(江苏专版)高考数学一轮复习第五章平面向量5.3平面向量的平行与垂直及平面向量的应用讲义-人

1、5.3 平面向量的平行与垂直及平面向量的应 用 5.(2014 某某 ,11,5 分) 设向量 a=(3,3),b=(1,-1). 若(a+ b) (a - b), 则实数 =.答案 3 的最大值等于 . 4.(2014 某某 ,18,12 分)在直角坐标系 xOy 中, 已知点 A(1,1),B(2,3),C(3,2), 点 P(x,y) 在ABC三边围成的区域( 含边界 )上. 解得 x=2,y=2, | |=2 .(2) =m +n , (x,y)=(m+2n,2m+n), A组 20162018 年模拟基础题组 4.(2018 某某某某、宿迁高三 (上 )期中 )设ABC的内角 A,B

2、,C 所对的边分别为 a,b,c, 向量 m=(a, b),n=(sin mn=asin B - sin Asin B - 又 sin B 0, tan A= ,A(0, ),A= .(2) |n|= = ,sin 2B+ = , B(0, ),sin B= , + += = , (2) 若 c(a+kb), 求 k 的值 . 因为 c(a+kb), 所以 1-2k+3-k=0, 若 ( + ) ( - )=0, 则ABC为等腰三角形 ; 若 0, 则ABC为锐角三角形 . 则( )min=. (3) 若ABC中, BAC=60, ABC=45, 外接圆的半径为 = + =c+a+b,h=a+

3、b+c. (2) 证明: 点 O是ABC的外心 ,| |=| |=| |, =(b+c) (b -c)=|b| 2-|c| 2=0. .(3) 在ABC中,O 是外心 , BAC=60, ABC=45,BOC=120, AOC=9.于是AOB=15.|h| 2=h h=(a+b+c) (a+b+c)=|a| 2+|b| 2+|c| 2+2a b+2ac+2b c+2|a|b|cos 150 +2|a|c|cos 90 |h|= R. +2|b|c|cos 120 m=(cos ,-1),n=(2,sin (2) 若 sin( - )= , 且 , 求角 的值 .解析 (1) 由 mn 得,2c

4、os -sin =0,sin =2cos ,代入 cos2 +sin 2 =1, 得 5cos2 =1,因为 , 则 cos 2 =2cos 2 - 1=2 -1=- .), 其中 , 且 mn.(2) 由(1) 可得 sin = , 由 , 因为 sin( - )= , 所以 cos( - )= .所以 sin =sin - ( - )=sin cos( = - = ,因为 , 所以 = ., 得 - .- ) - cos sin( - ) B组 20162018 年模拟提升题组 1.(2017 某某某某、某某二模 ,11) 在ABC中, BAC=120,AB=4.若点 D在边 BC上 , 且 =2 ,AD= , 则 AC . =(x+1)y=(-2y+1)y=-2y2 的 X 围; 由 C组 20162018 年模拟方法题组 . (2017 某某某某模拟 ,16) 已知向量 a=(2cos ,sin 2 ),b=(2sin ,t), . (2) 若 t=1, 且 a b=1,求 tan 由 cos -sin = 得(cos - sin 2 ),b=(2sin ,t), ) 2= ,cos = .所以(cos +sin ) 2=1+2sin cos = .因为 , 所以 cos +sin = . (2) 因为 t=1