20182019学年高中物理第5章磁场与回旋加速器习题课4带电粒子在磁场中的运动学案沪科版

1、2018_2019学年高中物理第5章磁场与盘旋加快器习题课4带电粒子在磁场中的运动教案沪科版2018_2019学年高中物理第5章磁场与盘旋加快器习题课4带电粒子在磁场中的运动教案沪科版10/102018_2019学年高中物理第5章磁场与盘旋加快器习题课4带电粒子在磁场中的运动教案沪科版习题课4带电粒子在磁场中的运动学习目标1.会剖析带电粒子在不一样界限的磁场中的运动，能求解带电粒子在有界磁场中运动的问题2.会剖析带电粒子在磁场、电场组合场中的运动，能求解组合场问题带电粒子在有界磁场中的运动1运动特色恰巧穿出磁场界限的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与界限相切，据此能够确立速度、磁感觉强度、轨迹

2、半径、磁场地区面积等方面的极值当速度v一准时，弧长(或弦长)越大，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长(前提条件是弧是劣弧)当速率变化时，圆心角大的，运动时间长在圆形匀强磁场中，当运动轨迹圆半径大于磁场地区圆半径时，则入射点和出射点为磁场直径的两个端点时，轨迹对应的偏转角最大(全部的弦长中直径最长)2带电粒子在有界磁场中运动的三种常有情况(1)直线界限(出入磁场拥有对称性，如图1所示)图1(2)平行界限(存在临界条件，如图2所示)图2(3)圆形界限(沿径向射入必沿径向射出，如图3所示)图3如图4所示，在半径为R的半圆形地区中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感觉强度为B.一质量

3、为m，带有电荷量q的粒子以必定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点(APd)射入磁场(不计重力影响)图4假如粒子恰巧从A点射出磁场，求入射粒子的速度大小；假如粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为.求入射粒子的速度大小思路点拨：若粒子从P点射入，从A点射出，则AP为粒子圆周运动的直径若粒子从Q点射出，则第一要确立粒子圆周运动的圆心【分析】(1)因为粒子在P点垂直AD射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：2v1qBv1d/2qBd解得v12m.(2)设O是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连结OQ，设OQR

4、.由几何关系得OQOOORRd222由余弦定理得(OO)RR2RRcos解得R2RdRdcosd设入射粒子的速度为v，由mv2qvBRqBdRd.解得v2cosmRd【答案】看法析带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的剖析思路针对训练1.如图5，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场地区的横截面(纸面)，磁感觉强度大小为B，方向垂直于纸面向外一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区R域，射入点与ab的距离为2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60，则粒子的速率为(不计重力)()【导学号：69682282】图5qBRqBR3qBR2qBRA.2mB.mC.2mD.mB

5、设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r，由牛顿第二定律可得：v2qvBmr，根qBR据几何关系可知rR，联立两式解得vm，选项B正确如图6所示，在xy平面内，y0的地区有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感觉强度为B，一质量为m、带电量大小为q的粒子从原点O沿与x轴正方向成60角方向以v0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子走开磁场时的地点图6【分析】当带电粒子带正电时，轨迹如图中OAC，对粒子，因为洛伦兹力供给向心力，则v2000mvqvBmR，RqB，2mTqB2404m故粒子在磁场中的运动时间t1360T3qB粒子在C点走开磁场OC2Rsin603mv0qB3m

6、v0故走开磁场的地点为(qB，0)当带电粒子带负电时，轨迹如图中所示，同理求得粒子在磁场中的运动时间t2120ODE360T2m3qB3mv0走开磁场时的地点为(qB，0)4m302m30mvmv【答案】3qB(qB，0)或3qB(qB，0)带电粒子在组合场中的运动1组合场：电场与磁场各位于必定的地区内，其实不重叠，电场、磁场交替出现2剖析思路区分过程：将粒子运动的过程区分为几个不一样的阶段，对不一样的阶段选用不一样的规律处理找重点点：确立带电粒子在场区界限的速度(包含大小和方向)是解决该类问题的重点画运动轨迹：依据受力剖析和运动剖析，大概画出粒子的运动轨迹图，有益于形象、直观地解决问题在图7

7、甲中，带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加快后，从G点垂直于MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为上界限、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感觉强度为，带电粒子经偏转磁场后，最后抵达照相底片上的H点，如图7甲所示，测B得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽视不计甲乙图7q设粒子的电荷量为q，质量为m，求该粒子的比荷；m若偏转磁场的地区为圆形，且与MN相切于G点，如图7乙所示，其余条件不变要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不可以打到MN界限上(MN足够长)，求磁场地区的半径R应知足的条件思路点拨：粒子在电场中加快可应用动能定理，粒子在磁场中偏转到H点可求出半径要保证粒子

8、不可以打到MN上，粒子在磁场中运动的偏角不可以大于90.【分析】(1)带电粒子经过电场加快，进入偏转磁场时速度为v，由动能定理，有12qU2mv进入磁场后带电粒子做匀速圆周运动，轨道半径为r，v2qvBmrd打到H点有r28U由得22.mBd(2)要保证全部带电粒子都不可以打到MN界限上，带电粒子在磁场中运动的偏角应不大于90，临界状态为90.如下图，磁场区半径Rrd2d因此磁场地区半径知足R2.8Ud【答案】(1)B2d2(2)R2带电粒子在组合场中运动的办理方法剖析带电粒子在各场中的受力状况和运动状况画出粒子的运动轨迹图，并运用几何知识，找寻关系选择适合的物理规律，列方程：关于类平抛运动，

9、一般分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的匀加快直线运动；对粒子在磁场中做匀速圆周运动的状况，一般都是洛伦兹力供给向心力剖析并确立粒子在组合场交界地点处的速度大小与方向该速度常常是联系两个运动过程的桥梁针对训练3如图8所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加快后，射入水平搁置、电势差为U2的两块导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入界限限竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d跟着U1和U2的变化状况为(不计重力，不考虑边沿效应)()【导学号：69682283】图8Ad随U1变化，d与U2没

10、关Bd与1没关，d随2变化UUCd随U、U变化12Dd与U1没关，d与U2没关12A粒子在电场U1中加快，则qU12mv0，在偏转电场中做类平抛运动，设粒子在偏转电场v0中的倾向角为，则进入磁场时的速度vcos，进入磁场中做圆周运动的半径为R，则距离2cos20221mvmvmUd2RcosqBqB，联立得dBq，只有A正确4如图9所示，直径分别为D和2D的齐心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径两圆之间的环形地区(区)和小圆内部(区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔一质量为、电荷量为q的粒子由小m孔下方d处静止开释，加快后粒子

11、以竖直向上的速度v射出电场，由点紧靠大圆内侧射入磁场不2H计粒子的重力图9求极板间电场强度的大小；若粒子运动轨迹与小圆相切，求区磁感觉强度的大小【分析】(1)设极板间电场强度的大小为E，对粒子在电场中的加快运动，由动能定理得12qEdmv22由式得2mvEqd.(2)设区磁感觉强度的大小为B，粒子做圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得v2qvBmR如下图，粒子运动轨迹与小圆相切有两种状况若粒子轨迹与小圆外切，由几何关系得DR4联立式得4mvBqD若粒子轨迹与小圆内切，由几何关系得3DR4联立式得4mvB.3qD244【答案】(1)qd(2)qD或3qD当堂达标固双基(多项选择)如图10所示，正

12、方形地区ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电粒子(不计重力)以必定速度沿AB边的中点M垂直于AB边射入磁场，恰巧从A点射出，则()图10A仅把该粒子改为带负电，粒子将从B点射出B仅增大磁感觉强度，粒子在磁场中运动时间将增大C仅将磁场方向改为垂直于纸面向外，粒子在磁场中运动时间不变D仅减小带正电粒子速度，粒子将从AD之间的某点射出AC仅把该粒子改为带负电，粒子遇到的洛伦兹力方向向下，与本来的相反，粒子向下做2m半圆运动，从B点射出，A正确；依据公式TBq可得，仅增大磁感觉强度，粒子在磁场中运动时间将减小，B错误；粒子在磁场中的运动时间和磁感觉强度大小相关，和磁场方向没关，故mv仅将磁

13、场方向改为垂直于纸面向外，粒子在磁场中运动时间不变，C正确；依据公式rBq可得，仅减小带正电粒子速度，粒子运动半径减小，则粒子将从AM之间的某点射出，D错误(多项选择)如图11所示，在半径为R的圆形地区内(圆心为O)有匀强磁场，磁感觉强度为B，方向垂直于圆平面(未画出)一群拥有同样比荷的负离子，以同样的速率由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中，发生偏转后又飞出磁场，若离子在磁场中运动的轨迹半径大于R，则以下说法中正确的选项是(不计离子的重力)()【导学号：69682284】图11A从Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长B沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大C全部离子飞出磁场时的动能必定相等D在

14、磁场中运动时间最长的离子不行能经过圆心O点AD由圆的性质可知，轨迹圆与磁场圆订交，当轨迹圆的弦长最大时偏转角最大，故弦长为PQ时最大，由Q点飞出的离子圆心角最大，所对应的时间最长，轨迹不行能经过圆心O点，故A、D正确，B错误；因洛伦兹力永不做功，故粒子在磁场中运动时动能保持不变，但因为不知离子的初动能，故飞出时的动能不必定相等，故C错误3如图12所示，在平面直角坐标系xOy内，第、象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第、象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在(0)点，磁场方向垂直坐标平面向ML,外，一带正电的粒子从第象限中的Q(2L，L)点以速度v02m/s沿x轴正方向射出，恰巧从坐标原点O进入磁场，从P(2L,0)点射出磁场，不计粒子重力，求：图12粒子进入磁场时的速度大小和方向；电场强度与磁感觉强度大小之比；若L1m，粒子在磁场与电场中运动的总时间【分析】(1)在匀强电场运动过程中，在水平方向上做匀速直线运动，故有2Lv0t1，12在竖直方向上做匀变速直线运动，故有L2at1，粒子运动的加快度qEma，粒子抵达O点时，沿y轴正方向的分速度为vyat1v0，故速度方向与水平方向的