高中必修必修二【数学】《直线与平面平行的判定》新人教A版必修2 完整版课件PPT

1、2.2.1直线与平面平行的判定教学目标 使学生掌握直线与平面平行的判定定理，并会用判定定理证明直线与平面 平行。教学重点：直线与平面平行的判定定理的应用。 教学难点：判定定理的理解。 复习提问直线与平面有什么样的位置关系？1.直线在平面内有无数个公共点；2.直线与平面相交有且只有一个公共点；3.直线与平面平行没有公共点。aaa探究问题，归纳结论如图，平面 外的直线 平行于平面 内的直线b。（1）这两条直线共面吗？（2）直线 与平面 相交吗？b直线与平面平行的判定定理： 符号表示： b归纳结论(线线平行线面平行) 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 .感受校园生活中线

2、面平行的例子:天花板平面感受校园生活中线面平行的例子:球场地面定理的应用 例1. 如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是 AB，AD的中点. 求证：EF平面BCD.ABCDEF 分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线 平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？证明：连结BD. AE=EB,AF=FD EFBD（三角形中位线性质） 例1. 如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是 AB，AD的中点. 求证：EF平面BCD.ABDEF定理的应用1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若 ，则EF与平面BCD的位置关系是_. EF/平面BCD变式1:

3、ABCDEF变式2:ABCDFOE 2.如图,四棱锥ADBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB/平面DCF.(04年天津高考)分析:连结OF,可知OF为ABE的中位线,所以得到AB/OF. O为正方形DBCE 对角线的交点,BO=OE,又AF=FE,AB/OF,BDFO 2.如图,四棱锥ADBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB/平面DCF.证明:连结OF,ACE变式2:1.线面平行,通常可以转化为线线平行来处理.反思领悟：2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。3、证明的书写三个条件“

4、内”、“外”、“平行”，缺一不可。D1C1B1A1DCBA1.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,与AA1平行的平面是_.巩固练习:平面1 、平面CD1 分析：要证BD1/平面AEC即要在平面AEC内找一条直线与BD1平行.根据已知条件应该怎样考虑辅助线?巩固练习: 2.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1/平面AEC.ED1C1B1A1DCBAO 证明:连结BD交AC于O,连结EO. O 为矩形ABCD对角线的交点, DO=OB, 又DE=ED1, BD1/EO.ED1C1B1A1DCBAO巩固练习: 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1/平面AEC.归纳小结，理清知识体系1.判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；（2）判