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1、1.3.2 奇偶性 第一课时 函数的奇偶性函数的奇偶性知识探究（一）考察下列两个函数：(1) (2) 思考1:这两个函数的图象有何共同特征？ xyo图（1）xyo图（2）思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(3)与f(-3)有什么关系？ 我们把具有上述特征的函数叫做偶函数思考3:一般地，若函数 的图象关于y轴对称，则 与 有什么关系？ 如果对于函数 定义域内的任意一个 ，都有 成立，则称函数 为偶函数.1、偶函数的定义：思考4:函数 是偶函数吗？偶函数的定义域有什么特征？偶函数的定义域关于原点对称知识探究（二）考察下列两个函数：(1) ; (2) .思考1:
2、这两个函数的图象有何共同特征？ 思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(3)与f(-3)有什么关系？ xyo图（1）xyo图（2） 我们把具有上述特征的函数叫做奇函数思考3:一般地，若函数 的图 象关于坐标对称原点，则 与 有什么关系？思考4:函数 是偶函数吗？偶函数的定义域有什么特征？奇、偶函数的定义域关于原点对称。思考5:函数 是奇函数吗？奇函数的定义域有什么特征？如果对于函数 定义域内的任意一个 ，都有 成立，则称函数 为奇函数.2、奇函数的定义：小结:1.求函数的定义域(若定义域不关于 原点对称,则此函数是非奇非偶);2.计算3.判断的 与 关系4.若 ,则 是偶函数 若 ,则 是奇函数.判断函数的奇偶性的基本步骤例题讲解 例1 判断下列函数的奇偶性: (1) (2) 例2 已知定义在R上的函数f(x) 满足：对任意实数，都有 成立.（1）求f(1)和f(-1)的值； （2）确定f(x)的
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