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1、华东师大八年级数学上册反证法讲课设计华东师大八年级数学上册反证法讲课设计5/5华东师大八年级数学上册反证法讲课设计反证法讲课目的经过实例,意会反证法的含义.认识反证法的基本步骤,会用反证法证明简单的命题.经过利用反证法证明命题,意会逆向思想.在察看、操作、推理等研究过程中,体验数学活动充满研究性和创办性;浸透事物之间的相互对峙、相互矛盾、相互转变的辩证唯心主义思想.要点运用反证法进行推理论证.难点理解“反证法”证明得出“矛盾的所在”.讲课过程一、创办状况,导入新课出示多媒体,展现路旁苦李的故事的动画场景,引入反证法的课题.二、师生互动,研究新知活动1反证法的步骤.教师给出问题:假如你当时也在场

2、,你会怎么办?五戎是怎么判断李子是苦的?你以为他的判断正确吗?学生讨论沟通,选代表讲话.假如李子不是苦的,路旁的人好多,早就没有这么多李子.教师出示,若a2+b2c2(abc),则ABC不是直角三角形,你能依据刚才五戎的方法推理吗?学生活动,代表展现.若C是直角,则a2+b2=c2,而a2+b2c2,这是不可以能的,即ABC不是直角三角形.教师概括先假定结论的反面是正确的;此后经过演绎推理,推出与基本领实、已证定理、定义或已知条件相矛盾;从而说明假定不建立,从而得出原命题正确.即:一、反设;二、推理得矛盾;三、假定不建立,原命题正确.活动2用反证法证明.教材P116例5.教师活动原命题结论的反向是什么?依据假定可以获得矛盾吗?学生活动独立达成,沟通成就,讲话展现.教材P116例6.教师活动ABC最罕有一个内角小于或等于60的反向是什么?依据假定可以推出矛盾吗?【学生活动】独立达成,沟通成就,讲话展现.教师活动在几何命题中波及到有“最少”“至多”“独一”时,直接不易证明,可考虑反证法.三、随堂练习,坚固新知1.(1)用反证法证明命题“一个三角形中不可以有两个角是钝角”时,第一应假定.“已知:ABC中,AB=AC.求证:B180.这与三角形内角和定理相矛盾.因此Bb0,则.【解析】的反面是=或0,这与假定A0,B0,C0相矛盾,因此A、B、C中最罕有一个值大于零.六、师生互动,

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