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1、2.4.2抛物线的简单几何性质 图 形标准方程焦点坐标准线方程范围对称轴顶点离心率y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyF(-x0，yRx0，yR y0，xRy0，xR原点即(0，0)e=1x轴y轴例1.已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,并且过点M(2, ),求它的标准方程.Ex1.顶点在坐标原点,对称轴是坐标轴,并且过点M(2, )的抛物线有几条,求它的标准方程.Ex2. P72 1、2Ex3.已知抛物线的焦点F在x轴上，直线l过F且垂直于x轴，l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，若OAB的面积等于4，求此抛物线的标准方程当焦点在x轴上,开口方向不定时,设为y2=

2、2mx(m0),可避免讨论.当焦点在y轴上,开口方向不定时,设为x2=2my(m0),可避免讨论.Ex2.过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若|AB|7，求AB的中点M到抛物线准线的距离Ex1.过抛物线 的焦点,作倾斜角为 的直线,求被抛物线截得的弦长。y2 =8xEx2.如图所示，过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线y22x于M(x1，y1)，N(x2，y2)两点(1)写出直线l的方程；(2)求x1x2与y1y2的值；(3)求证：OMON.3.一个正三角形的三个顶点，都在抛物线 上，其中一个顶点为坐标原点，则这个三角形的面积为 。2.等腰直角三角形AOB内接于抛物线y2=2px(P0),O为抛物线的顶点,OAO

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