2022-2023学年天津静海县王口中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年天津静海县王口中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“对任意，都有”的否定为( )A.对任意，都有 B.对任意，都有 C.存在，使得 D.存在，使 参考答案：C2. 设，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A由指数函数的性质可得，结合对数函数的性质有，综上可得，.本题选择A选项.3. 如图是某班50们学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：，则图中的值等于（ ）A0.012 B0.018 C0.024 D0.016参考答案：C试题分析：由图

2、得，解得故选C考点：频率分布直方图【方法点睛】由样本频率分布直方图，分别估计总体的众数、中位数和平均数的方法：（1）众数：最高矩形下端中点的横坐标；（2）中位数：直方图面积平分线与横轴交点的横坐标；（3）平均数：每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和.利用直方图求众数、中位数、平均数均为近似值，往往与实际数据得出的不一致但它们能粗略估计其众数、中位数和平均数本题主要考查由样本频率分布直方图，估计总体的平均数以及古典概率，属于基础题4. 双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为，点P在第一象限内且在上，若PF1，/PF2，则双曲线的离心率是 （ ） A B2 C D参考答案：

3、B双曲线的左焦点，右焦点，渐近线，因为点P在第一象限内且在上，所以设，因为PF1，/PF2，所以，即，即，又，代入得，解得，即。所以，的斜率为，因为PF1，所以，即，所以，所以，解得，所以双曲线的离心率，所以选B.5. 如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为（）A4BC2D2参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图【分析】根据题意，直接按三视图的要求，画出左视图，依据数据求出面积【解答】解：左视图为矩形，如图，故其面积为故选C6. 若复数满足，则（A） （B） （C） （D）参考答案：C，故选C.7. 已知奇函数与偶函数满足，且，则的值为A. B.

4、2 C. D. 参考答案：D8. 已知正数a，b满足，则的最大值为（ ）A B C D参考答案：C9. 已知椭圆=1（ab0）的左，右焦点为F1，F2，离心率为eP是椭圆上一点，满足PF2F1F2，点Q在线段PF1上，且若=0，则e2=（）ABCD参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意求得P点坐标，根据向量的坐标运算求得Q点坐标，由=0，求得b4=2c2a2，则b2=a2c2，根据离心率的取值范围，即可求得椭圆的离心率【解答】解：由题意可知：PF2F1F2，则P（c，），由，（xQ+c，yQ）=2（cxQ，yQ），则Q（，），=（2c，），=（，），由=0，则2c（）+=0，整理得：

5、b4=2c2a2，则（a2c2）2=2c2a2，整理得：a44c2a2+c4=0，则e44e2+1=0，解得：e2=2，由0e1，则e2=2，故选C10. “x2”是“ln（x1）0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据对数函数的性质结合集合的包含关系判断即可【解答】解：由ln（x1）0，得：0 x11，解得：1x2，故x2是1x2的必要不充分条件，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程的曲线即为函数的图象，对于函数，下列命题中正确的是 .（请写出所有正确命题的序

6、号）函数在上是单调递减函数； 函数的值域是；函数的图象不经过第一象限； 函数的图象关于直线对称； 函数至少存在一个零点.参考答案：12. 函数的极大值为正数，极小值为负数，则的取值范围为_.参考答案：略13. 已知sin（45）=，且090，则cos2的值为参考答案：【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数【专题】计算题；三角函数的求值【分析】由090，则454545，求得cos（45），再由=（45）+45，求出余弦，再由二倍角的余弦公式，代入数据，即可得到【解答】解：由于sin（45）=，且090，则454545，则有cos（45）=，则有cos=cos（45+45）=cos（45）co

7、s45sin（45）sin45=，则cos2=2cos21=21=，故答案为：【点评】本题考查三角函数的求值，考查两角和的余弦公式和二倍角的余弦公式，考查角的变换的方法，考查运算能力，属于中档题14. 关于函数有下列命题：函数的图象关于轴对称；在区间上，函数是减函数；函数的最小值为；在区间上，函数是增函数其中是真命题的序号为_ _参考答案：_略15. 若满足约束条件，则的最小值为_ _参考答案：2画出可行域,平移直线经过点时,有最小值, 最小值为.16. 正三角形中是上的点，则_.参考答案：1417. 观察下列不等式：，照此规律，第五个不等式为 参考答案：1+【考点】归纳推理 【专题】探究型【

8、分析】由题设中所给的三个不等式归纳出它们的共性：左边式子是连续正整数平方的倒数和，最后一个数的分母是不等式序号n+1的平方，右边分式中的分子与不等式序号n的关系是2n+1，分母是不等式的序号n+1，得出第n个不等式，即可得到通式，再令n=5，即可得出第五个不等式【解答】解：由已知中的不等式1+，1+，得出左边式子是连续正整数平方的倒数和，最后一个数的分母是不等式序号n+1的平方右边分式中的分子与不等式序号n的关系是2n+1，分母是不等式的序号n+1，故可以归纳出第n个不等式是 1+，（n2），所以第五个不等式为1+故答案为：1+【点评】本题考查归纳推理，解题的关键是根据所给的三个不等式得出它们

9、的共性，由此得出通式，本题考查了归纳推理考察的典型题，具有一般性三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个 求：（）连续取两次都是红球的概率；（）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取球次数的概率分布列及期望参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【分析】（）第一次和第二次取到红球的概率都是，由此能求出连续取两次都是红球的概率（）的可能取值为1，2，3，4，分别求出P（=1），P（=2

10、），P（=3），P（=4）由此能求出的概率分布列和E【解答】解：（）连续取两次都是红球的概率：；（）的可能取值为1，2，3，4，的概率分布列为1234PE=1+2+3+4=19. 已知c0，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数g（x）=lg（2cx2+2x+1）的定义域为R，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求c的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】先求出命题P、命题q为真命题时c的范围，再根据PQ为假命题，PQ为真命题，则“p”、“q”中一个为真命题、一个为假命题然后再分类讨论即可求解【解答】解：如果PQ为假命题，PQ为真命题，命题P为真命题得：0c1；命题q为真命

11、题，u=2cx2+2x+10恒成立，=48c0?c，根据复合命题真值表得：命题p、q中一个为真命题、一个为假命题若p为真命题，q为假命题则0c1且 0c，即 0c若p为假命题，q为真命题则c1且c，即c1，综合得：c1或0c20. （本小题满分13分）某公司销售A、B、C款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计12月份共销售1000部手机（其体销售情况见下表）已知在销售1000部手机中，经济型B款手机销售的频率是0.21(I)现用分层抽样的方法在A、B、C三款手枧中抽取50部，求在C款手机中抽取多少部?(lI)若 ，求C款手机中经济型比豪华型多的概率参考答案：21. 如图，在长方体A

12、BCDA1B1C1D1中，棱AD=DC=3，DD1=4，E是A1A的中点（1）求证：A1C平面BED；（2）求二面角EBDA的正切值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定【分析】（1）建立空间直角坐标系，先求得相关点的坐标，从而得到=（3，3，4），=（，2），然后由共线向量定理证明即可（2）分别求得二个半平面的一个法向量即可，由于AE平面ABCD，则=（0，0，2）就是平面ABCD的法向量B（3，0，0），D（0，3，0），再求得平面EBD的一个法向量为，用向量的夹角公式求解【解答】（1）证明：如图建立空间直角坐标系，取BD的中点O，连接EOA1（0，0，4），C（3，3，0），E（0，0，2），O（，0）（2分）=（3，3，4），=（，2），=2，A1CEOEO?平面BED，A1C?平面BED，A1C平面BED（2）解：由于AE平面ABCD，则=（0，0，2）就是平面ABCD的法向量（6分）B（3，0，0），D（0，3，0），=（3，0，2），=（3，3，0），设平面EBD的法向量为=（x，y，z）得令z=3，则=（2，2，3）（7分）cos=，二面角EBDA的正切值为（10分）【点评