，2分；3分所以函数的解析式是。4分(2) 函数的图象如图所示。8分（说明：图形形状正确，给2分；两点少标示一个扣1分，共2分）(3) 由得：，根据函数的图象知：当或时

9、，方程有两个根，9分当时，方程有三个根， 10分当时，方程有四个根。11分当时，方程没有实数根。12分19. 已知函数 （I）判断函数在的单调性并用定义证明；（II）令，求在区间的最大值的表达式参考答案：解：（I）在递增； （证明略）（6分）（II）若，在递增， 若，）在递减， （9分）若，则 （11分）当时，函数递增， ， ks5u当时，函数递减，； （13分） ，当 时，当时，综上：时，当时， （15分）略20. 已知函数f(x) (a0)在(2，)上递增，求实数a的取值范围参考答案：解：解法一：设2x1x2，由已知条件 恒成立即当2x1a恒成立又x1x24，则00)的递增区间是，根据已知条件，解得0a4.略21. （本小题满分15分）设数列满足：， （1）求证：；（2）若，对任意的正整数，恒成立.求m的取值范围.参考答案：解：（1）,对任意的. 即.4分（2）.