江苏省镇江市2020-2020学年九年级上期末考试数学试卷(含答案)

1、江苏省镇江市2020-2020学年上学期期末考试九年级数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）TOC o 1-5 h z（2分）已知（m-1）x2-3x+l=0是关于x的一元二次方程,则实数m的取值范围是.（2分）8与2的比例中项是.（2分）若一组数据7,3,5,x,2,9的众数为7,则这组数据的中位数是.（2分）若一个圆锥的底面半径长是10cm,母线长是18cm,则这个圆锥的侧面积=（结果保留n）.5.（2分）如图,在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DEBC,已知AD=2,DB=4,DE=1,则BC=.ESCESC6.（2分）如图，00的内接四边形ABCD中，

2、AB=BC,ZD=72，则ZBAC=.（2分）已知二次函数y=x2+2x+3+b的图象与x轴只有一个公共点，则实数匕=.（2分）抛掷一枚质地均匀的骰子1次，朝上一面的点数不大于2的概率=.ky2x3y.（2分）已知，那么，=.23x+y.（2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（aV0）的图象的一部分，过点（-3,0）,对称轴是过点（-1,0）且平行于y轴的直线，点A（-苏打）、B寺兀）在图象上.下列说法：ac0；2a-b=0；4a-2b+cV0；中，正确的是.（填序号）11.（2分）图中的每个点（包括ABC的各个顶点）都在边长为1的小正方形的顶点上，在P、Q、G、H中找一个点，使它与点D、

3、E构成的三角形与厶ABC相似，这个点可以是.（写出满足条件的所有的点）12.（2分）对于二次函数y=ax2-3jx-4（a0）,若自变量x分别取两个不同的值X,x2时，所对应的函数值y相等，则当x取X+x2时，所对应的y的值.二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13（3分）某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（）A80分B82分C84分D86分3（3分）二次函数丫=（x-3）2

4、+2的图象的顶点坐标是（）A.（3，2）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（3，-2）（3分）一个等腰三角形的三边长分别为m,n，3,且m,n是关于x的一元二次方程x2-8x+t-1=0的两根，则t的值为（）A.16B.18C.16或17D.18或1916（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x-2020）（x-2020）-2020的图象平移后，所得函数的图象与x轴的两个交点之间的距离为2个单位，则平移方式为（）A.向上平移2020个单位B.向下平移2020个单位C.向左平移2020个单位D.向右平移2020个单位（3分）【阅读】图，表示的是平面内两圆相对运动时得到的三种不同的位置关

5、系，分别称为两圆内切、相交、外切【尝试】已知00和00的半径分别是4、2.5，圆心0、0之间的距离为d.1212通过观察，写出00和00相交时d的取值范围是（）12AQi662A.1.5VdV4B.2.5VdV4C.1.5VdV6.5D.2.5VdV6.5AQi662A.1.5VdV4B.2.5VdV4C.1.5VdV6.5D.2.5VdV6.5三、解答题(本大题共有10小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)(12分)解下列方程：2(x+1)2=18(5+x)(15-2x)=773x2-2x+0(8分)王老师要从甲、乙两位同学中选拔一人参加某项竞赛，赛前对他们进行

6、5次测试，如图是两人5次测试成绩的折线统计图.(1)分别填写甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；平均数方差(2)王老师应选派参加这次竞赛，理由是.(2)王老师应选派参加这次竞赛，理由是.(6分)在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写了-1,0,1三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a,然后放回，洗匀后再次随机取出一张，将卡片上的数字记为b,然后在平面直角坐标系中画出点M(a,b)的位置.请用树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M在第二象限的概率.（6分）如图，在平面直角坐标系中，以A（3,0）为圆心，5为半径作OA，与y轴的正半轴交于点B.（1）点B

7、的坐标为；（2）AA0B的内切圆半径为个单位长度；（3）将0A在平面直角坐标系内平移，使其与x轴、y轴都相切，记平移后的圆的圆心为A,则AR】个单位长度.（6分）某水果店出售一种水果，每只定价20元时，每周可以卖出300只.试销发现：每只水果每降价1元，每周可多卖出25只，如何定价，才能使一周销售收入最多？（6分）如图，RtAABC中，AB=12cm，BC=10cm,点D从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B移动，到达点B处停止运动，在移动过程中始终保持DEBC,DFAC（点E、F分别在AC、BC上）.点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2?（8分）如图，AB是00的直径，点C在圆上

8、，ZBAD是厶ABC的一个外角，它的平分线交00于点E.不使用圆规，请你仅用一把不带刻度的直尺作出ZBAC的平分线.并说明理由（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点0.M为AD中点，连接CM交BD于点N,且0N=2.求OB的长；若厶DCN与AABO相似，求AB的长.(9分)【发现】如图1,AB是00的切线，A为切点，点C、D在00上，不难发现当ZACD=90时，ZACD=ZDAB.小明发现当ZACDV90。时(如图2),ZACD与ZDAB也相等.【尝试】如图3,AB是00的切线，A为切点，点C、D在00上，若ZACD90。，小明发现的结论是否仍然成立？说明理由.【运用】如

9、图4,AABC内接于00,过点A作00的切线，交BC的延长线于点D.若BC=4,AB：AC=5：3,求AD的长.BAS(12分)已知：如图1,在平面直角坐标系x0y中，抛物线y=ax却bx+c(aMO)经过点A(2,0),C(0,4)两点，对称轴是过点(3,0)且平行于y轴的直线，过点A作AC的垂线交抛物线于点B,点P在BC上,APIBC.求抛物线的函数表达式及点B的坐标；如图2,保持ABC的形状和大小不变，将厶ABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上向右、向下滑动，当点C与坐标原点0重合时，停止滑动.在滑动过程中，过点P作x轴的垂线,垂足为H,交抛物线于点Q,设0H=t.求线段PQ的长y关于t的

10、函数表达式.18.18.参考答案1.mH12.4或-44.180n810.11.Q13-17.DACAC21.21.解：1)方程整理得:(X4-1)5=9戸方得x-l=3x-l=-3,解得;x-i=2,X2=-4;(2方程整理得:2x2-5x-2=0,分解因式得：(2x-l)(x+2)=D,解得；X-=-4jX2=2;(3方程聲里得：6x2-4x+1=0,这里日=6b=-4c=1.=1624二-呂0-,二方程无解19.：(1)=5次富试的成逐治&久B0,80,8S,90.TOC o 1-5 h z则刁的口均数为最(:65-80+30+?5+90)=33)+J5tETl方圣为;k(&5-60：2

11、+(80-80)zx2-t(85-80)?【90-80)2：-70:乙5次测试的应第为70.90.B5.7S.80.则乙的匸均数为、(70-90+85-7-80)=83(-)ZrSir为;“(FD-M:JJ90-8D)?+85-80)為(?.；-80：2i8O-B0)2-.0：；宅呢吉格如-:匸均数三呂0708050E）三老师应谨派乙司字奏加遠凉売夷理由圣：甲无両立冋H的匸均戍發相等.而己叵孚国方差比甲冋学対三垄小.問工冋学的戍叢比刁冋孚更廊走敌答冥沖：乙同字.甲乙两位同芋的空均応慕耗等.而乙司字羽产芒比三同字的三舍小.即王同字的扁蕩比甲同学更氓.定20.解：（1）根据题意画树状图如下：101

12、/T/K/K-101-101-10I共有9种等可能的结果数，它们是（-1,-1）、（-1,0）、（-1,1）、（0,-1）、（0，0）、（0，1）、（1，-1）、（1，0）、（1，1）；（2）根据（1）可得：只有（-1,1）在第二象限,所以点僦在第二象限的槪率是扌解：(1)连接AB，如图衽R2OAE中_0首二攻衣二R7二4,讣点坐标为(0.4);(2)AOB的内切圆半径=5Z|Z2=i；(30A1与冥轴iy轴都招切而口阳的半径为5,.1的坐标为(5,5)我(-5,5)或(-5,-5)或5,-5)若册的坐标为(匚5则AAi=5-3)2+52=序；若*的坐标肯(-5,5),剧人的=*_3_3乎_乎

13、二两;若打的坐标(-5.-5),剧4阳二”_$_巧2_事二两;若出的坐标为5,-5则AA1=j(；5._3)2_52=9；综上所述AA-!为標或厢个单位忻度故答棄肉(0,4);1;为或剧.解：设定价为x元/只，一周的收入为y元，y=x300+(20-x)X25=-25x2+800 x=-25(x-16)2+6400,:当x=16时，y取得最大值，此时y=6400，答：当定价16元时，才能使一周销售收入最多.23.解:设运动时间为饬，则AD=2tcmDB=C12-21:)cm.-D=IIAC,BFBE)5c=STJBF_n-2tTo712JE=|12-2t-DEiiBC,DEADJc=U-_DE

14、_Itir=T3DE=|t,根搞题育得：4xl2xl0-!-x2tx|t-!-x(12-2t)X訂12-2t)=20整理t2-6t4-6=0解得:tq=3-JJ.t2=3-JJ.5出发3-翻或头屈秒舌四边形D=CEK面积为20cm2.24.解：作直径EF交00于F,连接AF,则AF是ZBAC的平分线.理由是：VEF是00的直径，ZEAF=90,即ZEA0+Z0AF=90,VAE平分ZDAC,ZDAE=ZEA0,ZCAF=ZOAF,AAF是ZBAC的平分线.25.解；(1)中点,DMIIEC,DMN-BCN,虽陛,即亠jBNBCx-22解得艾二&OB=G(2)丁四边形ABCD是平行四边形.AO=

15、COBO=DOzAOB=zCOD,空qCOD,又nD匚IM与AE0相似，.DCN-CDOffiilXXCDN=JODCr即DCE二DM乂DO二6-2)x6=24DCDO-DC=2AB=2j6.26.解：【发现】：VZACD=90AAD是00的直径，44TAB是00的切线，Z0AB=90=ZACD,即：ZACD=ZDAB；当ZACDV90。时，作直径AE,连接DE,ZADE=90,ZAED+ZDAE=90,TAB是00的切线，ZBAE=90,ZBAD+ZDAE=90,ZAED=ZBAD,TZAED=ZACD,ZACD=ZBAD；【尝试】：【发现】的结论仍然成立，理由：如图3,作直径AE,连接，D

16、E,ZACE=90,TAB是00的切线，ZBAE=90,ZACE=ZBAE,TZDCE=ZDAE,ZDCE+ZACE=ZDAE+ZBAE,即：ZACD=ZBAD,【尝试】：由【发现】的结论，TAD是00的切线，ZCAD=ZB,TZD=ZD,ACDsABAD,AC_CD_AD-EC=4,BD=BC-CD-4CD,3CDAD5ADCD-F4(5CD-3AD解方程组得,SAD=3CD-12解方程组得,9CD-4即:AD的长为学.427.解：(1)作肝丄x轴于二，抛物叢与x轴的見一亍交点为E,如圏抛物线的对称轻为直线,E(4,0),设抛物纯解析宣为y=(x-2)(x-4),把C074代入得十-2*-4);解得日J_几拋物线解萨式为点(心)(x-4).即y=4x2-3x-4;SB(x,|x2-3x+4)