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1、欧拉-伯努利梁理论之樊仲川亿创作时间：二O二一年七月二十九日Euler-Bernoulli 梁理论(Shames and Dym,1985 )认为横截面在变形前和变形后都垂直于中心轴其实不受任何应变（也就是 说其构型仍无缺的）.换句话说,翘曲和横向剪切变形的影响和横向 正应变很是小，所以可以忽略不计.这些假设对细长梁是有效的.无 横向剪切意味着横截面的旋转只由挠曲引起.对于厚梁，高频模态 的激励，复合资料梁问题，横向剪切不成以忽略.Euler-Bernoulli梁理论有两个假设：1）变形前垂直梁中心线的平剖面，变形后仍然为平面（刚性横截面假定）；2）变形后横截面的平面仍与变形后的轴线相垂直.论

2、坛上的:（不一定正确）EI曲刚曲变形的能力的变能力为 论坛上的:（不一定正确）EI曲刚曲变形的能力的变能力为 1/P :暗示梁产生变形时中性层的曲率半径，几何及数字阐发可有，当日立暗示日立暗示和中性层曲率半径成减函数关系，换个说法，就是可以用1/P的几何暗示办法的几何暗示办法y/p（题外话：从这里可以想到我们计算时在工程软件中可以直接给 出应力，其实最原始的计算办法是先计算应变然后通过弹性模量计 算应变的，只是在力学成长的过程中，大家都越过先计算应变这一 步，而通过公式演变或者说推导直接给出应力公式，为什么？因为 我们工程中往往存眷资料应力，是最直不雅的评价梁受力合理性的办法.)y?计算 点

3、至中性轴的距离倒退阐发，需要计算 P,曲率半径按照 八、静力学和数学微分方程具体可 见 资料力学p106页推出方程 ：1/p=M/(EI)按照结构力学可以求解某截面内力M.资料力学计算截面几何特性，梁的弹性模量已知应 力 求 解 迎 刃 而 解上面方程给我们的启示就是表征梁变形能力的抗弯刚度的数值化和物理理解.同时P106页给我们一个很重要的理论阐发：1、中性轴垂直于荷载作用面的弯曲为平面弯曲；2、梁平面弯曲时，若资料为线弹性，则中性轴为横截面的形心主轴.3、反应在空间梁单元理论上，可以认为梁的形心连线是梁的中性层和纵向切面的交线，建模时完全可以付与以形心计算的截面 特 性 ，主 要 是 I

4、值. 关于铁木辛科梁：现在从钢结构上了解，认为适合于阐发短粗梁， 考虑横截面弯曲，在ansys中就是beam188/189的第七自由度的打 开，这样截面的翘曲系数才有用. 我们工程中最经常使用的就是欧拉梁，就是最理想状态的梁结构.（即 Euler-Bernoulli Beam梁 讨论：一：Euler-Bernoulli梁理论的假设：1、连续性：则各未知、已知量均可以用位置坐标的连续函 数暗示，从而数学与物理有机结合起来；2、完全弹性：即弹性常数E、G、口均与受力历史（时间）无 关；3、均匀性：资料常数与位置坐标无关；4、各向同性：资料常数与标的目的无关；5、小变形：各点弹性位移远远小于结构的几何尺寸，不必考虑几何非线性；

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