认知结构课件

1、 第二章 认知结构一什么是认知结构任倩 数学科学从17世纪末有了极大的变化和发展。20世纪中叶，许多现代数学的新内容已进入了大学的课程。而中小学数学教育在几百年间没有太大的变化，与大学数学有着很大的距离，显然不能适应现代科技发展的需要。法国布尔巴基学派的出现又使数学抽象化、公理化、结构化的程度越来越高，数学的应用领域也越来越广。他们将数学看作形式结构的科学。他们认为数学结构的序为:集合，代数结构，序结构，拓扑结构，复合结构，多重结构，混合结构。而全部数学又基于三种母结构:代数结构、序结构和拓扑结构。大体上来说:代数结构，反映整数集合或有理数集合中数与数的运算关系。序结构，由实数集合R中任何两个

2、实数都可以比较大小而来。拓扑结构，它为我们提供了对空间的领域、极限及连续性等直观概念的抽象的数学表述。 因为任何事物都是一个复杂的统一整体，其中任何一个组成部分的性质都不可能孤立地被理解，而只能把它放在一个整体的关系网络中，即把它与其它部分联系起来才能被理解。 结构：由许多的节点和联线组成的稳定的系统。 这里所学的结构是一个泛指的心理学概念，他描述的是心理现象。是认知过程中的内部心理机制。（一）什么是结构（二）什么是认知结构简单地说，认知结构是个人将自己所认识的信息组织起来的心理系统。皮亚杰试图用“图式”一词来描述认知结构。皮亚杰认为图式指相对稳定的以动作为主的认知结构组织。罗伯特斯滕伯格所著

3、认知心理学对“图式”的解释：用以组织知识，创建相关概念的意义结构的一种心理框架。皮亚杰认为认知结构不是平铺直叙，简单罗列，需要对它的建立和改进进一步的反省思考，从中开发出更多的功能和深刻的含义。严格的说认知结构是一种心理现象思维形态的一种假设。 整体认知结构与局部结构 人脑可以存储各种知识，整体认知结构应该包括全部知识，因为有结构在内部发生作用，这些知识就可以分门别类得得到整理，形成有关的局部结构。而，所谓局部结构并不是若干个分界明显的，相互隔绝的领域，而是存在着相互渗透，相互交叉的直接联系，或存在着相互影响，相互利用的间接关系，能起到促进各类知识相互交织，理解，提示，运用的作用。奥苏泊尔提出

4、了与皮亚杰不同的认知结构概念 所谓认知结构就是学生头脑里的知识结构。广义的说它是某一学习者的观念的全部内容和组织；狭义说，它是学习者在某一特殊知识领域内的观念的内容和组织。奥苏泊尔的认知结构的概念是针对其对新的学习的影响（迁移）而提出的。认知结构的第一个特征涉及学生面对新的学习任务时，她的头脑中是否有新的学习相关的概念或原理及其概括程度，原有的概念或原理越高，影响就越强。认知结构的第二个特征涉及新学习的知识与同化它的相关知识的可分辨度，两者的可分辨度越高，越有助于迁移并避免因混淆而带来的干扰。认知结构的第三个特点是同化新知识的原有知识的巩固程度。原有知识巩固程度越高，则越有助于迁移。信息加工心

5、理学对结构的认识信息加工心理学认为所谓认知结构就是贮存于个人长时记忆系统内的陈述性知识和程序性知识的实质内容和他们彼此之间的联系。（三）数学认知结构数学认知结构就是学生将自己获取的数学知识信息按照自己的理解深度，广度，运用自己的感觉，直觉，记忆，思维，联想等认识工具，按数学的特征，通过同化，顺应，不断形成和发展的一个内部规律和特定功能的整体机构。对数学教育的启示：既要发挥学生主人翁的责任感，引导他们主动地自我构建，刻苦钻研，独立完成必要的任务，又要发挥教师的主导作用，组建良好的学习共同体，开展合作学习，研究性学习。（四）认知结构与知识结构知识：是指在教学之后学生凭记忆能够记得学过的一些事实性的

6、知识。包括（1）对特定事物记忆的知识，（2）对处理事务方法程序记忆的知识，（3）能凭记忆表达概念的知识。知识结构是数学内容及其组织形式，它是外在之物。学生将知识经过学习转化为自己 掌握的东西后，就变成了内在之物认知结构。第一；认知结构是陈述性知识和程序性知识的表征系统，是一种心理组织，因而，认知结构与知识结构是两种不同的概念。从认识论层面上看知识结构是外显，客观的，而认知结构是个体对客观知识的内化，表现出的一种主观性。这种主观性制约着人们的意识和行为，使不同的个体表现出对客观事物表征的差异性。从而形成不尽相同的认知结构。第二；认知结构的建构虽然离不开学习共同体的外部作用，但是主要的还是一种个人行为。个体需要对外部信息进行感知，表征，记忆思维等加工，这种加工离不开个体原有的知识和经验，要利用已有观念来童话新知识，同时又要对原有的认知结构重组和完善的顺应过程。这些内部知识只能依赖个体自身的努力去完成。 陈述性知识与程序性知识是认知心理学家对贮存在人脑中的各种知识进行的一种最基本的区分。陈述性知识是有关人所知道的事物状况的知识，能被人